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1、2018年湖北省随州市广水市XX中学中考数学模拟试卷（二）一选择题（共10小题，满分21分）1下列四个数中，正整数是（）A2B1C0D12下列数学符号中，属于中心对称图形的是（）ABCD3我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）A23760毫升B2.376105毫升C23.8104毫升D237.6103毫升4（3分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F
2、为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A1：2：3B3：2：1C1：3：6D6：2：16（3分）下列说法正确的是（）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近7（3分）如图，是一个
3、正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A1，3，0B0，3，1C3，0，1D3，1，08（3分）如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作ADOC交O于点D，若B=25，则BAD的度数是（）A25B30C40D509（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）ABCD 10（3分）如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）ABCD二填空题（共6小题
4、，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 12（3分）已知关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x2+mx1=0有一个相同的根当k为符合条件的最大整数时，m的值为 13（3分）如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 14（3分）投掷一枚普通的正方体骰子，则掷得“6”概率是 ，其含义是 15（3分）用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 16（3分）如图，抛物线y=x2在第一象
5、限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=x上；抛物线依次经过点A1，A2，A3An，则顶点M2014的坐标为（ ， ）三解答题（共2小题）17已知RtABC中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数18到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）规定i2=1，如2=2（1）=（）2i2=（i）2，那么x2=2的根就是：x1=i，x2=i试求方程x2+2x+3=0的根四解答题（共4小题）19如图，ABCD中，AB=2，以点A为圆
6、心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE，AC，AE（1）求证：AEDDCA（2）若DE平分ADC且与A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积20某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率21如图所示，小王在校园上
7、的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）22如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画（1）求m的值，并求出潮头
8、从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t30），v0是加速前的速度）五解答题（共2小题）23我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做
9、ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为 猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明24已知平面直角坐标系中两定点A（1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx2（a0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m，当APB为直角时，将该抛物线
10、向左或向右平移t（0t）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C、P，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由2018年湖北省随州市广水市XX中学中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分21分）1【解答】解：A、2是负整数，故选项错误；B、1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确故选：D2【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选
11、：B3【解答】解：20.05（226060）30=0.17920030=2.376105毫升故选：B4【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFACABC是等腰三角形，ADBC，BD=CD，BED=DFC=90DE=DFAD垂直平分EF（4）错误；又AD所在直线是ABC的对称轴，（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF故选：C5【解答】解：5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k0）x：y：z=6k：2k：k=6：2：1故选：D6【解答】解：A、“明天降雨的概率是60%”表示明
12、天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖故C不符合题意；D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题意；故选：D7【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，3，0故选：A8【解答】解：OB=OC，B=C，B=25，C=25，AOC=2B，AOC=50，ADOC，BAD=AOC=50，故选：D9【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当
13、0xR时，y增量越来越大，当Rx2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸故选：A10【解答】解：a0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；c0，抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，故第一个选项错误；a0、b0，对称轴为x=0，对称轴在y轴右侧，故第四个选项错误故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【解答】解：令x+y=a，xy=b，则（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案为：（y1）2（x1）212【解答】解：关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根，=164k0，解得k4，k的最大整数值是3，即k=3；x24x+3=0，即（x1）（x3）=0，解得，x=1或x=3；当与x2+mx1=0相同的根是x=1时，1+m1=0，解得m=0；当与x2+mx1=0相同的根是x=3时，9+3m1=0，解得m=；综合知，符合条件的m的值为0或故答案为：0或
