《高考数学 五年高考真题分类汇编 第一章 集合与常用逻辑用语 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 五年高考真题分类汇编 第一章 集合与常用逻辑用语 理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学 五年高考真题分类汇编 第一章 集合与常用逻辑用语 理一.选择题1(xx福建高考理)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A本题考查集合与充分必要条件等基础知识，意在考查考生转化和化归能力、逻辑推理能力和运算求解能力因为A1，a，B1,2,3，若a3，则A1,3，所以AB；若AB，则a2或a3，所以AB/ a3，所以“a3”是“AB”的充分而不必要条件2(xx辽宁高考理)已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB ()A(0,1) B(0,2 C(1,2) D(1,2【解析
2、】选D本题考查集合的运算，同时考查对数不等式的解法求解对数不等式时注意将常数转化为对应的对数，而后准确应用对数函数的单调性进行求解0log4x1，即log41log4xlog44，故1x4，集合Ax|1x4，ABx|1x23(xx安徽高考理) “a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选C本题考查二次函数图象性质以及图象变换，意在考查转化与化归思想根据二次函数的图象可知f(x)在(0，)内单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，本题不难求解f(x)|(ax1)x|在(0，)内
3、单调递增等价于f(x)0在区间(0，)内无实根，即a0或2，Tx|x23x40，则(RS)T ()A(2,1 B(，4 C(，1 D1，)【解析】选C本题考查无限元素集合间的交、并、补运算以及简单的一元二次不等式的解法浙江省每年都会有一道涉及集合的客观题，主要考查对集合语言的理解以及简单的集合运算T x|4x1，根据补集定义，RSx|x2，所以(RS)Tx|x1，选C.5(xx浙江高考理)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B本题考查对必要条件、充分条件与充要条件的
4、理解，考查三角函数的诱导公式、三角函数的奇偶性等，意在考查考生的推理能力以及三角函数性质的掌握等若f(x)是奇函数，则k(kZ)，且当时，f(x)为奇函数6(xx重庆高考理)已知全集U1,2,3,4，集合A1,2 ，B2,3，则U(AB) ()A1,3,4B3,4 C3 D4【解析】选D本题考查集合运算，意在考查考生运算能力由题意AB1,2,3，且全集U1,2,3,4，所以U(AB)47(xx重庆高考理)命题“对任意xR，都有x20”的否定为 ()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0【解析】选D本题考查全称命题和特称命题，意在考查考生对基
5、本概念的掌握能力全称命题的否定为特称命题，所以答案为D.8(xx新课标高考理)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则 ()AAB BABR CBA D.AB【解析】选B本题考查一元二次不等式的解法和集合的运算，意在考查考生运用数轴进行集合运算的能力解题时，先通过解一元二次不等式求出集合A，再借助数轴求解集合的运算集合Ax|x2或x0，所以ABx|x2或x0x|xR，选择B.9(xx新课标高考理)已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN ()A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,3【解析】选A本题主要涉及简单不等式的解法以及集合的运算，属于基本题，
6、考查考生的基本运算能力不等式(x1)24等价于2x12，得1x3，故集合Mx|1x3，则MN0,1,2，故选A.10(xx北京高考理)已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB ()A0 B1,0 C0,1 D1,0,1【解析】选B本题考查集合的含义与运算，意在考查考生基本的运算求解能力集合B含有整数1,0，故AB1,011(xx北京高考理) “”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的性质、充要条件的判断等基础知识和基本方法，意在考查考生分析问题、解决问题的能力由
7、sin 0可得k(kZ)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件12(xx陕西高考理)设全集为R，函数f(x) 的定义域为M，则RM为 ()A1,1 B(1,1)C(，11，) D(，1)(1，)【解析】选D本题考查集合的概念和运算，涉及函数的定义域与不等式的求解本题抓住集合元素是函数自变量，构建不等式并解一元二次不等式得到集合，然后利用补集的意义求解，使集合与函数有机结合，体现了转化化归思想的具体应用从函数定义域切入，1x20，1x1，依据补集的运算知所求集合为(，1)(1，)，选D.13(xx陕西高考理)设a，b为向量，则
8、“|ab|a|b|”是“ab”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选C本题考查向量的数量积和向量共线的充要条件的判断，涉及向量的模及绝对值的概念从数量积入手，设为向量a，b的夹角，则|ab|a|b|cos |a|b|cos |1cos 1向量a，b共线14(xx江西高考理)已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z ()A2iB2i C4i D4i【解析】选C本题考查集合的交集运算及复数的四则运算，意在考查考生的运算能力由MN4，知4M，故zi4，故z4i.15(xx广东高考理)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22
9、x0，xR，则MN ()A0B0,2 C2,0 D2,0,2【解析】选D本题考查集合的并集、一元二次方程，旨在考查考生对集合并集的了解Mx|x(x2)0，xR0，2，Nx|x(x2)0，xR0,2，所以MN2,0,216(xx山东高考理)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA, yA中元素的个数是 ()A1 B3 C5 D9【解析】选C本题考查集合的含义，考查分析问题、解决问题的能力逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为2，1,0,1,2.共5个17(xx山东高考理)给定两个命题p，q.若綈 p是q的必要而不充分条件，则p是綈 q的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A本题考查命题、逻辑联结词及充分、必要条件等基础知识，考查等价转化的数学思想，考查分析问题和解决问题的能力q綈p等价于p綈q，綈p/ q等价于綈q/ p，故p是綈q的充分而不必要条件
