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1、四常规限制图的应用 单选5-7题，多选7-9题，综合分析1-2题。考查方式以理解题和计算题为主。总分值35-45分。总分170分。一、统计过程限制概述1驾驭统计过程限制的含义 (重点) 2了解统计过程限制的作用和特点（重点） 二、限制图原理1驾驭限制图的基本原理（重点） 2了解限制图的两种错误（难点） 3驾驭常规的限制图分类。（难点。重点）三、分析用限制图和限制用限制图1熟识分析用限制图和限制用限制图的区分（难点） 2驾驭过程改进策略 3驾驭限制图的判异准（重点） 四、常规限制图的应用1驾驭xr 图、xs 图和p 图的作用和运用方法（难点.重点）2了解xrs 图、mer 图、c 图和u 图的作
2、图和应用。（难点.重点）五、过程实力与过程实力指数1熟识过程实力的定义 (重点) 2了解过程性能指数的概念3.驾驭过程实力指数c p 和cpk 的计算和评价（难点.重点） 六、过程限制的实施1熟识过程限制的基本概（重点） 2驾驭过程分析的基本步骤（难点）3熟识过程管理点的要求 #4.1统计过程限制概述 4.1统计过程限制概述 统计过程限制主要解决两个问题：一是过程运行状态是否稳定，二是过程实力是否足够。前者可利用限制图这种统计工具进行测定，后者可通过过程实力分析来实现。统计过程限制理论是从制造业中的加工过程起先的，但是目前其应用已扩展到各种过程，如设计过程、管理过程、服务过程等。学习目标要求（
3、含4.1；4.2；4.3；）1、驾驭统计过程的含义 2、了解统计过程的作用和特点（一）过程限制p991、概念。过程限制是指为实现产品的生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。目的在地为生产合格产品创建有利的生产条件和环境，从根本上预防和削减不合格品的产生。2、过程限制的主要内容 （1）过程分析，建立限制标准。分析影响过程质量的主导因素，找出最佳水平，实现标准化。确定关键过程，建立限制点（管理点），制定限制文件。 （2）过程监控和评价。选择相宜的方法对过程进行监控，如首检、巡检、抽检、记录工艺参数等；利用质量信息对过程进行预警和评价。利用限制图对过程波动进行分析，对过程变异进行预警，计
4、算过程实力（或性能）指数对过程进行评定。 （3）对过程进行维护与改进。消退异因，维护过程的稳定性。减小过程的固有变异，实现过程质量的不断突破。 #（二）统计过程限制 （二）统计过程限制 1、定义。统计过程限制（spc）是应用统计对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立和保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术。 统计过程限制是过程限制的一部分，从内容上来说有两个方面：一得利用限制图分析过程的稳定性，对过程存在的异样因素进行预警；二是通过计算过程实力指数分析稳定的过程实力满意技术要求的程度，并对过程质量进行评价。 应当指出，世界上第一张限制图是休哈特（w
5、alter ashewhart）于 1924年5月16日提出的。他是美国贝尔电话试验室的工程师，过程限制组的负责人。 对于3限制方式，过程无偏时，不合格品率为0.27%；偏移1.5时，不合格品率为66810ppm。对于6限制方式，过程无偏时，不合格品率为0.002ppm；偏移1.5时，不合格品率为3.4ppm。 #2、特点。 2、特点。 （1）贯彻预防的原则 （2）强调全员参加和全过程实施 （3）强调应用统计方法进行监控和评估。 spc可以推断过程的异样，刚好报警，但早期的spc不能告知其异样是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断，而在现场迫切须要解决诊断问题，否则即使想订正异样也无从下
6、手。现代spc已包含了诊断功能，称为统计过程诊断（spd）。 spd不但具有早期spc告警进行限制的功能，而且具有诊断功能。spd就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异样的时间、以便快速实行订正措施、削减损失、降低成本，保证产品质量的目的。spd是在spd是在20世纪80年头发同展起来的。 4.2限制图原理 4.2限制图原理（一）限制图的结构 限制图（control chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于挖掘状态的一种用统计方法设计的图。 是一种坐标图。横轴标注时间或样本序号。纵轴标注过程或质量的特性值，实测值或者转化值。图上有3
7、条线：中心线（cl，central或center line）、和下限制限（ucl，upper control limit）,并有按自然依次（时间依次）抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图与lcl统称为限制线（control lines）。 限制图的参数。中心线通常是平均值，也有其他的。限制限通常是3倍标准差。 图4.2-1 限制图示例（p157） #基于质量波动理论与作为推断准则的小概率原理。（二）限制图的原理基于质量波动理论与作为推断准则的小概率原理。1、质量波动理论 任何产品质量总是存在波动。影响质量波动的缘由（因素）可分为5m1e（人、机、料、法、测、环）六个方面。但从对产品质量的影响
