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1、旋转复习导学案【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于称的点的特征。【教学难点】：和旋转有关的综合题目的分析过程。【课前热身】1如图1,P是正ABC内的一点，若将PBC绕点()A.45B.60D.120C.90ox轴、y轴、原点对B旋转到PBA,则/PBP的度数是yf4R32A1-3-2-10123如图，/AOB=90可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，小可以是()A.30D.903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角
2、坐标系中，将厶ABO绕点得厶ABO，则点A的坐标为().2、，/B=30,AAOB若点B.45A在AB上，则旋转角a的大C.60O按顺时针方向旋转90,A.(3，1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是A.NB.AC.MD.E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是(A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形)D.矩形)7如图,E、F分别是正方形AB
3、CD的边BC、CD上的点,BE=CF连接AE、BF,将厶ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF,旋转角为久(0VaV180),则/aD.菱形【知识点归纳】1旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转旋转的三要素：旋转;旋转;旋转旋转的基本性质：(1)对应点到的距离相等。(2)每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。(3)旋转前后的两个图形是关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对段都经过，而且被对称中心。（2）中心对称的两个图形是图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与完全重合，那么这个图形叫做
4、中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对图形而言的，而中心对称图形指是图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们。3、点（x,y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x,y）点（x，y）关于原点对称后是（，）【例题讲析】例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（_，_），关于y轴对称后为（_，_），关于原点对称后为于原点对称后为）。（2）已知点P（2x，y2+4）与点Q（x2+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一
5、个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。PEAB时，判断EPF的形状;例3、等边ABC边长为6，P为BC上一点，含30、60的直角三角板60角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转.（1）如图1,当P为BC的三等分点，且（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G,如图2，求E
6、GB的面积；（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2（CFMBP）,如图3，求PE的长.【反馈练习】1、点A的坐标为(J2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B,那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p(m-5,2m)，p关于原点对称的点p的坐标是3、如图所示，在平面直角坐标系中，AOAB三个顶点的坐标是0(0,0、A(3,4)、氏5,2).将OAB绕原点O按逆时针方向旋转90后得到OAiB,则点Ai的坐标是.4. 如图，在厶ABC中，/ACB=90o,ZABC=30o,AC=1.现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上，连接BB,则BB的长度为.5. 如图
7、，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,ZBAE的大小可以是.6如图，在ABC中，ZC=30o.将ABC绕点A顺时针旋转60o得厶ADE,AE与BC交于点F,则ZABF=o.7如图，在ABC中，ZACB=90o,AB=8cm,D是AB的中点.现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFGFG交AC于点H,贝UGH=cm.8如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的顶点A、B、C、DE、F中，会经过点(45
8、,2)的是9点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90,得线段PE,连接BE,则ZCBE等于10.已知：正方形ABCD中，MAN45o,MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点(1).当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图1)，求证：BMDNMN(2)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系写出猜想，并加以证明.(3)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系请直接写出你的猜想.11.如图1,O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E,使0F=2OA,OE=2OD,连接EF.将EOF绕点0逆时针旋转角得至仏Ei0F1(如图2).(1)探究AEi与BF1的数量关系，并给予证明；当=30时，求证：AOE1为直角三角形.12、如图，在RtAABC中，/ACB=90,/B=60,BC=2.点0是AC的中点，过点0的直线I从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE/AB交直线I于点E,设直线I的旋转角为a.(1)当a=时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；当a=时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为;(2)当a=90时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.
