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1、一元二次方程根的分布及应用 一、知识点梳理 一元二次方程根的分布讨论记，方程的根为、，设根的分布利用韦达定理讨论图示结合图象讨论两个正根 两个负根 一个正根一个负根 两根都大于m 两根都小于m 一根大于m一根小于m一根小于n一根大于m两根都在区间（n，m）内有且只有一根在区间（n，m）内二、 例题分析例1、求实数m的范围，使关于x的方程有两实数根且分别满足（1）一个根比2大，一个根比2小； （2）两根都比1大； （3）两根、满足； （4）两根、都在（0，4）内。例2、已知抛物线C：，点A(0,3)，B(3，0)，试确定m的取值范围，使抛物线C恒与线段AB有两个交点。例3、设二次方程的解满足下列
2、条件：（1）两根都大于1；（2）一根大于1，而另一根小于1，分别求实数的范围。例4、若方程的二根满足条件，小根小于1，大根在（1, 3）内，求的范围。三、课堂作业1方程的两根均大于2，求实数的范围。2方程的两实数一根小于1，另一根大于1，求实数的范围。3方程的两实根都在（0, 1）内，求实数的范围。4为什么数时，关于的方程的两根、分别满足，。四、课外作业1、一元二次方程的根的情况是-（ ） A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根，且两根同号 C、有两个不相等的实数根，且两根异号 D、没有实数根2、已知关于x的方程有两个负根，则实数k的范围是_3、当_时，二次方程有两正实根； 当_时，二次方程有一正根一负根。4、（1）关于x的方程的两根均在-1，1之间，求m的范围。（2）关于x的方程的两根均在-1，1之外，求m的范围。5、当a为何值时，方程至少有一个正根。
