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1、宜宾市四中补习班文科数学周练6一、 选择题（共50分）： 1已知为实数集，=（ ）AB C D2下列说法错误的是（ ） A若命题，则 B命题“若，则”的否命题是：“若，则” C若yf（x）为偶函数, 则yf（x2 ）的图象关于直线对称.D“a=1”是“函数在区间上是增函数”的充要条件.3阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D6ADCBP4如图，在四边形中，已知的夹角为，则=（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 105某中学有有教师300人，其中高级、中级、初级职称教师人数之比为1:3:2，现在准备用分层抽样法抽取72人的工资作样本，那么应从初级教师中抽（ ）
2、个人的工资。A12 B.18. C.24 D.366函数的部分图象如图所示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y= g(x)的图象. 则函数y=g(x)的单调增区间为（ ）A B. C. D. 7已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 8已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn，nN*，则数列的前100项和为 ( )A. B. C. D.9函数在上的导函数是，若且当时，是锐角的三个内角，下面给出四个结论：（1）； （2）；（3）；（4）。则上面这四个结论中一定正确的有（ ）个A1 B. 2 C. 3 D.
3、 4 10函数是定义在上的奇函数, 当时, ，则函数在上的所有零点之和为 （ ） A B 32 C16 D8二、填空题（共25分）： 11设复数为实数，则实数b等于 12已知为第二象限的角，则= 13已知函数，则的取值范围是_ 14已知开口向上的二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间（0，1）和（1，2）内。若向量，则的取值范围为 15函数定义域为R，其图像是连续不断的，若存在非零实数使得对任意恒成立，称是一个“阶伴随函数”，称函数的“伴随值”。下列结论正确的是 _ _是任意常数函数（为常数）的“伴随值”；是一个“阶伴随函数”； “1阶伴随函数”是周期函数，且1是函数的一个周期；是一
4、个“阶伴随函数”； 任意“阶伴随函数”一定存在零点。三、解答题（共75分）： 16在分别是角A、B、C的对边，,且。（1）求角B的大小；（2）设的相邻两条对称轴之间的距离为，求区间上的最大值和最小值.17设关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率18如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，PA平面ABCD,ABC=60，E是BC的中点。 （）求证：AE平面PAD；（）若AB=2 ，异面直线PB与CD所成角为，求四棱锥P-ABCD的体积。19已知单调递增
5、的等比数列满足：且的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）若成立的正整数n的最小值。20已知椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值21已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围宜宾市四中补习班文科数学周练6参考答案一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.
6、B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷相应的横线上.)11 2 12. 13._14. 15. _ ._三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）.16.解：（1）由，得由正弦定得，得-4分又又又 -6分 （2）由已知 -9分当因此，当时，当 -12分17. 解：设事件为“方程有实根”当时，方程有实根的充要条件为（1）基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为 -6分（2）试验的全部结果所构成
7、的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为-12分18.（）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC=60，可得ABC为正三角形.因为E为BC的中点，所以AEBC.又BCAD，因此AEAD.因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE.而PA平面PAD，AD平面PAD 且PAAD=A，所以 AE平面PAD .6分（）解：所成的角就是 所成的角，-12分19解：（）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入，可得，所以解之得 或 4分又数列单调递增，所以，数列的通项公式为 6分（）因为，所以， 8分两式相减，得 即，即 10分易知：当时，当时，故使成立的正整数的最小值为5. 12分20.解：（
8、1）由题可得：e= 以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+=0相切， =b，解得b=1再由 a2=b2+c2，可解得：a=2 椭圆的标准方程为5分（2）由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为,直线的斜率为k（k0），则直线的方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标满足方程组由方程组消去y并整理，得设线段AB的中点为，则的坐标为K时，线段AB的垂直平分线方程为令x=0，解得 由 整理得 13分21解：（）由 知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；4分（）由得，. 5分, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间又函数是开口向上的二次函数，且， 7分由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 . 9分（）令，则. 当时，由得，从而,所以，在上不存在使得；11分. 当时，,在上恒成立，故在上单调递增。故只要，解得 综上所述，的取值范围是 14分
