《新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解》教案_30》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解》教案_30（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题：7. 1二元一次方程组和它的解（第1课时）学习目标：1 .认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义2 .理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解3 .在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学建模的思想教学重点、难点重点：了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念难点：理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题 方法设计本节课通过一个与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，意在让学生经历一个实际背 景，以
2、激发他们的学习兴趣，弓I导学生通过自己的分析、探索并认识二元一次方程组的意义，初步体会用 二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系教学中，可由一元一次方程的概念，类比得出二元一次方程组的概念由实际问题的不同解法，归纳、总结出二元一次方程组的解，并学会检验一对数值是 否是某个方程组的解最后通过练习来巩固所学的知识教学过程一、情境导入：问题：暑假里，新闻晚报组织了“我们的世界杯”足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛 9场,得17分.比赛规定胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分勇士队在这一轮中只负了 2场，那么这 个队胜了几场？又平了几场呢？（这个问题既可用算术方法来解，也可用列一元一次方
3、程来解，可让学生通过自己的分析，运用已有 的知识解决这个问题，一方面培养学生分析问题、解决问题的能力，同时，收到温故知新的效果；另一方 面，让学生体会用一元一次方程来刻划实际问题中的数量关系，并渗透数学建模的思想.）解：设这个队胜了 x场，根据题意得：3x+（7-x）=17 x=5 7-x=2答（略）思考；易知，在这个问题中有二个未知数， 能不能分别设为 x和y呢？这时又得到怎样的方程？（x+y=7和 3x+y=17 ）二、知识导学：1、 二元一次方程和二元一次方程组的概念.提问：由上面问题得到的两个方程：x+y=7和3x+y=17，有什么共同的特点？由学生思考、讨论并和一元一次方程的概念作比
4、较，得出二元一次方程的概念：方程中含有两个未知 数，并且含有未知数项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组x 十 y = 7女口：丿y（二元一次方程的概念，可用类比的方法，由学生思考、讨论得出，通过类比，形3 +y =17成知识迁移，从而提高学生归纳总结能力.二元一次方程组的概念由教师结合实例说明.）2、二元一次方程组的解.由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场.即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满、一x + y = 7足第一个方程x+y=7,又满足第二个方程 3x+y=17，我们就说，x=5与y=2是二兀
5、一次方程组 丿、3x+ y = 17的解，记作丿x5凶=2般地，使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组X = 1X = 1X = 1A.丿;y = -2B.丿;y =8C.丿y;=2D.丿x =2的解三、课堂效果反馈1、下列各式中：（1） 3x-y=2 ;(5) 4x-3y ; (6)1 2 cy x 0 ; y-z=5 ; (4) xy= - 7;212y = 4 ; (7) x+y-z=5 ; (8) 5x+3=x-4y. x)1 个B. 2个C. 3个D. 4个4组数值中,哪些是二兀一次方程2x+3y=4 的解？X = -1x =1-1 = 2
6、;y = 2(2)丿； ；（4）丿y =-2y=2y = 02、下面(1)属于二元一次方程的个数有（A.3.下列四组数值中，）是.兀一次方程组力+3八4的解.3x y = 5（让学生初步体会二元一次方程的解与二元一次方程组的解的联系和区别）四、实践与应用：实践1 :根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组：1（1）甲数的丄比乙数的4倍多8;33（2） 摩托车的时速是货车的，它们的时速之和是 200千米/小时；2（3） 某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%若建造新校舍的面积是被拆除旧校舍面积的4倍，那么应拆除多少旧校舍，建
7、造多少新校舍？（让学生初步体会用二元一次方程或二元一次方程组来表示实际问题中的数量关系，说明二元一次方程（组）是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型.）ax -4y = 5 2x +by = -14的解，求a-b的值.x =3实践2:如果是方程组y=4实践3:写出二元一次方程 2x+3y=17的正整数解.五、我的收获和质疑.1、通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2、在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是 不是某个方程组的解的方法。3、你的质疑是一一（小结讨论）六、课外反馈训练：1、已知方程 3x+
8、y=2,当 x=2 时，y=;当 y=-1 时，x=.2、 已知 x=1,y=-3 满足方程 5x-ky=3,贝U k=.3、 写出满足方程2x-3y=17的三个不同解.除了这三个解外，还有没有其它的解？ 一般地，一个二元 次方程通常有多少个解？4、方程组3x约-1的解为（）/ + y = 2x =3x = 2X = 1X = 1A y =4B.y=0C.-y=1D.y = 1x = 2g mx y=1“” 亠25、已知丿是方程组丿的解，求（m-n）的值.y = 1x + ny = 38天正好完成；如果乙先做 5天后,6、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做甲加入合作，再做 7天也恰好完成.设甲、乙两人每天分别加工零件x、y个，请根据题意列出方程组7、二元一次方程 2x+3y=15的解有个,正整数解有 个,分别是.思考题：8、某文具店铅笔每枝 2元，圆珠笔每枝5元小明带17元全部用来购买铅笔和圆珠笔若干枝.请问他共有几种购买方案?七、课后反思:
