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1、专题玻意耳定律教案一、教学目标1在物理知识方面的要求（1）掌握玻意耳定律：实验，定律，图线；（2）掌握解决气体定律问题的基本思路和基本方法2本节复习集中体现了对气体性质有关问题的研究方法：建立气体状态变化过程的物理 图景，根据边界条件建立相关方程求解3从物理学的方法论上来看，初始条件（边界条件）是决定物理过程的重要因素，通过本 单元内容的复习，使学生加深对此观点的认识，是本课的重要目的二、重点、难点分析1重点：一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强和体积的关系2难点：让学生养成分析气体变化过程、确定初始条件的习惯三、主要教学过程（一）引入新课说明气体性质的研究思路：在四个气体参量中，保持其
2、中两个参量不变，研究另外两个 参量的关系（二）主要教学过程一玻意耳定律1实验装置及实验过程（注意 A、B 两管中液面的升降分析）2玻意耳定律（1）实验结论：p*v-i. 内容： pV=C 或 P1V1=P2V2.（3）图线（等温线）.对等温线的复习，从以下几方面进行： 等温线的形成：在p-v图中，是一条反比曲线（pV-1）. 在P-T和VT图中，同一个气体变化过程如何一一对应（图中用箭头表示过程方向， 用气体参量表示过程的始末状态）. 说明对一定质量的理想气体，在不同温度下的等温线在p-V图中位置之差异.二用气体定律解题的步骤1. 确定研究对象.被封闭的气体（满足质量不变的条件）；2. 用一定
3、的数字或表达式写出气体状态的初始条件（pi，V1，T1，p2, V2，T2）；3. 根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式（本节课中就是玻意耳定律公式）4. 将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5. 对结果的物理意义进行讨论.例1 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm 时，管内水银面比管外水银面低2cm.要使管内水银面比管外水银面高2cm,应将玻璃管竖直 向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变.分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模 型，所以在复习中必须到位.在确定初始条件时，无论是
4、压强还是体积的计算，都离不开几 何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大作用.本题主要目的就是怎 样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量.解：根据题意，由图3：P二p+2 = 78cmHg, V=(8+2)S=10S,p =p -2=74cmHg， V =(8+x)-1 S=(6+x)S.2 0 2根据波意耳定律pMf*代入；78Xio=74X(6+z).解得玻璃管提升高度4.54cm.例2 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面 相平时，大气压强支持72cmHg. A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水 银面高度差
5、为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图4所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水 银面下降同样高度x.那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱 长度应为（18+2x）cm.解：p1=p0=72cm Hg，V1=10S，p=p+18=90 cm Hg，V=lS.2 0 2根据玻意耳定律：pMf，代入：72X1090X：l解得空气柱长度A管内水银面上升 注入水银长度1 = 8 cm.= 10 -1 = 2cm.L = 18 + 2x = 22cm.例3 密闭圆筒内有一质量为lOOg的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲
6、度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l=0.10m,弹簧刚好没有形变如图5所示.现将圆筒倒置，问这时B室的高度是0多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图6所示，有P2S+mg=kx，x=l-l0，则團6温度不变，根据玻意耳定律：PiVi=P2V2-解得 21 =晋一* U = 0-30m.一陀例4 如图7所示，质量为M的汽缸置于水平地面上，用横截面积为S、质量为m的活 塞封入长为l的空气柱，现用水平恒力F向右拉活塞，当活塞相对汽缸静止时，活塞到
7、气缸 底部的距离是多少？已知大气压强为p,温度不变，不计一切摩擦.團T分析：起初，活塞左右压强相等；后来，活塞所受合外力产生加速度，用整体法可求出 这个加速度解：p =p，V =lS.101團8隔离活塞（图8）：(F+p S)-p S=ma.而扣速度20M十m =根据玻意耳定律：pivi=p2V2.代入：兀2乩拾* I1 S解得： M P -Po M + m * S例5 如图9所示，竖直放置的连通器左、右两管为口径不同的均匀直玻璃管，横截面积S 右=2S 左，用水银将空气封闭在右管中，平衡时左、右水银面相平，右管内水银面距管顶 右左l0=lOcm .现将一个活塞从左管上口慢慢推入左管，直到右管
8、水银面比左管水银面高出h=6cm 为止.已知大气压强p0支持76cm Hg，温度不变.展9求：活塞下推距离X.分析：这是两个研究对象问题，左、右两管内的封闭气体都遵从玻意耳定律，它们之间 的几何关系和压强关系是解决问题的桥梁.解：左管 p=p支持 76cm Hg， V=l)S=10S.设右管空气末态压强为p 2,则叮X 2+Ph=(p/ 2+6)cm Hg.且 I. ill. .1.:图10设活塞下推距离为x(图10),左管水银面下降高度为，右管水银面上升高度为h2，在 下推过程中，水银体积不变，左管水银减少的体积等于右管水银增加的体积：h S=h 2S， h=h +h .1 2 1 2将 h
9、=6cm 代入，解得 h=4cm, h=2cm.V=(l +h x)S=(14x)S.2 0 1右管：p=？2pz =p =76cm Hg，V =l 2S=20S.1 1 1 0Vz =(l-h ) 2S=16S.2 0 2根据玻意耳定律：p1V1=p2V2，pV=pV1 1 2 2代入，得76X 10 = (pJ +6)(14-躅76X 20 = p 2X16.由：2 = 95mgHg代入=宜6.5cm.例6 长为lcm的均匀直玻璃管开口向上，竖直放置，用高hem的水银柱封闭一些空气, 水银上表面恰好与管口相平(图11).已知大气压强为p,温度不变.(1) 从开口端再注入一些水银而不溢出的条
10、件是什么？(2) 若堵住开口端，把玻璃管缓慢地翻转180，再打开开口端，则水银将外流.试讨论 水银恰好流尽，或水银流尽后还有气体从管中溢出的条件是什么？解：(1)设注入水银柱长为x.p=H+h，V=(l-h)S1 0 1p=H+h+x，V=(l-h-x)S.2 0 2玻意耳定律：pV=pV.(Ho +h)(l-h)S=(Hc 十h十葢皿z2 - (l-li)卫I + h) k = 0.旬二0(术能倒入水银),x=l-2h-H.20当L-2h-H00时，x0,能注入水银.则h为注入水银条件.例如，H=76cm Hg, l=20em, l-H 0,0 0 0 0能倒入水银的条件是水银柱长100-76=12 cm.翻转180后恰好水银流尽而无气体逸出，贝yp=p=H, V=lS.由玻意耳定律：pV=pV.1 1 3 3代入(Ho+h)(l-h) = HolJ得li(h + Ha-l) = O.解得 h=0 (舍)，h=l-H.1 2 0例如，H0=76cm Hg, l=100 cm,则 h=100-76=24cm,翻转 180 后水银刚好流尽;而当l24cm时，pH，有空气逸出.30
