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1、高二下学期期末考试数学试题(实验班)一、 选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法中正确的是 ()A“x5”是“x3”的必要条件B命题“xR，x210”的否定是“x0R，x0210”CmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数D命题，命题，则为真命题2.函数的单调递增区间为()A.B CD3. 函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于yx对称C关于x轴对称D关于y轴对称4.将曲线向左平移个单位后，得曲线，则函数的单调增区间为（） A BC. D5.设，则的定义域为 ( )A. B. C. D. 6直线与曲线围成的封闭图
2、形的面积是（ ）A.1 B.C. 2 D.47. 若函数在上递减，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 8.曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离为()A. B2 C3 D29.函数f(x)的所有零点之和为()A7 B5C4 D310.已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（ ）A1B2C3D412.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，则下列判断一定正确的是A B C D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.14若在
3、若处取得极小值b，则a+b的值_.15.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减函数，若且为真命题，则实数的取值范围是16已知若使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最值18.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为X12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250
4、元；分4期或5期付款，其利润为300元Y表示经销一件该商品的利润(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求Y的分布列及E(Y)19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面， ，点为棱的中点.，（1）证明：；（2）求二面角的大小20. 已知函数（，）.（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.21已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，对于任意，都有恒成立，求的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时请写清题号。22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,C的极坐标方程为=2sin.(1)写出C的直角坐标方程.(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标.23.已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.(1)若a=-1,解不等式f(x)3;(2)如果xR,使得f(x)2成立,求实数a的取值范围.
