《2021年福建省高考文科数学模拟试卷（4月份）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省高考文科数学模拟试卷（4月份）含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省高考数学模拟试卷文科4月份一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1复数，那么=A1B2C D52集合A=y|y=，B=x|x2x20，那么AB=A2，+B0，1C1，2D0，23cos+=，那么cos2的值等于A BC D4执行如下图的程序框图，如果输入n的值为4，那么输出的S的值为A15B6C10D215某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：广告费用x万元2356销售利润y万元57911由表中数据，得线性回归方程l： =x+=， =x，那么以下结论错误的选项是A B C
2、直线l过点4，8D直线l过点2，56如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么这个几何体是A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱7在ABC中，B=，AB=2，D为AB中点，BCD的面积为，那么AC等于A2B C D8函数fx=ln，那么fx是A奇函数，且在0，+上单调递减B奇函数，且在0，+上单凋递增C偶函数，且在0，+上单调递减D偶函数，且在0，+上单凋递增9在空间直角坐标系0xyz中，A0，0，2，B0，2，0，C2，2，2，那么三棱锥OABC外接球的外表积为A3B4C12D4810假设x，y满足约束条件，那么x+22+y+32的最小值为A1B C5D911过双曲线C：
3、 =1a0，b0的焦点的直线1与C交于A，B两点，且使|AB|=4a的直线1恰好有3条，那么双曲线C的渐近线方程为Ay=xBy=xCy=2xDy=x12函数fx=kx，gx=2lnx+2exe2，假设fx与gx的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线y=e对称，那么实数k的取值范围是A，B，2eC，2eD，+二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13函数f=，那么ff1=14向量的夹角为，那么=15椭圆C： +=1ab0的右焦点与抛物线E：y2=4x的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点Q0，1满足QFQP，那么C的离心率为16A是函数fx=sinx+0，02图象上的一个最高
4、点，B，C是fx图象上相邻的两个对称中心，且ABC的面积为，假设存在常数MM0，使得fx+M=Mfx，那么该函数的解析式是fx=三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17等比数列an的前n项为和Sn，且a32a2=0，S3=7求数列an的通项公式；求数列的前n项和Tn18随着移动互联网的开展，与餐饮美食相关的APP软件层出不穷现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间进行统计，得到频率分布直方图如图试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间的众数及平均数；根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，答复以下问题：能否认为使用B款订餐软件“
5、平均送达时间不超过40分钟的商家到达75%？如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由19如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EFAC，AD=2，EA=ED=EF=求证：ADBE；假设BE=，求三棱锥FBCD的体积20点A4，0，直线l：x=1与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2求点M的轨迹C的方程；设C与x轴交于E，F两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线21函数fx=xexalnx，曲线y=fx在点1，f1处的切线平行于x轴求fx=ax1exa的单调区间；证
6、明：be时，fxbx22x+2请考生在第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，那么按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，且D，C，E，G四点共圆求证：BAD=ACG；假设GC=1，求AB选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为求C的普通方程和l的倾斜角；设点P0，2，l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|选修4-5：不等式选讲24函数fx=|x+1
7、|I求不等式fx|2x+1|1的解集M；设a，bM，证明：fabfafb2021年福建省高考数学模拟试卷文科4月份参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1复数，那么=A1B2C D5【考点】复数求模【分析】先化简复数，然后再求它的模长【解答】解：复数=1+2i，=应选：C2集合A=y|y=，B=x|x2x20，那么AB=A2，+B0，1C1，2D0，2【考点】交集及其运算【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=0，得到A=0，+，由B中不等式变形得：x2
8、x+10，解得：1x2，即B=1，2，那么AB=0，2，应选：D3cos+=，那么cos2的值等于A BC D【考点】二倍角的余弦【分析】由利用诱导公式可求sin的值，利用二倍角的余弦函数公式即可计算求值【解答】解：cos+=sin=，可得：sin，cos2=12sin2=122=应选：A4执行如下图的程序框图，如果输入n的值为4，那么输出的S的值为A15B6C10D21【考点】程序框图【分析】由中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟执行程序，可得n=4，k=1，S=0满足条件k为奇数，S=1
9、，k=2，不满足条件k4，不满足条件k为奇数，S=3，k=3，不满足条件k4，满足条件k为奇数，S=6，k=4，不满足条件k4，不满足条件k为奇数，S=10，k=5，满足条件k4，退出循环，输出S的值为10应选：C5某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：广告费用x万元2356销售利润y万元57911由表中数据，得线性回归方程l： =x+=， =x，那么以下结论错误的选项是A B C直线l过点4，8D直线l过点2，5【考点】线性回归方程【分析】求出回归方程，根据回归方程进行判断【解答】解： =，直线l经过点4，8=23+11+11+23=14=2
10、2+12+12+22=10=， =81.44=2.4回归方程为y=1.4x+2.4当x=2时，y=1.42+2.4=5.2直线l过点2，5.2应选D6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么这个几何体是A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱【考点】简单空间图形的三视图【分析】作出物体直观图进行判断【解答】解：由于三视图均为三角形，作出几何体的直观图如下图：故几何体为三棱锥应选A7在ABC中，B=，AB=2，D为AB中点，BCD的面积为，那么AC等于A2B C D【考点】正弦定理【分析】在BCD中，由面积公式可得BC，再由余弦定理可得【解答】解：由题意可知在BCD中，B=，
11、AD=1，BCD的面积S=BCBDsinB=BC=，解得BC=3，在ABC中由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=22+32223=7，AC=，应选：B8函数fx=ln，那么fx是A奇函数，且在0，+上单调递减B奇函数，且在0，+上单凋递增C偶函数，且在0，+上单调递减D偶函数，且在0，+上单凋递增【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据函数的奇偶性的定义以及复合函数的单调性判断即可【解答】解：由xexex0，得fx的定义域是，00，+，而fx=ln=ln=fx，fx是偶函数，x0时，y=xexex递增，故fx在0，+递增，应选：D9在空间直角坐标系0xyz中，A0，0
12、，2，B0，2，0，C2，2，2，那么三棱锥OABC外接球的外表积为A3B4C12D48【考点】球内接多面体；球的体积和外表积【分析】由题意，四面体的外接球就是棱长为2的正方体的外接球，其直径为正方体的对角线 2，求出半径，即可求出四面体的外接球的体外表积【解答】解：由题意，四面体的外接球就是棱长为2的正方体的外接球，其直径为正方体的对角线2，半径为，四面体的外接球的外表积为=12故答选：C10假设x，y满足约束条件，那么x+22+y+32的最小值为A1B C5D9【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合两点间的距离公式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图阴影局部：x+22+y+32的几何意义是区域内的点到定点D2，3的平方，由图象知D到直线x+y+2=0的距离最小，此时d=那么x+22+y+32的最小值为d2=2=应选：B11过双曲线C： =1a0，b0的焦点的直线1与C交于A，B两点，且使|AB|=4a的直线1恰好有3条，那么双曲线C的渐近
