相似三角形正式稿0

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1、北兴中学九年级数学备课组 2015-05-22 271图形的相似（第一课时）课型：新授课 主备： 审核：姓名： 班级： 使用时间：学习目标：1 理解两个图形相似的概念；了解成比例线段的概念，会确定线段的比2 知道相似多边形的性质及其简单运用。重点、难点:1重点：相似图形的概念与成比例线段的概念；相似多边形的主要特征与识别2难点：成比例线段概念；运用相似多边形的特征进行相关的计算导学过程：阅读教材P24 27 , 完成课前预习自主探究合作交流一、相似图形（P24）1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2

2、 、小组讨论、交流，得到相似图形的概念：_是相似图形。3 、思考：如图（课本）27.1-3是人们从平面镜、放大镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 观察思考，小组讨论回答：_二、成比例线段（P26）概念：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称_。【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc三相似多边形（P26）（1）如何判别两个多边形相似？

3、对应角 ，且对应边的比 的两个多边形的两个多边形相似。（2）相似多边形有哪些性质？相似多边形的对应角 ，对应边的比 （对应边 ）。（3）相似比：相似多边形 的比称为相似比问题：下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似课堂互动1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 2、 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离3 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x 4、如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。课堂小结1、把 的图形说成是相似

4、图形2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的 与另两条线段的 相等，如。3、相似多边形的判定与性质。随堂检测1判断:(1)、所有的等腰三角形都相似（ ）(2)、所有的等边三角形都相似（ ）(3)、所有直角三角形都相似（ ）(4)、所有的等腰直角三角形都相似（ ）2ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D3下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个4已知四边形ABCD和四边

5、形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 5在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 27.2.1相似三角形的判定（第二课时）课型：新授课 主备：马宗明 审核：姓名： 班级： 使用时间：学习目标：1、会用符号“”表示相似三角形如ABC ；2、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用。重、难点：理解掌握平行线分线段成比例定理及应用。导学过程：阅读教材P29 31 ,完成课前预习自主探究合作交流复习巩固导入新课1、相似多边形的主

6、要特征是 2、相似三角形有什么性质？ 3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。在ABC与ABC中， 如果A=A, B=B, C=C, 且。我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比。如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且。 问题一：平行线分线段成比例定理1、已知如图，（参看课本）直线，直线分别交于点A、B、C、D、E、F。（1）测量线段AB= BC= DE= EF= ；（2）计算= ，= ，你有发现: （3）任意移动，再测量DE、EF的长度，并计算的值，你又有发现 （4）任意平移，再测量AB、BC、DE、EF的长度，计算，的值，上述规律还成立吗？ （5

7、）验证，成立吗？（6）由上得平行线分线段成比例定理： 。推论： 。 课堂互动问题二：相似三角形的预备定理1、在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点，与有什么关系_E_D_C_B_A归纳：三角形相似判定定理： 练习巩固1、如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F。在不添加辅助线的情况下，请写出图中所有的相似三角形。并选一对给予证明。ECBDAF2、如图，梯形ABCD中，ABDC，AC交BD于点F，延长AD、BC交于点E，DE=2，AD=3。BAFCDE求DFBF的值。3、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙1.6m，梯上一点D距离墙1.4m，BD长为0

8、.5m.求梯长AB AD EB C随堂检测BADCEF1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是 ( )AAEF=DECBFA：CD=AE：BCCFA：AB=FE：EC DAB=DC2、如图，已知BC交AD于点E， ABEFCD，那么图中相似的三角形共有BFCAED( )A. 1对 B. 2对C. 3对 D. 4对3、如图，已知DEBC，AB=2，AC=3，CD=4.5，BC=4，求AE、DE的长。EABCD27.2.1相似三角形的判定（第三课时）课型：新授课 主备：马宗明 审核：班级： 姓名： 使用时间 教学目标：1、学生经历“

9、有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程2、能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.教学重点：“两角对应相等，两个三角形相似”的推导及应用教学难点：三角形相似的判定方法1的运用教学过程复习引入：1、两个三角形全等的判定有： 。2、如图，ABCABC，则 =A，B= ，C= ，3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；小组合作探究：如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有对应角和对应边的关系？如果只知A=A，B=B你能证明ABCABC吗？如果能，请试证出来几归纳：相似三角形的判定： 几何语言表述 ： 如果两个三角形的两个角对应 ， A

10、= ，B= 那么这两个三角形 . ABC 尝试练习： 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由B=100，C=30； A=50，B=100；这两个三角形 。 师生互动：1、找出图中所有的相似三角形，并证明其中一对三角形相似2、如图，请再添加一个适当的条件，使ABE与ACD相似，那么要添加的条件是 。（只需填写满足要求的一个条件即可）3、在O中，弦AB和CD相交于点E，（1）求证：ADECBE （2） 求证:ADBE=BCDE4、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。小结常见相似图形： 课堂检测：课堂检测：1、判断题：（1）所有的等腰三角形都相似( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的等边三角形都相似。( )（4）所有的直角三角形都相似。( )（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( )（6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 (