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1、第3讲复数与程序框图考情考向分析1.考查复数的根本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等) ,复数相等的充要条件 ,考查复数的代数形式的四那么运算 ,重点考查复数的除法运算 ,与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义 ,突出考查运算能力与数形结合思想一般以选择题、填空题形式出现 ,难度为低档.2.主要考查程序框图、循环结构和算法思想 ,并结合函数与数列考查逻辑思维能力 ,题型主要以选择题、填空题为主 ,考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件 ,难度为中低档1(2019全国)等于()Ai BiCi Di答案D解析i.应选D.2(2019天津)阅读如下图的程序框图 ,运行相应的程序 ,假
2、设输入N的值为20 ,那么输出T的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析输入N的值为20 ,第一次执行条件语句 ,N20 ,i2 ,10是整数 ,T011 ,i35；第二次执行条件语句 ,N20 ,i3 ,不是整数 ,i45；第三次执行条件语句 ,N20 ,i4 ,5是整数 ,T112 ,i5 ,此时i5成立 ,输出T2.应选B.3(2019安徽省“皖南八校联考)复数za21(a1)i为纯虚数(i为虚数单位) ,其中aR ,那么的实部为()A B C. D.答案C解析根据za21(a1)i为纯虚数 ,可得解得a1 ,那么i ,所以其实部是.4(2019佛山质检)复数z(i为虚数单位)的共轭复
3、数是()A1i B1iC12i D12i答案C解析z1ii1i12i ,12i.5(2019全国)为计算S1 ,设计了如下图的程序框图 ,那么在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4答案B解析把各循环变量在各次循环中的值用表格列举如下.循环次数N0000T0000S1111因为NN ,由上表知i是从1到3再到5 ,一直到101 ,所以ii2.6(2019北京)在复平面内 ,复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析 ,其共轭复数为 ,对应的点位于第四象限应选D.7(2019孝义模拟)执行如下图的程序框图 ,输出的S值是()A B0C.
4、D.答案D解析当n1 ,S0时 ,Ssin ；执行第一次循环可得n2 ,Ssin ；执行第二次循环可得n3 ,Ssin ；执行第三次循环可得n4 ,Ssin ；执行第四次循环可得n5 ,Ssin 0；执行第五次循环可得n6 ,Ssin 0；执行第六次循环可得n7 ,S , ,归纳可知 ,其周期为6 ,所以S2 018S2.所以输出S.8(2019全国)设z2i ,那么|z|等于()A0 B. C1 D.答案C解析z2i2i2ii ,|z|1.应选C.9(2019南充三诊)设复数z1 ,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称 ,z13i ,那么z1z2等于()A10 B10C9i D9i答案B解析由
5、题意知 ,复数z1 ,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称 ,由z13i ,得z23i ,所以z1z2(3i)(3i)9110.10(2019山东K12联盟考试)假设复数z1ii2i3i2 018 ,那么z的共轭复数的虚部为()A BC. Di答案B解析z1ii2i2 0181ii2i ,所以z的共轭复数i ,虚部为.11(2019衡水金卷信息卷)运行如下图的程序框图 ,输出的S值为()A2 01722 0182 B2 01822 0182C2 01822 0192 D2 01722 0192答案D解析第一次运行结果为S01212 ,i2 ,第二次运行结果为S2222 ,i3 ,第三次运行结果为
6、S2222323 ,i4 , ,可知输出结果为S22223232 01822 018 ,2S222232 01722 0182 01822 019 ,两式相减可得S2222322 0182 01822 019 ,可得S2 01722 0192.12(2019佛山质检)执行如下图的程序框图 ,当输出的S2时 ,那么输入的S的值为()A2 B1 C D.答案B解析假设输入S2 ,那么执行循环得S ,k2；S ,k3；S2 ,k4；S ,k5；S ,k6；S2 ,k7；S ,k8；S ,k9.结束循环 ,输出S ,与题意输出的S2矛盾；假设输入S1 ,那么执行循环得S ,k2；S2 ,k3；S1 ,
7、k4；S ,k5；S2 ,k6；S1 ,k7；S ,k8；S2 ,k9.结束循环 ,输出S2 ,符合题意；假设输入S ,那么执行循环得S ,k2；S3 ,k3；S ,k4；S ,k5；S3 ,k6；S ,k7；S ,k8；S3 ,k9.结束循环 ,输出S3 ,与题意输出的S2矛盾；假设输入S ,那么执行循环得S2 ,k2；S1 ,k3；S ,k4；S2 ,k5；S1 ,k6；S ,k7；S2 ,k8；S1 ,k9.结束循环 ,输出S1 ,与题意输出的S2矛盾13(2019上海松江、闵行区模拟)设mR ,假设复数(1mi)(1i)在复平面内对应的点位于实轴上 ,那么m_.答案1解析(1mi)(1
8、i)(1m)(m1)i ,复数(1mi)(1i)在复平面内对应的点位于实轴上 ,那么复数的虚部为零 ,即m10 ,解得m1.14(2019永州模拟)运行如下图的程序框图 ,设输出的数据构成集合A ,从集合A中任取一个元素 ,那么函数yx在(0 ,)上是增函数的概率为_答案解析执行如下图的程序框图 ,可知 ,第一次循环：满足i1 ,y(2)22(2)8 ,输出y8 ,此时i1；第二次循环：满足i1 ,y(1)22(1)3 , ,输出y3 ,此时i0；第三次循环：满足i7时 ,输出的结果总是大于127 ,不合题意；当输入n6,5,4时 ,输出的n值分别为2631 ,2311 ,2151 ,均不合题意；当输入n3或n2时 ,输出的n127符合题意；当输入n1时 ,将进入死循环 ,不合题意 ,故输入的所有的n的可能取值为2,3,7 ,共3个 / / /
