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1、水平地震作用下的框架侧移验算和力计算5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。5.1.2横向框架侧移刚度计算1、 梁的线刚度： 式中：Ec混凝土弹性模量s Ib梁截面惯性矩lb梁的计算跨度 I0梁矩形部分的截面惯性矩根据多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑,在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘,增大梁的有效侧移刚度,减少框架侧移,为考虑这一有利因素,梁截面惯性矩按下列规定取,对于现浇楼面,中框架梁Ib=2.0Io,边框架梁Ib=1.5Io,具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。表5.1 横梁线刚度计算
2、表类别EcbhI0IbLbibA-C横梁3.01043006005.41098.110966004.451010C-D走道梁3.01043004001.61093.210930003.21010D-E横梁3.01043006005.41098.110966004.4510102、柱的线刚度： 式中：Ic柱截面惯性矩 hc柱计算高度表5.2 柱线刚度计算表层次EcbhIchc底层3.151046006001.08101052006.51010标准层3.151046006001.08101039008.721010一品框架计算简图：3、 横向框架柱侧移刚度D值计算： 式中：柱抗侧移刚度修正系数一般
3、层；底层梁柱线刚度比,一般层；底层 底层柱的侧移刚度：边柱侧移刚度：A、E轴柱：中柱侧移刚度：C、D轴柱：标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A、E轴柱：中柱侧移刚度：C、D轴柱：表5.3 柱侧移刚度计算表楼层柱类别D底层A轴柱0.680.442884612692C轴柱1.180.532884615288D轴柱1.180.532884615288E轴柱0.680.442884612692DD=5596020=1119380标准层A轴柱0.510.206879713759C轴柱0.880.316879721327D轴柱0.880.316879721327E轴柱0.510.206879713759DD
4、=7017220=1403440因为,所以满足条件。5.1.3框架自振周期采用能量法计算基本周期。计算公式： 式中：T1基本自振周期计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m,即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而得到的结构顶点位移；结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数,本框架结构设计中取0.8Gi集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值 i假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。表5.4 横向框架顶点位移计算表层次GiVGiDN/mmi五8822.788822.7814034406.29121.481.121060.13106四111
5、64.519987.28140344014.24115.191.291060.15106三11164.531151.78140344022.20100.951.181060.11106二11164.542316.28140344030.1578.750.951060.07106一12083.3654399.64111938048.6048.600.671060.031065.1.4水平地震作用力及楼层地震剪力计算根据抗震规,属于地震分组第一组,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度值为0.20g,且设计场地类别为二类,结构的特征周期Tg=0.35s,水平地震影响系数。该工程重量和刚度沿高度分布
6、比较均匀,高度不超过40m,变形以剪切变形为主,位移以基本阵型为主,基本阵型接近直线,符合底部剪力法适用围,故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算因为T1=0.49s1.4Tg=1.40.35=0.49s,所以不考虑顶部附加地震作用。结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：因为TgT15Tg,则地震影响系数,按=0.05时计算：则水平地震力标准值：5-5式中：相应于结构基本周期的水平地震影响系数 G结构总重力荷载,等效重力荷载系数,抗震规规定=0.85则：式中：FEK 结构总水平地震作用标准值Fi 质点i水平地震作用标准值表5.5 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力表层次hiHiGiGi
7、HiFiVi53.920.88822.78183513.81487.781487.7843.916.911164.5188680.11529.673017.4533.913.011164.5145138.51176.674194.1223.99.111164.5101597823.675017.7915.25.212083.3662833.47509.405527.19其中=681762.8kNm5.1.5水平地震作用下的位移验算根据建筑抗震设计第二册,对于所有框架都要进行验算,钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度的分布如图5-2 水平地震作用分布
8、图b层间剪力分布图图5-2 各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图 顶点位移 式中：多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移 k楼层数 Vi多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力 式中：层间弹性位移角计算楼层层高表5.6 横向水平地震作用下的位移验算层次VikNiihi51487.7814034401.0614.7339001/367943017.4514034402.1513.6739001/181434194.1214034403.0011.5239001/130025017.7914034403.588.5239001/108915527.1911193804.944.9452001/1
9、053由上表可见,最大层间位移角发生在1层,其值为1/1053=1/550,满足要求,所以各层层间位移角均满足要求。5.2 水平地震作用下框架力计算选取主框架区任意一榀框架进行计算,即6号轴线所对应一榀横向框架作为计算单元。5.2.1各层柱端弯矩及剪力计算采用D值法进行如下计算,前面已经计算出了第i层的层间剪力Vi。i层j柱分配到的剪力Vij以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算：5-9式中：框架第i层第j根柱所分配的地震剪力；第i层柱侧移刚度；第i层柱侧移刚度之和； Vi第i层地震剪力,按h=h计算柱的反弯点高度。根据Vij和反弯点高度确定柱端弯矩,然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确定梁
10、端弯矩。5-105-115-12式中：y框架柱的反弯点高度比； h柱的计算高度；y0标准反弯点高度比； y1上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值对于首层不考虑y1值；y2上层层高与本层高度不同时,柱反弯点高度比修正值对于顶层不考虑修正值；y3下层高度与本层高度不同时,柱反弯点高度比修正值对于首层不考虑修正值。表5.7 各层柱端弯矩及剪力计算表柱层次hiViDijVijyA、E轴柱53.91487.7814034401375914.590.510.3017.0739.8343.93017.4514034401375929.580.510.4046.1469.2233.94194.12140
11、34401375941.120.510.4572.1788.2023.95017.7914034401375949.190.510.55105.5186.3315.25527.1911193801269262.700.680.70228.2297.81C、D轴柱53.91487.7814034402132722.610.880.3530.8626557.3243.93017.4514034402132745.850.880.4580.4798.3533.94194.1214034402132763.730.880.45111.85136.7023.95017.7914034402132776.250.880.50148.69148.6915.25527.1911193801528875.491.180.65255.16137.39注：表中弯矩M单位：kNm；剪力V单位：kN。5.2.2各层梁端弯矩、剪力及轴力计算梁端弯矩：5-135-14梁端剪力：5-15柱轴力：5-16式中：分别表示
