《2.2切线长定理》教学设计

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1、 2.2切线长定理教学设计一、教学目标【知识与技能】经历切线长定理的探索过程，掌握切线长定理及其应用。【过程与方法】经历观察、猜想、证明、剖析、应用、归纳等教学活动，培养创新意识和合作精神。【情感态度与价值观】培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的逻辑推理能力。二、教学重难点【教学重点】切线长定理及其应用。【教学难点】灵活应用切线长定理解决问题。三、教学过程复习回顾1、圆的切线的定义：当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线。2、圆的切线的性质：直线与圆相切 d=r；经过切点的半径垂直于圆的切线。善于自学自学课本第45页回答下列问题：1、切线长定义,切线与切线

2、长的区别与联系。切线长概念：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线与切线长的区别与联系：切线是一条与圆相切的直线；切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。2、过圆外一点作圆的切线可以作几条切线？2条。2、切线长定理。从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。几何语言：PA、PB分别切O于A、B PA = PB。3、如何证明该定理？利用三角形全等。勤于巩固1PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。A（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与OAC相等的角OEDCBP（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的

3、相似三角形A（5）写出图中所有的等腰三角形（6）若PA=4、PD=2，求半径OACO乐于合作1B如图，点O是 所在圆的圆心，AC,AB分别与O相切于点A,B。已知ACB= ,OC=100求点C到O的切线长（结果精确到1 ）勤于巩固2课本第47页作业题第1题乐于合作2如图，O表示皮带传动装置的一个轮子，传动皮带MA,NB分别切O于点A,B,延长MA,NB ，相交于点P。 已知APB=,AP=24求两切点间的距离和 的长（精确到1 ）POMANB反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。（1）分别连结圆心和切点（2）连结两切点（3）连结圆心和圆外一点勤于巩固31、课本第47页课内

4、练习第1、2题.2、课本第47页作业题第2、3、4题.3、课本第48页作业题第5题.喜于收获: 我们学过的切线，常用性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。拓展提高: 1、如图，ABC中,C =90 ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求O的半径r.2、如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.3、 试说明圆的外切四边形的两组对边的和相等布置作业: 作业本相应练习。四、板书设计2.2切线长定理1、切线长例1例22、切线长定理