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1、5 假定某一投资预期回报为%，原则差为14%；另一投资预期回报为12，原则差为20。两项投资有关系数为03，12 0.00 00 0.1200 0. 0.20 0.80 .120 .1705 0.4 0.6 014 0.146 .6 0.40 0.096 0.1320.800.20 0088 0.971.00 0.0 0.0800 0.100.16市场的语调回报为12,无风险利率为%，市场回报原则差为15%。一种投资人在有效边界上构造了一种资产组合,预期回报为10%解:由资我市场线可得：，当则同理可得,当，则原则差为:1.17一家银行在下一年度的赚钱服从正太分布,其盼望值及原则差分别为资产的8
2、%及%.股权资本为正，资金持有率为多少。(1）设 在99置信度下股权资本为正的目前资本金持有率为，银行在下一年的赚钱占资产的比例为X,由于赚钱服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的目前资本金持有率的概率为:，由此可得查表得=2.33，解得A3.86%,即在99%置信度下股权资本为正的目前资本金持有率为3.86%。（2)设 在9.9%置信度下股权资本为正的目前资本金持有率为，银行在下一年的赚钱占资产的比例为,由于赚钱服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的目前资本金持有率的概率为：,由此可得查表得3.0，解得B5.4%即在99.9置信度下股权资本为正的目前资本金
3、持有率为5.4。1.18一种资产组合经历积极地管理某资产组合,贝塔系数.去年，无风险利率为%,回报-3%。资产经理回报为-10。资产经理市场条件下体现好。评价观点。该经理产生的阿尔法为即-8,因此该经理的观点不对的,自身体现不好。5. 5.3股票的目前市价为4美元，同步一种3个月期的、执行价格为95美元的欧式期权价格为.0美元,一种投资人觉得股票价格会涨,但她并不懂得与否应当买入10股股票或者买入个(相称于20份合约）期权，这两种投资所需资金均为900美元。在此你会给出什么建议?股票价格涨到什么水平会使得期权投资赚钱更好?设 个月后来股票的价格为美元(X94）(1)当美元时,此时股票价格不不小
4、于或等于期权执行价格,考虑到购买期权的费用，应投资于股票。(2）当美元时，投资于期权的收益为:美元，投资于股票的收益为美元 令 解得= 10美元给出的投资建议为：若3个月后来的股票价格：美元,应买入100股股票;若3个月后来的股票价格X00美元,则两种投资赚钱相似;若个月后来股票的价格：美元,应买入个期权，在这种价格下会使得期权投资赚钱更好。53535一种投资人进入远期合约买入方，执行价格为K,到期时间为将来某一时刻。同步此投资人又买入一种相应同一期限,执行价格也为的看跌期权,将这两个交易组合会导致什么样的成果?假设到期标的资产的价格为S,当SK，远期合约赚钱（S-K），期权不执行，亏损期权费
5、p,组合净损益为-K-p,当SK，远期合约亏损（K-S），期权执行，赚钱(KS)，组合净损益为0。5.37一种交易员在股票价格为20美元时，以保证金形式买入0股股票,初始保证金规定为0,维持保证金规定为30,交易员最初需要支付的保证金数量为多少？股票在价格时会产生保证金催付?（)由题目条件可知,初始股票价格为20美元,购入了00股股票,那么初始股票价值为美元,初始准备金为美元. （2）设当股票价格跌至X美元时产生准备金催款当股票价格下跌至X美元时,股票价值为,则股票价值下跌了美元此时保证金余额为 美元，又已知维持保证金为%，则有： 解得美元。7.1 交易组合价值对于SP5的dalt值为00.目
6、前市值100,。估计上涨到1005时,交易组合价格为多少?交易组合价值减少1000美元。.3 一种DeLa中的交易组合Gamma为30,估测（a)的资产忽然涨2美元（b)忽然跌2美元两种情形下的增长量均为0.5*04=6美元7.15 一种elt中性交易组合Gamma及Veg分别为50和25.解释当资产价格下跌3美元及波动率增长4%时，交易组合价格变化。由交易组合价格的泰勒方程展开式得，交易组合的价格变化25*4%1/*50*（3)（）=226(美元）,即交易组合的价格增长226美元。717一金融机构持有如下场外期权交易组合（表格）elta 6，Ga为1.5，Vega为0根据表格信息可以得出组合
7、资产的头寸数量为-(100500+500）=-400;组合的Dela=(100） .5+(-500) 0.+（-)（-.)+(0)0.7=-450；同理可得组合的Gamm000;组合的Vega=-40;()为达到Gamma中性,需要在交易组合中加入份期权,加入期权后的Dlta为，因此，为保证新的交易组合的Deta中性，需要卖出150份英镑。为使Gamm中性采用的交易是长头寸,为使Dlta中性采用的交易是短头寸。(b)为达到Vega中性,需要在交易组合中加入份期权,加入期权后的Det为，因此,为保证新的交易组合的Dta中性，需要卖出550份英镑。为使Vega中性采用的交易是长头寸,为使elta中
8、性采用的交易是短头寸。.1 引入第二种交易所交易期权,假定期权Delt为0.,Gaa为.5，Vega为0.6，采用多少数量的交易可使场外交易组合的Dlta，Gama，Vga为中性。一方面计算交易组合的lta,ma，egDlta=(-00)x0.5（500).8+(-)x（.4)+(-50)x0=5Gamma=(-1000)x2+(-0)x.6+(-)x1.3(-00).8=-60ga (-1000)x1.8+(-50)0.2+(-）0.7(-500)x1.4=4000 解得因此,分别加入00份和2400份交易所交易期权可使交易组合的amma，Vga都为中性。加入这两种期权后，交易组合的lta=
