《内蒙古阿拉善盟2021学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古阿拉善盟2021学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古阿拉善盟2016-2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）2016-2017学年内蒙古阿拉善盟高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A（2，1）B（，1）C（1，）D（1，2）2在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是（）ABC（1，0）D（1，）3定积分dx=（）ABCD4曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（）Ay=x+1By=x1Cy=3x+1Dy=x+15过抛物线y=x2上
2、的点的切线的倾斜角（）A30B45C60D1356若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程xy+1=0，则（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=17有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确8用数学归纳法证明12+22+（n1）2+n2+（n1）2+22+12时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A（k+1）2+
3、2k2B（k+1）2+k2C（k+1）2D9分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且a+b+c=0”，求证a”索的因应是（）Aab0Bac0C（ab）（ac）0D（ab）（ac）010用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于6011若f（x0）=3，则=（）A3B6C9D1212已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离
4、是 14在极坐标系中，点（2，）到直线sin=2的距离等于 15设f（x）=的图象在点（1，1）处的切线为l，则曲线y=f（x），直线l及x轴所围成的图形的面积为 16在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 三、解答题（共6小题，满分70分）17.求下列函数的导数（1）y=2xlnx（2）f（x）=18在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线L的极坐标方程为sin（）=m（m为常数），
5、圆C的参数方程为（为参数）（1）求直线L的直角坐标方程和圆C的普通方程；（2）若圆C关于直线L对称，求实数m的值19（1）求定积分（2x+ex）dx的值；（2）若关于x的不等式对任意x恒成立，求的m取值范围20.已知函数f（x）=x3+ax2+bx，f（1）=4，f（1）=0（1）求a，b的值；（2）试确定函数f（x）的单调区间21在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：24（）将极坐标方程化为普通方程；（）若点P（x，y）在圆C上，求x+y的取值范围22已知函数f（x）=lnx（1）若a0，证明f（x）在定义域内是增函数；（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值
6、2016-2017学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A（2，1）B（，1）C（1，）D（1，2）【考点】Q6：极坐标刻画点的位置；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos、y=sin，把点M（2，）化为直角坐标【解答】解：根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos、y=sin，可得点M（2，）的直角坐标为（，1），故选：B2在极坐标
7、系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是（）ABC（1，0）D（1，）【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】先在极坐标方程=2sin的两边同乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可【解答】解：将方程=2sin两边都乘以p得：2=2sin，化成直角坐标方程为x2+y2+2y=0圆心的坐标（0，1）圆心的极坐标故选B3定积分dx=（）ABCD【考点】67：定积分【分析】令y=则x2+y2=4（y0），点（x，y）的轨迹表示半圆，则该积分表示该圆面积的【解答】解：令y=则x2+y2=4（y0），点（x，y）
8、的轨迹表示半圆，dx表示以原点为圆心，2为半径的圆面积的，故dx=故选D4曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（）Ay=x+1By=x1Cy=3x+1Dy=x+1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求导函数，确定曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线斜率，从而可求切线方程【解答】解：求导函数可得y=ex+2，当x=0时，y=ex+2=3，曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为y=3x+1故选C5过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A30B45C60D135【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式
9、，可得倾斜角【解答】解：y=x2的导数为y=2x，在点的切线的斜率为k=2=1，设所求切线的倾斜角为（0180），由k=tan=1，解得=45故选：B6若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程xy+1=0，则（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得切线的斜率，由切线方程可得a=1，b=1【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y=2x+a，可得在点（0，b）处的切线斜率为a，由点（0，b）处的切线方程为xy+1=0，可得
10、a=1，b=1，故选：A7有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论【解答】解：大前提是：“对于可导函数f
11、（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当x=x0附近的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A8用数学归纳法证明12+22+（n1）2+n2+（n1）2+22+12时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A（k+1）2+2k2B（k+1）2+k2C（k+1）2D【考点】RG：数学归纳法【分析】根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，分别写出n=k与n=k+1时的结论，即可得到答案【解答】解：根据等式左边的特点，各数是先递增再递减，由于n=k，左边=1
12、2+22+（k1）2+k2+（k1）2+22+12n=k+1时，左边=12+22+（k1）2+k2+（k+1）2+k2+（k1）2+22+12比较两式，从而等式左边应添加的式子是（k+1）2+k2故选B9分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且a+b+c=0”，求证a”索的因应是（）Aab0Bac0C（ab）（ac）0D（ab）（ac）0【考点】F9：分析法和综合法【分析】由题意可得，要证a，经过分析，只要证（ac）（ab）0，从而得出结论【解答】解：由abc，且a+b+c=0可得 b=ac，a0，c0要证a，只要证 （ac）2ac3a2，即证 a2ac+a2c20，即证a（ac）
13、+（a+c）（ac）0，即证 a（ac）b（ac）0，即证（ac）（ab）0故求证“a”索的因应是 （ac）（ab）0，故选C10用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60【考点】FD：反证法的应用【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B11若f（x0）=3，则=（）A3B6C9D12【考点】6F：极限及其运算【分析】把要求解极限的代数式变形，化为若f（x0）得答案【解答】解：f（x0）=3，则=2f（x0）=6故选；B12已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）ABCD【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】y=kx+1与y=|lnx|的图象在（0，1）一定有一个交点，依题意只需f（x）=kx+1，g（x）
