高中数学必修二人教B版练习:2.1 平面直角坐标系中的基本公式2.1.1 Word版含解析

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1、 第二章2.12.1.1 A级基础巩固一、选择题1下列命题:相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;数轴上向量的坐标是一个数,实数的绝对值为线段AB的长度,如果起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;起点和终点重合的向量是零向量,它的方向是任意的,它的坐标是0. 其中正确命题的个数是 (D)A1B2C3D4解析都正确. 2A、B为数轴上的两点,B的坐标为5,BA6,则A的坐标为 (A)A11 B1或11C1 D1或11解析BAxA(5)6,xA11. 故选A3数轴上点P、M、N的坐标

2、分别为2、8、6,则在MNNM;MP10;PN4中,正确的表示有 (C)A0个 B1个 C2个 D3个解析数轴上的两点对应的向量的数量是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故MNNM不正确,MP10,PN4正确. 4数轴上向量的坐标为8,且B(5),则点A的坐标为 (C)A1 B2 C3 D4解析由ABxBxA,得5xA8,xA3. 5数轴上,M、N、P的坐标分别为3、1、5,则MPPN等于 (A)A4 B4 C12 D12解析MPPNMN134. 6数轴上两点A(2xa),B(2x),则A、B两点的位置关系是 (D)AA在B左侧 BA在B右侧CA与B重合 D由a的取值决定解析2xa与2x的大

3、小由a确定,从而A与B的位置关系也由a确定. 二、填空题7数轴上一点P(x),它到A(8)的距离是它到B(4)距离的3倍,则x_2或5_. 解析由题知|x8|3|x4|,则x2或x5. 8已知点A(2x)、B(x),点A在点B的右侧,则x的取值范围为_(0,)_. 解析由已知,得2xx,即x0. 三、解答题9已知两点A、B的坐标如下,求AB、|AB|. (1)A(2)、B(5);(2)A(2)、B(5). 解析(1)AB523,|AB|52|3. (2)AB(5)(2)3,|AB|(5)(2)|3. 10甲、乙两人从A点出发背向行进,甲先出发,行进10 km后,乙再出发,甲的速度为每小时8 k

4、m,乙的速度为每小时6 km,当甲离开A点的距离为乙离开A点的距离的2倍时,甲、乙两人的距离是多少?解析以A为原点,以甲行进方向为正方向建立直线坐标系,设乙出发后t h,甲到A点的距离是乙到A点的距离的2倍,则甲的坐标为8t10,乙的坐标为6t. 由两点间的距离公式得8t1026t,得t. d(甲,乙)|8t106t|1014t45. 所以甲、乙两人相距45 km. B级素养提升一、选择题1下列各组点:M(a)和N(2a);A(b)和B(2b);C(x)和D(xa);E(x)和F(x2). 其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是 (B)A B C D解析AB(2b)b2,点B一定在点A的右侧.

5、 2已知数轴上A、B两点的坐标分别为、,则d(A,B)为 (C)A0 B C D解析d(A,B). 3已知数轴上两点A、B,若点B的坐标为3,且A、B两点间的距离d(A,B)5,则点A的坐标为 (D)A8 B2 C8 D8或2解析记点A(x1)、B(x2),则x23,d(A,B)|AB|x2x1|5,即|3x1|5,解得x12或x18. 4已知数轴上两点A(a)、B(b),则在数轴上满足条件|PA|PB|的点P坐标为 (C)A BC Dba解析设点P的坐标为x. |PA|PB|,|ax|bx|,即ax(bx),解得x,故选C二、填空题5设M、N、P、Q是数轴上不同的四点,给出以下关系:MNNP

6、PQQM0;MNPQMQPN0;PQPNMNMQ0;QMMNNPPQ. 其中正确的序号是_. 解析由向量的运算法则知,MNPQMQPNMNPQQMNPMPPM0,故正确;PQPNMNMQPQNPMNQMNQQN0,故正确;MNNPPQMQ,与QM不相等,故错. 6若数轴上有四点A、B、C、D,且A(7)、B(x)、C(0)、D(9),满足,则x_2_. 解析表示向量与向量方向相同,且长度相等,ABCD,x790,x2. 三、解答题7根据下列条件,在数轴上分别画出点P(x). (1)|x1|2;(2)|x2|1. 解析(1)|x1|2,1x3,点P(x)表示坐标为1和3的两点A、B间的线段AB(包括两个端点),画图如下:(2)|x2|1,x1,点P(x)表示以坐标为3和1的两点C、D为端点的两条射线CE、DF,画图如下:C级能力拔高1已知数轴上有点A(2),B(1),D(3),点C在直线AB上,且有,延长DC到点E,使,求点E的坐标. 解析设C(x),E(x),则,x5. 即C点坐标为5. E在DC的延长线上,x,即E点坐标为. 2在数轴上求一点的坐标,使它到点A(9)的距离是它到点B(3)距离的2倍. 解析设所求点为P(x),由题意,得d(A,P)2d(B,P),即|x9|2|x3|,解得x3或x5. 最新精品资料

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