9、3000.62400x0.-45=170,因此必须卖出10份基本资产以保持交易组合的Deta中性。15815假定某银行有100亿美元1年期及3亿美元年期贷款,支撑这些资产的是分别为0亿美元1年期及50亿美元的5年期存款。假定银行股本为0亿美元，而目前股本回报率为2%。请估计要使下一年股本回报率变为0,利率要如何变化?假定银行税率为3%。这时利率不匹配为50亿美元,在此后的5年，假定利率变化为t，那么银行的净利息收入每年变化2.5t亿美元。按照原有的12%的资本收益率有,若银行净利息收入为,既有(130)/0=12%，解得净利息收入为x24/7.最后有2.5t24/7,解得1.714%。即利率要
10、上升.3714个百分点。.8.16 组合A由1年期面值美元的零息债券及期面值000美元的零息债券构成。组合B是由5.95年期面值50期的债券构成，目前债券年收益率10%（1）证明两个组合有相似的久期（）证明收益率有0.1%上升 两个组合价值比例变化相等(3)如果收益率上升5% 两个组合价值比例变化是多少？(）对于组合A，一年期债券的现值,十年其债券的现值组合的久期为由于组合B的久期亦为5.5,因此两个组合的久期相等（2)由于收益率上升了.1%，上升幅度比较小,因此A,组合价值的变化可以分别由如下公式表达： 因此有 ; 由（1）可知组合A与组合B的久期相等，因此两个组合价值变化同利率变化的比例相
11、似。（）由于收益率上升了5%,上升幅度较大，因此,组合价值的变化可分别表达为：;因此有; 可以计算得到组合的曲率为组合B的曲率为分别把数据代入公式，计算得到 因此,如果收益率上升5%,两种组合价值变化同利率变化的比例分别为-4.565和-.065. 8.17 8.17 上题中的交易组合的曲率是是多少?a久期和b曲率多大限度上解释了上题第三问中组合价值变化的比例。曲率的公式为,C=错误!未找到引用源。*错误!未找到引用源。 ，有A组合，C=错误!未找到引用源。(t12*p+t2p2）式中，PA4016.95,t1 =1，t2 =0,P1=*e-.1 ,P=600-0.10*1,则有CA5.0 。
12、B组合，CB=5.40 。()对于A交易组合，根据公式,久期衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有如下近似式，错误！未找到引用源。B=-*B错误!未找到引用源。=.95%=-0.975，曲率衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有如下更精确的关系式,B=-D*B*错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。*B*C（错误!未找到引用源。)2，则有错误!未找到引用源。=-5.9*5+错误!未找到引用源。*5.0*(5%)-03而实际交易组合价格对收益率变化的比例为,错误!未找到引用源。=-0.2，与曲率关系式成果大体一致,这个成果阐明,债券收益率变化较大时，曲率公式比久期公式更精确。
13、（）对于B交易组合,根据公式,久期衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有如下近似式，错误！未找到引用源。B=-DB*错误！未找到引用源。=-5.955%=295,曲率衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有如下更精确的关系式，B=-*B错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。B*C*（错误！未找到引用源。)2,则有错误！未找到引用源。-595*%+错误!未找到引用源。*35.40*(5%)-0.253。而实际交易组合价格对收益率变化的比例为,错误!未找到引用源。=-0.2，与曲率关系式成果大体一致,这个成果阐明,债券收益率变化较大时,曲率公式比久期公式更精确。91Var与预期亏
14、损的区别？预期亏损的长处?VaR是指在一定的知心水平下损失不能超过的数量；预期亏损是在损失超过VaR的条件下损失的盼望值,预期亏损永远满足次可加性（风险分散总会带来收益)条件。9.2 光谱型风险度量一种风险度量可以被理解为损失分布的分位数的某种加权平均。VaR对于第个分位数设定了100%的权重,而对于其他分位数设定了0权重,预期亏损对于高于x%的分位数的所有分位数设定了相似比重,而对于低于x%的分位数的分位数设定了比重。我们可以对分布中的其他分位数设定不同的比重，并以此定义出所谓的光谱型风险度量。当光谱型风险度量对于第q个分位数的权重为q的非递减函数时,这一光谱型风险度量一定满足一致性条件。.3 公示阐明，其管理基金一种月展望期的95V资产组合价值的6%。在你基金中有0w美元，如何理解公示有%的机会你会在此后一种月损失600美元或更多。9.4公示阐明，其管理基金一种月展望期的9%预期亏损=资产组合价值的%,在你基金中有10美元，如何理解公示在一种不好的月份你的预期亏损为000美元，不好的月份食指最坏的5%的月份9 某两项投资任何一项均有0.9%触发100w美元损失,而有99.1%触发10美元损失,并有正收益概率为0,两投资互相独
