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1、第四章统计数据的概括性度量一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下:4. 1 4 7101010121214152要计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。求：(2) 根据定义公式计算四分位数。(1) (3) 计算销售量的标准差。说明汽车销售量分布的特征。解：Histogram(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.01931
2、2.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0Me=23。从频数看出，众数Mo有两个：19、23;从累计频数看，中位数(2) 根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3 X 25/4=18.75,因此Q3=27,或者，由于25和27都只有一个，因此Q
3、3也可 等于 25+0.75 X 2=26.5。(3) 计算平均数和标准差；Mean=24.00 ; Std. Deviation=6.652(4) 计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080; Kurtosis=0.773(5) 对网民年龄的分布特征进行综合分析：为分组情况下的概率密度曲线:分组：确定组数:=1 l nlg吩52”28 5. 64 又 k=60. 301032确定组距：组距二(最大值-最小值F组数二(41-15)+ 6=4.3，取5分组频数表分组后的直方图:4. 3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队
4、列：另一种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7. 2分钟,标准差为1. 97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下:5. 56. 66. 76. 87. 17. 3要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。7. 47. 87. 8第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)3.006 .6783.007 .1342.007 . 88Stem width:1.00Each leaf:1 case(s)Stem-and-Leaf PlotFreque ncy Stem1.&)(Le
5、Sftremes (:(2) 计算第二种排队时间的平均数和标准差。Mea n Std. Deviation Varia nee(3) 比较两种排队方式等待时间的离散程度。 第二种排队方式的离散程度小。(4) 如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理70.7141430.51由。选择第二种，均值小，离散程度小。2572762972522383102402362652782712922612813012742672802912582722842683032732633222492692954. 4某百货公司6月份各天的销售额数据如下：万元 单位：要求：(1) 计算该百货公司日销售额的平均
6、数和中位 数。(2) 按定义公式计算四分位数。(3) 计算日销售额的标准差。解：Statistics百货公司每天的销售额(万元)NValid30MeanMissing274.1000Median272.5000Std. Deviation21.17472P ercentiles25260.250050272.500075291.2500产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A152 1003 255B203 0001 500C301 5001 5004. 5甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下:要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。产品名称单位成本（元）甲
7、企业乙企业总成本（元）产品数总成本（元）产品数A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.4117647118.28947368调和平均数计算，得到甲的平均成本为19.41;乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多。按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060018600以上11合计1204. 6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下:要求：（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差。（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。解：Statis
8、tics企业利润组中值Mi （万元）NValidMissingMeanStd. DeviationSkewnessStd. Error of Skewness120 0 426.6667 116.48445 0.208 0.221Kurtosis-0.625Std. Error of Kurtosis0.438企业利润组中借Mi万元Std. Dev. =116.484N =1202CODO3JXinnoo.SMean =426.67Cases weighted企业个数4. 7为研究少年儿童的成长发育状况，儿童某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名717岁的少年作为样本，另一位调查人员则抽取
9、了并解释其1 000名717岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，原因。(1) 两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同？如果不同，哪组样本的平均身高较大 ？(2) 两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同？如果不同，哪组样本的标准差较大？(3) 两位调查人员得到这I 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同？如果不同，哪位调查研究人员的机会较大？解：(1)不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。(2) 不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。(3) 机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4. 8 一项关于大学生体重状况的研
10、究发现.男生的平均体重为60kg，标准差为5kg ;女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。以磅为单位(1ks = 2. 2lb)，求体重的平均数和标准差。都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg X 2.21=132.6磅，标准差为5kg X 2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg X 2.21=110.5磅，标准差为5kg X 2.21=11.05磅。(3) 粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg 一 65kg
11、之间？计算标准分数：X X 55 60 X X 65 60Z1=-1 ; Z2=1，根据经验规则，男生大约有68%的人体重在55kgs 5s 5一 65kg之间。(4) 粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg60kg之间？计算标准分数：X X 40 50 X X 60 50Z1=-2 ; Z2=匚丛=二2,根据经验规则，女生大约有95%的人体重在40kgs 5s 5一 60kg之间。4. 9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了 115分，在B
12、项测试 中得了 425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想？解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。X-X 425-400_ X -X 115 T0010. 5ZA=zb= s =50s 15 ,因此，A项测试结果理想。4. 10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？时间周二 周三 周四 周五 周六 周日产量3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 5903 700时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件）385036703690372036103
