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1、专题二特色题型突破类型一求阴影部分的面积【例1】将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A，B，C在同一直线上，若BCA90，BAC30，AB2 cm，则图1中阴影部分的面积为_图1方法点拨如图2所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点B顺时针旋转120就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为120的圆环面积此题运用图形的变换将不规则的图形变为规则的可求面积的图形图2【例2】如图3，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于_图3方法点拨连接OD，根据正多边形的对称性可得SBDOSFDOSBCD，弓形DE的面积弓形BC的面积，则不规则的阴影部分的面积刚好拼成扇形BO
2、D的面积此题运用图象的面积相等替换求不规则图象的面积【例3】(2016滨州)如图4，ABC是等边三角形，AB2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是_图4方法点拨此题运用面积的差求阴影部分的面积1(2016赤峰)如图5，O的半径为1，分别以O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为()ABCD2图52(2016淄博)如图6，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BDBC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是()图6A3B4C5D63(2016临沂)如图7，AB是O的切线，B为
3、切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是()图7A.BCD4如图8，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为_(结果保留)图85(2016黄石)如图9所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕点O顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_图96(2016重庆C)如图10，RtABC中，C90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E.则由线段CD，CE及围成的阴影部分的面积为_图107(2016安顺)如图11，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆
4、心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_(结果保留)图118如图12，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_图12类型二规律问题【例1】(2016宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图13需8根火柴棒，图需15根火柴棒，按此规律，图需_根火柴棒图13【例2】如图14，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类
5、推，则第2 013个等腰直角三角形的斜边长是_图141(2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()ACnH2n2BCnH2nCCnH2n2DCnHn32已知A326，A54360，A5432120，A6543360，依此规律A_.3按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是_，第n个数是_4如图15，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规
6、律下去，第6幅图中有_个正方形图155(2016梅州)如图16，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点A，B(0,2)，则点B2 016的坐标为_图166观察下列等式：第一个等式：a1；第二个等式：a2；第三个等式：a3；第四个等式：a4；按上述规律，回答以下问题：(1)用含n的代数式表示第n个等式：an_；(2)式子a1a2a3a4a20_.类型三阅读理解【例1】
7、(2016梅州)对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab，这里等式右边是实数运算例如：13.则方程x(2)1的解是()Ax4Bx5Cx6Dx7【例2】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240.解：x24(x2)(x2)，x240可化为(x2)(x2)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得，.解不等式组，得x2，解不等式组，得x2，(x2)(x2)0的解集为x2或x2.即一元二次不等式x240的解集为x2或x2.(1)一元二次不等式x2160的解集为_；(2)分式不等式0的解集为_；(3)解一元二次不等式2x23x0.1(2016深圳)给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是()Ax14，x24Bx12，x22Cx1x20Dx12 ，x22 2阅读下列材料：解答“已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围”有如下解法：解：xy2，xy2.又x1，y21.y1.又y0，1y0.同理得：1x2.由得11yx02.xy的取值范围是0xy2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知xy3，且x2，y1，则xy的取值范围是_(2)已知y1，x1，若xya成立，求xy的取值范围(结果用含a的式子表示)
