《《数列》强化训练题及答案课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数列》强化训练题及答案课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632新课标必修五第二章数列强化训练题1已知三个正数成等差数列，如果最小的数乘以2，最大的数加上7，则成等比数列，且它们的积为1000，求等差数列的公差。2设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.3一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和（1）若这个数列前n项和最大，求n的值（2）求该数列前14项的和4设是等差数列的前n项的和，已知=7，=75，为数列的前n项的和，求 5已知数列中，且，求。6已知数列中,是其前项的和,且对不小于2的正整
2、数满足关系.（I）求；（II）求数列的通项.7数列共有k项(k为定值)，它的前n项和Sn=2n2+n(1nk，nN)，现从k项中抽取一项(不抽首项、末项)，余下的项的平均值是79。（1）求数列的通项。（2）求出k的值并指出抽取的是第几项。8数列的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，数列满足=2，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和为Tn9已知等差数列的首项=1，公差d0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项. （1）求数列与的通项公式；（2）设数列cn对任意自然数n均有成立，求的值.10设数列前项和为,且 其中m为常数,m（1）求证: 数列是等比数列;（2
3、）若数列的公比,数列满足求证:为等差数列，求.11已知数列，总成等差数列.（1）求，的值；（2）求通项；12已知数列满足,它的前项和为，且，（）求； （）已知等比数列满足，设数列的前项和为，求13. 已知等差数列中，=8,前10项和S10=185.（1）求数列的通项；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和Tn.14已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令求数列前n项和的公式.15设正数数列的前n项和Sn满足.求：（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和为Tn，求Tn16设数列的前n项和为Sn，若是首项为S1各项均为正
4、数且公比为的等比数列. （）求数列的通项公式（用S1和表示）； （）试比较的大小，并证明你的结论.新课标必修五第二章数列强化训练题参考答案1因成等比数列的三个数的积为1000，故设成等比数列的三个数为当成等差的三个正数为时，有，解得或（舍去）。此时2，10，18成等差数列，公差为8。当成等差的三个正数为时，有，类似可求得公差为。2（1）证明：因，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，化简得 （2）解：由条件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，所以，3（1）由已知，得，又所以因数列首项为正，故公差，且，所求n的值为7（2）设首项为，公差为，,即，故4设数列的公差为，则，解之得：，所以
5、；设，则是等差数列，设。令，解得：，所以小于0，时，；所以当时，；当时，所以 5由已知，得，且。当时，整理得：，,所以, 。6（I）、；（II）由得，这两式相减，得，化简得，所以数列an的通项.7 (1)(2)设抽取的是第（）项，且。依题意，即解得 ，由 ， 得 解得，又，所以，此时8 (1)当n=1时，a1=2a1-1，a1=1， 当n2时，an=Sn-Sn-1=2an-1-2an-1+1， an=2an-1. 于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列. an=2n-1. (2)bn+1=an+bn，bn+1-bn=2n-1. 从而bn-bn-1=2n-2， bn-1-bn-2=2n-3,
6、 b2-b1=1，以上等式相加，得bn-b1=1+2+22+2n-2=2n-1-1，又b1=2，bn=2n-1+1 Tn=b1+b2+bn=(20+21+2n-1)+n.=2n-1+n.9 (1)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d0). 解得d=2,an=2n-1,可得bn=3n-1. (2)当n=1时，c1=3；当n2时，由=an+1-an，得cn=23n-1,故cn= 故c1+c2+c3+c2007=3+23+232+232006=32007.10（1）由是等比数列。（2）11（1）由题意知，12（）由得，则数列是等差数列 因此， （）设等比数列的公比为，由得，则， 当时， 由-得,所以， 当时， 13（1）设an公差为d,有解得a1=5,d=3，an=a1+(n1)d=3n+2(2)依题意 Tn=b1+b2+bn=(321+2)+(322+2)+(32n+2)=3(21+22+2n)+2n=62n+2n-6.14 (）解：设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时, 综上可得当时,；当时，15（I） 得，整理得 是等差数列. 又 （II）16（）是各项均为正数的等比数列. 当n=1时，a1=S1， 当（）当n=1时，当因为所以当q=1时，当当 综上可知： 当n=1时，当若 若
