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1、- 九年级数学上册 二次函数单元检测题一、选择题：1、二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为( )A.x=4 x=4 C.x= D=22、对于二次函数y=(x1)2+2的图象，下列说法对的的是（ ）A开口向下 B对称轴是x=1C.顶点坐标是（1，2) D.与轴有两个交点3、将二次函数y=x的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位后,所得图象的函数解析式时（） A.y=(-1)+2 B.y=(x+）2+2C.y=(x-1)2-2 D.y=（x+)224、在平面直角坐标系中，二次函数=a（xh）2（a0）的图象也许是( ）5、已知二次函数=2x4x3,如果随x的增大而减小,那么x的取值范畴是(）
2、A.x B.x C.1 D.x26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2通过平移得到抛物线y=x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )A.2 B.4 C8 D.167、如图，半圆A和半圆均与y轴相切于O,其直径C，F均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别通过点,E和点,F，则图中阴影部分面积是（ ). B05 . D.条件局限性,无法求8、某工厂一种产品的年产量是2件,如果每一年都比上一年的产品增长倍,两年后产品y与x的函数关系是( ） .y=20(x）2 B.y=20+2xCy=0(+x) y=20+20x+0x9、如图，正方形ACD的边长为，点E是B上一点，点是D
3、延长线上一点,且E=F.四边形AEGF是矩形，则矩形AG的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )Ayx B.y5x2 C.=25x D.y=25x210、已知抛物线y=ax2+c的图象如图所示,则|b2c|a+|=（ ）A.22b B.2a2b C4ab 4a1、如图,已知顶点为(3，-6)的抛物线= x2+bx+c通过点(-1,)，则下列结论中错误的是( ）A.b24ac B.2+bx6 C.若点(-2,m）,（-5,n）在抛物线上,则nD.有关x的一元二次方程a2+b+c=-4的两根为5和12、如图，一次函数y1x与二次函数y2=abc的图象相交于P,Q两点，则函数y=ax2(b1）x
4、+c的图象也许是( ) 二、填空题:、如果二次函数y=(m)+x+m4的图象通过原点,那么= 1、二次函数y=x2+图象的顶点坐标为 .15、将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为 16、抛物线的部分图象如图所示,则当时，x的取值范畴是 . 17、将函数x2的图象向右平移2个单位得到函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象,直线m被新图像一次截得三段的长相等，则.18、如图,一段抛物线:y(x2)(0x)记为,它与x轴交于两点O,A;将1绕1旋转10得到C2,交x轴于2;将2绕A2旋转18得到C3,交x轴于A3；如此进行下去,直至得到C
5、6,若点P(11,m)在第6段抛物线6上,则m=_.三、解答题:1、根据条件求二次函数的解析式（1)二次函数y=ax2+c的对称轴为x3,最小值为2,且过(0,1)点.(2）抛物线过(1,0),(3，0),（1，)三点.20、已知抛物线y=x2+(m2)x+2m6的对称轴为直线x=，与轴交于A，两点（点在点B的左侧），与y轴交于点.(1)求的值;(2）直线l通过B、两点,求直线l的解析式.1、如图，已知二次函数yax2+x+c的图象过A(2,0），（0,）和C（4，5)三点.(1)求二次函数的解析式；（)设二次函数的图象与x轴的另一种交点为D,求点D的坐标;（3)在同一坐标系中画出直线yx1，
6、并写出当在什么范畴内时,一次函数的值不小于二次函数的值.2、某广告公司设计一幅周长为6米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米元设矩形一边长为x，面积为S平方米(1)求与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴；（2)设计费能达到24000元吗?为什么?（)当x是多少米时,设计费最多？最多是多少元?23、如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出（在y轴上），运动员乙在距O点6米的处发现球在自己头部的正上方达到最高点,距地面米高,球落地为C点.(）求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米?24、在平面直角坐标系O中,抛物线=ax
7、2bx+2过(2，6),C(2，）两点.（1）试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为,求BCD的面积;(3)若直线y向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(涉及端点B、C）部分有两个交点,求的取值范畴.1、D.2、.3、A 、A6、B7、B8、C 9、D.10、D11、1、A 13、答案为:2.14、答案为:（3，4)、答案为:y（x）24;6、答案为:x3或x.、答案为：m=4或/418、答案为:1.19、解：（1)设抛物线解析式为a(x)22，把(0，)代入得9a2=1,解得=,因此抛物线解析式为=(x)22;()设抛物线解析式为y（x1)（3),把（1，5)代入得a2(2）=5，解
8、得a，因此抛物线解析式为= (+1)(x3)，即= x2+ x+ .20、解:(1)抛物线y=x2+（2）+26的对称轴为直线x1,解得:m=1;(2）m=，抛物线的解析式为y x2,当y0时，2x4=0,解得：x=2或x=4,（2，)，(4，)，当x=0时,y4,C(0,4）,设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得：4k+b=,b=-4,解得：k=1，b=4.直线l的解析式为=4.、解：（1）二次函数y=ax2x+的图象过A（2,0）,B(0，1）和C(4,5）三点,4a+2b+c=,c=-1，16a4b+c=，=，b= ，=1，二次函数的解析式为= x2x1;（2)当y=0时,得x2x
9、10；解得1=,1，点D坐标为（1，0）;（3)图象如图，当一次函数的值不小于二次函数的值时,的取值范畴是14 2、解:（1)矩形的一边为x米，周长为1米,另一边长为（x）米，S=x（x）=x2+8x，其中0x8;(2)能，设计费能达到2000元,当设计费为24000元时，面积为20000012（平方米),即x2+8x12,解得:x2或x6，设计费能达到400元（3)S=x2+x=（x4）2+16，当x=4时,S最大值1,当=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多,最多是3元23、解:(1）以O为原点,直线为y轴,直线OB为轴建直角坐标系.由于抛物线的顶点是(6,4),因此设抛物线的体
10、现式为y=a（x)2,当=0,y1时,1=a(06)2+4,因此a= ,因此抛物线解析式为：y=x2+1；（2)令y=0,则 x+x+=,解得：=64 （舍去)，x2=+4 =2.8（米），因此，足球落地点距守门员约12.米. 24、解：(1）由题意a2b+2=6，4a+2b+2=2解得a=0.5,b=1.抛物线解析式为yx2x+2.（2)y= x2+ （x1)2 .顶点坐标（， ),直线BC为=x+4，对称轴与BC的交点H(1，）,BDC=SBDH+SDHC=3.()由=-.b,y=0.-2x+2,消去y得到x2x+4=0，当=0时，直线与抛物线相切,1（2b)=,=.当直线y= +b通过点时,=,当直线= +通过点B时,5，直线y= 向上平移个单位所得的直线与抛物线段BD（涉及端点B、C）部分有两个交点, b3.