8、大小来分，又可分为偶然因素（简称偶因）与异样因素（简称异因，在国际标准和我国国家标准中称为可查明缘由）两类。偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但从技术上难以去队或从经济上考虑不值得消退，例如机床开动时的稍微振动等。异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难去除，例如车刀磨损等。限制图上的限制界限就是区分偶然波动与异样波动的科学界限，它通常建立在正态分布的基础上。过程只受偶然因素影响时，形成概率分布。偶因引起偶然波动，异因引起异样波动。依据上述，可以说休哈特限制图即常规限制图的实质是区分偶然因素与异样因素两类因素显示图。#2、小概率原理2、小概率原理 小概率就是事务
9、发生的概率小，大小是相对的，其界定概率值因事务不同属性而取值的界限不同。小概率事务原理：小概率事务是在一次试验中几乎不行能发生，若发生则推断异样。统计学上假设检验所依据的推断准则就是基于上述原理。限制图是假设检验的一种图上作业，在限制图上每描一个点就是作一次假设检验。 例如为了限制加工螺丝的质量，每隔1小时随机抽取一个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点在图4.2-2中，并用直线段将点子连接，以便视察点子的变更趋势。由图4.2-2可看出，前3个点子都在限制界限内，但第四个点子却走出了ucl，为了醒目，把它用小圆圈圈起来，表示第四个螺丝直径过分粗了，应引起留意。现在对出现这第四个点子应作什么推断呢
10、？若过程正常，对正态分布而言，出现这种点子超过ucl状况的概率只有1%左右。即小概率事务，依据小概率原理，一千次地发生一次的小概率事务在一次试验中发生了，即认为过程异样。当过程稳定或受控时，波动主要是由微小变更造成的随机误差。多数特折听从或近似听从正态分布，观测点落在6倍标准差范围内的概率是99.73%。#（三）统计限制状态 （三）统计限制状态 过程只受偶然因素影响时，波动听从统计规律性，称统计限制状态。全部的技术限制都有一个标准做为基准，若过程不处于此基准的状态，则必需马上实行措施，将其复原到基准，统计过程限制也是一种限制，它也要实行一种标准作为其基准，这就是统计限制状态，简称统计稳态。1、
11、统计限制状态，简称限制状态，是指过程中只有偶因而无异因产生的变异状态。2、限制状态是生产追求的目标，因为在限制状态下有下列好处： （1）对产品质量有完全的把握，其合格品率约为99.73%； （2）生产最经济，不合格品率约为0.27%； （3）过程的变异最小。 注：假如企业的每道工序都达到统计限制状态，另称为全稳生产线。 假如过程受到异因影响，不再听从预期分布。中心位置和分布范围都可能变更。 #（四）两类错误 （四）两类错误 1、第一类错误：虚发警报（false alarm） 过程正常，由于点子偶然超出界外而判异，这就犯了第一类错误。通常犯第一类错误的概率记为。第一类错误将造成找寻根本不存在的异
12、因的损失。 2、其次类错误：漏发警报（alarm missing） 过程异样，但仍会有部分产品，其质量特性值大小仍位于限制界限内。假如抽取到这样的产品，点子在界内而不判异，这就犯了其次类错误，即漏发警报。通常犯其次类错误的概率记以，其次类错误将造成不合格品增加的损失。 3、如何削减两类错误所造成的损失 常规限制图共有三根线，一般正态分布限制图的中心限cl居中固定，而上、下限制限ucl、lcl与cl平行，故只能调整ucl与lcl二者之间的间隔距离。 若此间隔距离增加，则减小，增大；反之则增大，减小。故无论如何调整上下限制限的间隔，两种错误都是不行避开的。 解决方法是：依据使两种错误造成的总损失最
13、小的原则来确定ucl与lcl二者之间的最优间隔距离。阅历证明休哈特所提出的3方式较好，在不少状况下，3方式都接近最优 #（五）常规限制图的分类 五）常规限制图的分类 常规限制图参见表4.2-1（依据国标gb/t4091-2001）。 表4.2-1 常规限制图常规限制图的作法及其应用详见本章第四节，以正态分布为前提的计量值限制图系数记号及数值见表4.2-2。在有关限制图的标准中，为描绘限制图而抽取的样本通常称为子组，因此表4.2-2中的子组大小即为样本量。绘图时，两种限制图联合运用，一起分析，但是要先做标准差-极差-移动极差限制图，判稳后再做均值-中位数-单值（x）限制图。 表4.2-2（教材p
14、160）4.3 分析用限制图和限制用限制图 4.3 分析用限制图和限制用限制图（一）分析用限制图与限制用限制图的含义 先看一下为什么限制图要在稳态下进行？ 一道工序起先应用限制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。假如就以这种非稳态状态下的参数来建立限制图，限制图界限之间的间隔肯定较宽，以这样的限制图来限制将来，将会导致错误的结论。因此，一起先，总须要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用限制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长限制图的限制线作为限制用限制图，这就是限制用限制图的阶段。故依据运用目的的不同，限制图可分为分析用和制用限制图两类。1、分析用限制图 分析用限制图主要分析以下两个方面： （1）所分析的过程是否处于统计限制状态？若达到；则称统计稳态。 （2）该过程的过程实力指数cp是否满意要求？维尔达（）把过程实力指数满意要求的状态称作技术稳态。 从表可见，状态达到状态有两条途径：；，哪条好？这应由详细的技术经济分析确定，假如从计算cp值考虑，可以先达到状态。 #2、限制用限制图 2、限制用限制图
