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1、A单元 集合与常用逻辑用语目录A1集合及其运算1A2命题及其关系、充分条件、必要条件 9A3基本逻辑联结词及量词 24A4单元综合24A1集合及其运算【文.湖北宜昌高三模拟. 2014】已知集合.小7工+ ”0：, 3 = |中-工二1,则 ()A B. 二另 C. 3工 D.匕=3【知识点】集合的定义；集合之间的关系.【答案解析】B解析：解：根据题意Q A x|1 x 3,B x|x 1 A B【思路点拨】分别求出A与B集合的解集，再找出A、B的关系.【文广东珠海市高三第二学期学业质量检测】B x N |x| 2,则 AI B =A. 3 B. 0,1, 2)3)【知识点】集合的表示方法；交
2、集.【答案解析】B解析：解：QB 0,1,21.已知集合 A=0,1, 2,3),集合C. 1 , 2 D. 0, 1, 2,A B 0,1,2【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来，然后按交 集的定义进行求解即可.【理山西山大附中高三5月月考 2014】已知集合A 2, 0,1,4),集合B x0 x 4,x R),集合C AI B.则集合C可表示为A. 2,0,1, 4 B. 1, 2,3,4C. 1,2,4 D. x0 x 4,x R)【知识点】集合的概念；交集.A1【答案解析】C解析：解:A集合中包含的只有整数为0, 1, 2, 4,而B集合中 的整数为1, 2,
3、3, 4,所以C AI B为只有1, 2, 4的集合，所以C正确.【思路点拨】按集合的定义与交集的含义可以知 C集合的元素.【理山东实验中学高三三模2014】1.设集合M =x|x 2-x0 , N=x|x|2,则A. M I N= B. MUN=R C. M U N=M D. MI N=M 【知识点】集合的概念；交集、并集的概念.【答案解析】D解析：解：由题可知M x|0 x 1 ,N x| 2 x 2 ,所以M N M【思路点拨】分别求出两个集合的取值范围，求交集与并集后找到正确选项.【理宁夏银川一中高三三模2014】1.已知集合 A x|x|1, B x|log1x30,则A B是/、-
4、1一A.B. (1, 1)C.(0, )D.(0,1)2【知识点】集合的运算【答案解析】A 解析：A x|x 1 x 1 x 1 , B x | log 1 x 1, B= x | -4x1 xx 0 ,所以APB x0 x 1 , 故选：A【思路点拨】求出集合 A,利用数轴求APB即可。【文陕西高二月考2014】17.函数f (x)=的定义域为集合A,关于x的不等式22ax0,得1x02, x 1即 A=x|1x 2.y=2x是R上的增函数,由 22ax 2ax，得 2axa+x,B=x|(2a-1)x0,即 a1时，x2,解得 1 a 2 .2a 123(2)当 2a-1=0,即2=工时，
5、xC R,满足 AH B=A. 2(3)当 2a-10,即 a_. 2 2a 1. A? B, . .01,解得 a 1, . a1 .2a 122综上，a的取值范围是 ,2 .3【思路点拨】首先根据被开方式非负，求出集合 A;由指数函数的单调性，求出 集合B,并就a讨论，化简B,根据AH B=A? A? B,分别求出a的取值范围, 最后求并集.【文陕西高二月考201411.已知集合A x| 20x07, B x|m 1 x 2m 1,且B ，若A B A ,则()A. -3 m 4 B. -3 m 4 C. 2 m 4 D. 2 m4【知识点】集合的包含关系判断及应用.【答案解析】D解析：解
6、：根据题意，若AUB=A,则B?A,又由Bw?,m 12m 1则可得 2 m 1，解可得，2Vme4,故选D.2m 1 7【思路点拨】根据题意，若AUB=A，则B?A,又由B进而则可得m 12m 12 m 1，解可得答案.2m 1 7【文四川成都七中高二零诊2014】2.设集合A x|x 1| 2,B y|y 2x,x 0,2,则 AI B ()A. 0,2B.1,3)C. (1,3)D.(1,4)【知识点】交集及其运算.【答案解析】B解析：解：A x|x 1| 2 =x Tx3,B y|y 2x,x 0,2 =y|1y4贝 U An B=x|1 0宁 3,故选：B【思路点拨】求出集合A, B
7、的元素，利用集合的基本运算即可得到结论.【文广东中山一中高三高考热身2014】2.已知全集U R, A x|x2 x 2 0,B x|x 0,则 A B ()A. x|0 x 2 B. x|x 0 C. x|x1 D. .x1【知识点】一元二次不等式的解法，集合运算。【答案解析】D解析：解：易得A x| 1 x 2 ,所以A B x|x1,所以选D【思路点拨】先利用一元二次不等式的解法化简集合 A,再求得A B xx 1【理江西师大附中高三三模 2014】2 , 设集合 2,c、c-、 r，i2A xx (a 3)x 3a 0, B xx 5x 4 0,6 5 工 2 g 1集合AUB中所有元
8、素之和为8,则实数a的取 6 411 值集合为()A. 0B. 0 ,3C .01,3,4D. 1,3,4【知识点】元素与集合关系的判断【答案解析】C解析：解：由题意知：A a,3 ,B 1,4，因为AUB中所有元素之和为8,所以a+3+1+4=8解得a=0,故实数a的取值集 合为0,1,3,4,选 C.【思路点拨】通过解方程分别求得集合 A、B,根据AU B中所有元素之和为8,可得a的可能取值.【典型总结】本题考查了元素与集合的关系，利用了分类讨论思想.【理湖南雅礼中学模拟2014】1.设集合P x 1 x 2 , Q xx 1 0,则P Q ()A. x| 1 x 1 B .x|1 x 2
9、 C .x| 1 x 2D. x|x 1【知识点】集合的概念；交集.【答案解析】B解析：解：由题意可知交集为 1 x 2与x 1的交集，所以结 果为1 x 2.【思路点拨】由集合中代表元素的范围可画数轴求出结果 .【理浙江绍兴一中高三模拟 2014】10.如图，设P为正四面体A BCD表面的一 点，由点P到四个顶点的距离所组成的集合记为 M.如果集合M中有且只有2个 元素，那么符合条件的点有（）A . 16 个 B . 14 个 C . 12 个 D . 10 个【知识点】集合运算，交集【答案解析】D由正四面体的性质可知P点的可能性分两类（1） 4个面都为正三角形，则每个面的重心即为一个满足条
10、 件的值（例，P到BCD的值一样，还有一个距离的是到 A的 值）共有4（2）每个棱的中点为一个满足条件的值（例， P到A、B值 一样，到C、D值一样），共6个共有10个 【思路点拨】注意集合 M中元素为两个的含义【理浙江绍兴一中高三模拟2014】1 .已知集合 A x R x 1 x 30 ,B 1,1,2,3 ,则 AI B等于（）A. 1,2B, 2,3C,1,2,3D. 1,12,3【知识点】集合运算，交集【答案解析】C 由A 1,3 , B 1,1,2,3 ；有 AI B 1,2,3【思路点拨】注意集合属性【理湖北宜昌高三模拟2014】集合B = .V e N 1隰 | T + 11 15二工小,则集合S的个数为A.8B.4C.2D.0【知识点】对数函数的单调性与特殊点；集合的包含关系判断及应用；交集及其 运算.【答案解析】B解析：解：log2 (x+1) 0log2 (x+1) 0,则人*8为()A. x|0 x2B. x|1 x2【知识点】新定义问题；集合的交集与并集.【
