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1、五年级数学上册第二单元 因数和倍数教材分析一、教学内容1.因数和倍数2. 2、5、3的倍数的特性质数和合数二、教学目的1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，懂得有关概念之间的联系和区别。使学生通过自主摸索，掌握2、3的倍数的特性。3逐渐培养学生的数学抽象能力。三、编排特点1精简概念,减轻学生记忆承当。三方面的调节:A. 不再浮现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。B. 不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行简介。 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基本,更突出其应用性。2注意体现数学的抽象性。数论知识自身具有抽象
2、性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、具体编排因数和倍数因数和倍数的概念过去：用 ab= c表达a能被b整除,a是b的倍数,是的约数。目前:用ab= 直接引出因数和倍数的概念。(1）用212给出因数和倍数的概念。（2）用312进一步巩固上述概念。(3）让学生运用因数和倍数的概念自主发现2的其她因数。（）可引导学生运用一般的乘法算式 归纳出因数和倍数的概念。()阐明本单元的研究范畴。注意如下几点:(1）虽然不浮现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基本,因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对互相依存的概念,不能单独存在。（3）注意辨别乘法各部分名称中的“因数”和本单
3、元中的“因数”的联系和区别。（)注意辨别“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例1（一种数的因数的求法)(1）可用不同的措施求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。（2）用集合圈表达因数,为背面求两个数的公因数作铺垫。一种数的因数的特点（1)最大因数是其自身,最小因数是1。(）因数个数有限。（）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。例(一种数的倍数的求法）(1）求法:用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。(）用集合圈表达倍数，为背面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例1结合起来,提供了2、3
4、、5的倍数，为背面探讨2、3、5倍数的特性作准备。一种数的倍数的特点(1)最小倍数是其自身,没有最大的倍数。（2）倍数个数无限。（3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。2.2、3的倍数的特性由于、5的倍数的特性在个位数上就体现出来了，而3的倍数波及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排的倍数的特性。本部分内容对于纯熟掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。2的倍数的特性(1）从生活情境“双号”引入。（2)观测2的倍数的个位数,总结出的倍数的特性。()简介奇数和偶数的概念。（4)可让学生随意找某些数进行验证,但不规定严格的证明。5的倍数的
5、特性（)编排方式与的倍数的特性类似。（2）可进一步总结既是的倍数又是5的倍数的特性,即10的倍数的特性。3的倍数的特性（）强调自主摸索，让学生经历观测猜想推翻猜想再观测再猜想验证的过程。（2）可任意选择一种数,用正面、背面的例子对结论进一步验证。（)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特性。.质数和合数质数和合数的概念()根据20以内各数的因数个数把数提成三类:1、质数、合数。(）可任出一种数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。例（找10以内的质数）(）措施多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。（）把握教学规定:懂得100以内的质数，熟悉20以内的质数。五、教学
6、建议1加强对概念间互相关系的梳理,引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其她的有关概念。2要注意培养学生的抽象思维能力。年级：五班次时间 月 日第二单元第1节总第3节课题因数与倍数教学目的1.理解因数和倍数的意义，理解两者是互相依存而不相似的两个概念。 掌握求一种数的因数和倍数的措施。 3培养概括分析和比较的能力。教学重点理解因数和倍数的概念。 掌握求一种数的因数和倍数的措施。难点核心教具学具教学过程一、 导入课题 谈话导入 同窗们，今天教师带来了几种算式，我们先看看它们有什么不同，好吗？ 二、新授 (一)因数和倍数的概念 1.观测下面的算式并分类师：你能把这些算式分
7、分类吗？ 122=6 95=1.8 30=5 23=0.6( 。) 268.25 1972.7 210= 212=1 639=7 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生：有某些算式的商是整数,有某些不是。 师：你的意思是把它们提成两类: 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如，1=6,我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式126=2中,我们懂得12是的倍数，6是1的因数。 师：谁能像这样说说第一类中的一种算式，谁是谁的因数?谁是谁的倍数？ 请学生试着说一说，
