《苏科版八年级下册第10章分式复习(一)学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级下册第10章分式复习(一)学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师数学课时教学内容分式（一）教学重点、难点1.分式的概念与三个条件；2.分式的基本性质；3.分式的约分与通分。一、分式1 .分式的概念 A形如gA, B是整式，且B中含后字母，Bw 0）的式子叫做分式.2.与分式有关的“三个条件”A （1）分式意义的条件是 B= 0;A（2）分式广义的条件是 BW 0; A（3）分式B直为零的条件是 A=。且Bw 0.考点、分式有意义、无意义、值为零的条件 I xl 1【例1】若，+|2x_3白直为零，则x的值是（）A. 1B . 1C. 1D.不存在解析：当分式的分子是零且分母不是零时，分式值为零，当|x| 1=0时，x= 1,而x=1时，分母X2+2X
2、3=0,分式无忌义，所以 x= - 1.答案：C方法总结 分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零 且分母不为零.3x+551触类旁通1若分式x_ 1无意义,则当3m_2x 2； =0时，m=.二、分式的基本性质分式的分子与分母向乘（或除以）一个的整式，分式的值不变.用式子表示是：A Ax MAA- MB=bx m B=b+ m（其中M是不等于0的整式）考点、分式的基本性质【例2】不改变分式0.2 x+12+0.5x的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为2x+ 1A 2 + 5xx+ 5B , 4 + x2x+102x+1C 2
3、0+5xD , 2 + x解析：因为要求不改变分式的值,0.2 x+1把E的分子分母的各项系数都化为整数，根据此题的特点，只要将分子、分母同乘以10即可.答案：CA A m A A+ m方法总结运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质：口=字,百=5其中0）和分式的 符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.触类旁通2下列运算正确的是（）A -x- y xyra2b2abAy - y -B - r 2= -x+ y x+yaba+ba2b2a+bx11a- b 2a b 1 -x2x+ 1三、分式的约分与通分1 .约分根据分式的基本性质将分子、分母中
4、的 约去，叫做分式的约分.2 .通分根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为的分式，这种变形叫分式的通分.第1页考点、分式的约分与通分【例3】化简:22m 4m叶 4nn2- 4n2解析:22m 4mn+ 4nm24n2 一2m- 2nm- 2nm- 2n2n -2n.答案:m- 2n2n方法总结1 分式约分的步骤：（1）找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；（2）约去分子与分母的公因式.2.通分的关键是确定最简公分母.求最简公分母的方法是：（1）将各个分母分解因式；（2）找各分母系数的最小公倍数；（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最
5、高的，满足 （2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母.触类旁通3分式上，2ab2，汽的最简公分母为（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2b2）（a+b）C. (a b)(b a)D . a b课后作业教研组审批签字时间教师学科课时教学内容分式（二）教学重点、难点四、分式的运算1.分式的运算；2.分式的运算法则顺序表示方法分式的运算文字语言符号语言同分母分式相加减分母不变,分子相 加减abadz b士 一CCC异分母分式相加减先通分，变为同分 母的分式,再加减a . c adii be1= b - dbd分式的乘法分式乘以分式，用分 子的积作积的分子， 分母的积作分母ac _
6、acbd bd分式的除法分式除以分式，把 除式的分子、分母 颠倒位置后,与被 除式相乘a s ca #b dbd _ adc be分式的乘方分式乘方要把分 子、分母分别乘方在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的.运算结果必须是 分式或整式.考点、分式的运算【例4】（1）化简:a 3b a+ ba- b +a- b.（2）先化简，再求值:、x2 4-4) xr , 其中 x=-1.解：（1）原式=a- 3b+ a+ b 2a2b 2 a- ba-ba-ba-b=2;x2-4y x2+ 2x2，-x + 4-4xx+2 x- 2x x+2x-2 2xx x+2x+ 2 x 2x 2.当 x= 1 时，原式=1 2 = 3.方法总结在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算. 式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减 实质是通分，结果要化简.关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入.课后作业签字时间教研组审批
