《2022-2023学年陕西省咸阳市高新一中高一年级下册学期第一次质量检测数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省咸阳市高新一中高一年级下册学期第一次质量检测数学试题【含答案】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省咸阳市高新一中高一下学期第一次质量检测数学试题一、单选题1设命题:，则命题的否定形式为（）ABCD【答案】C【分析】根据全称命题的否定的概念求解即可.【详解】命题:的否定为，故选：C2下列四组函数中，表示同一函数的是（）A与B与C与D与【答案】C【分析】由表示同一函数的满足条件：定义域相同，对应关系相同，对选项逐一判断即可得到结果.【详解】对于A：的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故A错误；对于B：的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故B错误；对于C：，的定义域都为，且解析式相同，故C正确；对于D：的定义域为，的定义域为，定义域不相同，故D错误.故选：C.3下
2、列各组中两个值大小关系正确的是（）ABCD【答案】A【分析】根据三角函数的单调性与诱导公式一一验证即可.【详解】对于选项A、B：由正切函数的单调性可得，则A正确，B错误；对于选项C：，则根据正弦函数的单调性可得，则C错误；对于选项D：根据余弦函数的单调性可得，则D错误；故选：A.4若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A-4，1B-3，1C-3，1）D-4，1）【答案】D【分析】由复合函数的定义求定义域，同时注意分母不为0【详解】由解得，又，得.故选：D5下列不等式一定成立的是（）ABCD【答案】D【分析】根据各项所给条件，结合均值不等式分析、判断作答.【详解】对于A，当时，A不正确；对于B，
3、当时，且，若，则，B不正确；对于C，则，即C不正确；对于D，当时，由均值不等式得成立，当且仅当时取等号，则D正确.故选：D6若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）ABCD【答案】B【分析】根据关于x的不等式的解集是，利用韦达定理可得，将不等式等价转化为，进而求解.【详解】因为关于x的不等式的解集是，所以的两根是或2，由韦达定理可得：，所以可转化为，解得或.所以原不等式的解集为，故选：.7已知定义在R上的函数满足:关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（）ABCD【答案】D【分析】根据函数对称性和奇偶性得到的周期为8，化简得到，结合函数在上的单调性和奇偶性得到在上递增，从而比
4、较出大小.【详解】因为关于中心对称，所以对称中心是，故，因为是偶函数，所以的对称轴是，即，所以中，将替换为，得到，故，将替换为，得到，所以，因此的周期为8.所以，因为在上递增且是奇函数，所以在上递增，所以，.故选：D8已知奇函数的定义域为R，对于任意的x，总有成立，当时，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数m构成的集合为（）ABCD【答案】B【分析】由已知得出函数的周期性，再结合奇函数的性质得出函数的值域，从而不等式恒成立转化为新不等式有解，再根据和分类讨论可得【详解】由函数是奇函数得函数的图象关于原点对称，由任意的x，总有成立，即恒成立，于是得函数的周期是4.又当时，而是奇函数，当
5、时，又，从而行，即时，而函数的周期是4，于是得函数在R上的值域是，因为对任意，存在，使得成立，从而得不等式在R上有解，当时，成立，当时，在R上有解，必有，解得，则有.综上得.故选：B【点睛】结论点睛：不等式恒成立问题的转化：的定义域是，的定义域是，（1）对任意的，存在，使得成立；（2）对任意的，任意的，恒成立；（3）存在，对任意的，使得成立；二、多选题9已知集合，则有（）ABCA有4个子集D3【答案】ABC【分析】根据题意先求出集合，然后利用元素与集合的关系，集合的子集等概念进行判断即可求解.【详解】由题意可得，由集合与元素，集合与集合的关系可知正确；正确；错误；由子集的概念可知：集合的子集有
6、共4个，所以正确；故选：ABC.10已知函数，则()A的定义域为(0，2)B是奇函数C的单调递减区间是(1，2)D的值域为R【答案】AC【分析】由对数的真数大于0得定义域判断A，根据奇函数的性质判断B，由对数型复合函数的单调性判断C，根据对数函数性质求对数型复合函数的值域判断D【详解】对于A，由，得，故A正确；对于B，因为定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故B错误；对于C，在(1，2)上单调递减，而在时单调递增，在(1，2)上单调递减.故C正确；对于D，故D错误.故选：AC11已知，则正确的有（）A是第二象限角BCD或3【答案】BD【分析】A选项，根据题目条件得到，得到为第三象限角，判断出
7、可能为第二或第四象限角，故A错误；B选项，求出，结合的范围求出B正确；C选项，求出，得到，D选项，在BC选项的基础上，求出答案.【详解】对于A，为第三象限角，当为偶数时，为第二象限角，当为奇数时，为第四象限角，可能为第二或第四象限角，故A错误；对于B，故B正确；对于C，由，可能为正，也可能为负，故C错误；对于D，当，时，故，当，时，故故或3，故D正确.故选：BD.12已知函数，则正确的有（）A时，在单调递增B为偶函数C若方程有实根，则D，当时，与交点的横坐标之和为4【答案】BC【分析】利用双勾函数的单调性可判断；利用函数的奇偶性判断；解方程可判断；结合正弦函数和基本不等式分别求出两函数的值域即