8、并在同桌之间说说第一类的每个算式。 3.因数和倍数的关系。 因数和倍数是互相依存的关系，我们不能单独说一种数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。例如，我们可以说5是30的因数,但不能说5是因数。 师：刚刚有同窗在下面提出了遇到0怎么办,这个问题提的较好 在这里，我们规定一下,为了以便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数（一般不涉及0)。 4.做一做(课本第5页） 请同桌之间先说一说,再请学生报告。 （二)找因数1.出示例2 师:刚刚我们懂得了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。从12的因数可以看得出，一种数的因数还不止一种,那我们一起找找看18的因数有哪些? 学生
9、尝试完毕：报告 (8的因数有: ,2，3，18) 师：说说看你是怎么找的?（生：用整除的措施,181=18,1829，836，14=;用乘法一对一对找，如118=8,18) 师：1的因数中,最小的是几？最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的措施,请你再找一找36的因数有那些？报告3的因数有: 1,2，4，6,9,12,18,36 师:你是怎么找的？举错例（1，,，,6,6,9,12,18，36） 师:这样写可以吗？为什么？（不可以，由于反复的因数只要写一种就可以了，因此不需要写两个) 仔细看看,6的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来,任何一种数的因数，最小的一定是
10、( ）,而最大的一定是( )。 3、你还想找哪个数的因数?(8、4）请你选择其中的一种在自练本上写一写，然后报告。 4、其实写一种数的因数除了这样写以外,还可以用集合表达小结:我们找了这样多数的因数，你觉得如何找才不容易漏掉？ 从最小的自然数找起,也就是从最小的因数找起,始终找到它的自身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (三）找倍数 1、我们一起找到了1的因数，那2的倍数你能找出来吗? 报告：2、8、0、16、 师：为什么找不完？ 你是怎么找到这些倍数的？ (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘、) 那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗?2、让学生完毕做一做1、小题:找和5的倍数。
11、 报告的倍数有:3,6，9，2 师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？ 改写成：3的倍数有:3，9，2, 你是怎么找的？(用3分别乘以1，2，3,倍) 5的倍数有：5，0，5，20， 师:表达一种数的倍数状况，除了用这种文字论述的措施外,还可以用集合来表达2的倍数 3的倍数 5的倍数 师:我们懂得一种数的因数的个数是有限的，那么一种数的倍数个数是怎么样的呢? (一种数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它自身,没有最大的倍数) 三、课堂小结: 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一种什么问题?你有什么收获呢?四 、独立作业： 完毕练习二4题板书计划因数和倍数1是的倍数,2是2的因数 2是6
12、的倍数，是12的因数18的因数：1,，3，6,181的因数还可以用集合来表达2的倍数：2,4,6 的倍数也可以用集合来表达课后记年级:五班次时间 月 日第二单元第节总第4节课题因数与倍数练习课教学目的.通过基本训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练,让学生充足结识、理解因数和倍数的含义,懂得因数和倍数是互相依存不可分割的。 2.通过练习，让学生纯熟掌握求一种数的因数和倍数的措施,能以有序的数学思考来求一种数的因数和倍数。 .在练习中拓展学生的抽象思维能力。教学重点纯熟求一种数的因数和倍数的措施, 难点核心掌握因数与倍数的某些特性，能以有序的数学思考来求一种数的因数和倍数。教具学具教学过程
13、一、学习谈话导入 师:上节课我们学习了什么内容?那么谁能告诉教师有关因数和倍数你懂得些什么呢？（引导学生回忆,并指名说一说。） 师:这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和进一步思考。(板书课题：因数和倍数的练习） 二、基本训练 .因数和倍数的含义提高巩固 (1）.a、c都是非的整数,如果存在ab=c，那么( )是( )的因数，( ）是（ )的倍数。 (2)4=,那么（ )是( )的因数，( )是( )的倍数。 2求一种数的因数和倍数 （）知识考察 课本第页,第4题：5的因数有哪些？是哪些数的倍数? (引导学生在练习本上找1的因数,从不同的角度来观测15的因数。） (2）.答辩游戏（师问生答)。 一种数的因数的个数是(有限的)； 一种数的倍数的个数是（无限的)； 一种数的最小因数是（1）,一种数的最大因数是(自身)； 一种数的最小倍数是(自身），有无最大的倍数（没有)。 （3）.我们都是小能手(根据因数和倍数的特性解决问题）。 课本第页第6题。1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个,10的因数有( )个。 1的因数有( ),1
