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1、(一)数的认识姓名：叵|【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3都是自然数。自然数是整数。2、最小的一位数是1,最小的自然数是003、零上4摄氏度记作+4C；零下4摄氏度记作-4C。“+4”读作正四。“-4”读作负四+4也可以写成4。4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于00叵【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、
2、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。4、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。5、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。6、求小数近似数的一般方法：(1)先要弄清保留几位小数；(2)根据需要确定看哪一位上的数；(3)用“四舍五入”的方法求得结果。7、整数和小数的数位顺序表：整数部分小数占八、小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位
3、计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之百分之千分之万分之区数【真分数、假分数】1、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。2、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变5、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。6、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几8
4、、原价X折扣=现价现价+原价=折扣现价+折扣=原价9、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数|【素数、合数、奇数、偶数】1、4X3=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6、一个数，如果只有1和它本
5、身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。8、在120这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1,则最大公
6、因数是1,最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算1、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位2、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位3、分数加、减法：(1)同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。(2)异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。4、分数大小的比较：(1)同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。(2)异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。5、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。6、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。两个规律1
7、、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变1、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法父换律axb=bxa乘法结合律(axb)xc=aX(bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc减法运算规律abc=a(b+c)除法运算规律a+b+c=a+(bxc)数量关系单价x数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间速度x时间=路程路程一时间=速度路程+速度
8、=时间速度和X相遇时间=路程路程+相遇时间=速度和路程+速度和=相遇时间(三)式与方程2、方程和等式的联系与区别:方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区另含有未知数不一定含有未知数3、等式的基本性质(一)等式两边同时加上(或减去)一个相同的数，所得结果仍然是等式。4、等式的基本性质(二)等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。5、列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，找出未知数并用X表示。(2)找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。(3)求出方程的解。(4)检验或验算，写出答案。(四)正比例与反比例1、比同分数、除法的联系与区别:比分数除法联系前项分子被除
9、数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商小艾性质区别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。除法表示一种运算。2、求比值与化简比的区别:一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。是L个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。3、化简比：(1)整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。(3)分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。4、比例
10、尺=图上距离：实际距离比例尺=正比例、反比例1、正比例与反比例的区别:正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点W7E=k(-7E)积fXxy=k(/E)第二单元空间与图形（一）图形的认识、测量量的计量1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米2、长度单位：（10）3、面积单位：（100）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、体积单位：（1000 ）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000 立方厘米1升=1000毫升1千米=1000米1米=10分米1分米=
11、10厘米1W=10O1米=100厘米5、质量单位:6、时间单位：（60）1世纪=100年1年=12个月1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒1吨=1000千克1千克=1000克7、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率8、常用计量单位用字母表示：千米:km-1米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm吨：t千克：kg克：g升：l量升：ml平面图形|【认识、周长、面积】1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线
12、；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。2、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。3、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。4、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。5、三角形的内角和等于180度。6、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。7、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多
13、只有一个钝角。8、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。9、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。10、平面图形的面积计算：平行四边形面积=底X高。即：S=ah三角形面积公式：三角形面积=底*高+2。即：S=ah+2。梯形面积=（上底+下底）x高+2。即：S=（a+b）h+2。圆面积公式圆面积=兀刈=兀r2。即：S=兀r2。11、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=（长+宽）X2长方形面积=长x宽止方形周长-边长X4止方形面积=边长X边长平行四边形面积=底X高三角形面积=底*
14、高+2梯形面积=（上底+卜底）x局+2C=udC=2Ttrr=d+2r=C+2兀d=2rd=+兀S=Ttr2S=兀（12S=兀（,）212、常用数据:常用冗值常用平方数27=6.2837=9.4247=12.5657=15.7067=18.8477=21.9887=25.1297=28.26107=31.4127=37.68157=47.1167=50.24187=56.52207=62.825=78.5327=100.482.257=7.0656.257=19.625112=121122=144152=225252=625立体图形I【认识、表面积、体积】1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高4、圆柱侧面积=底面