8、可判断.【详解】对于，因为时，由双勾函数的单调性可知：函数在上递增，故错误；对于，的定义域关于原点对称，且是偶函数，故正确；对于，若有实根，即，当时，方程无解，故舍去；当时可得，由二次函数的图象和性质可得：，解得或，故正确；对于，由正弦函数的图象和性质可知的值域为0，2，又因为当时，当时，则，当且仅当时等号成立；当时，当且仅当时取等号，所以的值域为，二者无交点，故错误.故选：.三、填空题13若幂函数为减函数，则实数的值为_.【答案】【分析】先根据函数是幂函数求出的值，再代入验证即可.【详解】因为函数是幂函数，所以，解得或，当时，满足在区间上是减函数，当时，不满足在区间上是减函数，故答案为：14
9、已知某机械装置有两个相互鸣合的齿轮，大轮有48齿，小轮有18齿.如果小轮的转速为120转/分钟，大轮的半径为10cm，则大轮圆周上的一点每秒转过的弧长为_cm.【答案】15【分析】利用每秒转过的齿轮数相同即可求解.【详解】由题意知，小轮每秒转过的圈数为，则每秒大轮转过的圈数为，所以大轮每秒转过的弧长为.故答案为：.15若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为_.【答案】0，3【分析】用集合的思想来分析充分不必要条件即可求解.【详解】由得，的充分不必要条件是，解得，经检验或3均满足条件，故答案为：.16已知，若函数有8个不同零点，则实数m的取值范围为_.【答案】【分析】利用换元法令及并
10、画出的函数图像，求得有四个不同的解时的取值范围，再利用二次函数的性质即可求得实数m的取值范围.【详解】令，作出函数的图象，可知当时，有四个不同的解.因为有8个不同的零点，所以在内有两个不等实根.设，则根据二次函数的图象与性质，等价于:，解得.故答案为：四、解答题17平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1)求sin和tan的值(2)若，化简并求值【答案】(1)，(2)【分析】（1）根据三角函数的定义计算；（2）用诱导公式化简函数后，弦化切代入计算【详解】（1），由三角函数的定义得，；（2），.18已知集合，.(1)若，求， (2)若，求a的取值范围.【答案】(1)或，；
11、(2)【分析】(1)解一元二次不等式和分式不等式可求得集合，再由交，并，补集的定义即可求解；(2)根据交集的结果得到，然后根据集合的包含关系列出不等式，解之即可求解.【详解】（1）若，所以或，集合或，由或，或，结合集合的运算可得：或，（2）或，或，由可得，且a的取值范围.192022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元，每生产千台，需另投入成本（单位：万元），生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元(1)写出年利润（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式；(2)当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？【答
12、案】(1)(2)产量为7万台时，年利润最大为700万元【分析】（1）求出销售收入，减去成本后可得利润函数；（2）根据利润函数分段求最大值，一段利用二次函数性质得最大值，一段利用勾形函数的单调性求得最大值，比较后即可得【详解】（1）由题意得空调销售收入为（万），则；（2）由（1）得：当时，当时，取得最大值250；当时，由勾形函数性质知在上递增，在上递减，当时，取得最大值700.综上所述，当年产量为70000台时，年利润最大，最大为700万元.20已知函数(1)若关于的不等式的解集为，求的零点；(2)若，解关于的不等式【答案】(1)和2(2)答案见解析【分析】（1）利用的解集为可得到开口向下，和为
13、方程的两根，结合韦达定理即可求解（2）将不等式整理成，然后分，和三种情况进行讨论即可【详解】（1）因为的解集为，开口向下，且和为方程的两根，解得，的零点为和2（2），即，当时，不等式解集为：；当时，不等式解集为：当时，不等式解集为：21已知函数.(1)解不等式；(2)若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.【答案】(1)(2)【分析】（1）直接代入方程，通过换元转化为一元二次函数即可求解；（2）恒成立问题，小于最小值，利用函数的单调性，求出定义域的范围，即可求出值域的范围.【详解】（1）由得，令，则，解得，即，解得.（2），不等式恒成立，由于，当且仅当时，等号成立；.22已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若对于任意的，都有，求实数m的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在，使在区间，上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由.【答案】(1)(2)(3)不存在，理由见解析【分析】（1）根据对数函数性质把对数不等式化为一元二次不等式后求解，注意对数函数的定义域；（2）根据对数函数性质求得在上的最大值，由可得；（3）由对数函数单调性问题转化为一元二次方程在上有两个不等实根，由一元二次方程根的分布知识求解可得【详解】（1）的定义域为（1，+）.由，化简得，解得，又，所求不等式的解集为
