《2026三角形中位线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2026三角形中位线（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教 学 设 计学 科数 学设计者江琼审核者授课时间课 题20.2.6三角形中位线教学目标1掌握 “过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”。2掌握中位线的概念和三角形中位线定理。3能够应用三角形中位线概念、定理及平行四边形的性质、判定进行有关的论证和计算，进一步提高学生的应用能力教学重点教学难点重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。难点：三角形中位线定理的证明，需要添加适当的辅助线证明。教学方法探究法 讲解法 合作交流教学准备多媒体教 学 过 程设计【活动1】回顾旧知1. 你学习了平行四边形的哪些性质？2. 你学习了平行四边形的哪些判定方法？【活动2】三角形中位线定理的推导例5：求
2、证：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。已知：如图20-22，ABC中，点D为AB的中点，DEBC交AC于点E。求证：AE=EC20-22分析：就是证明线段AE=CE,前面已讲过，方法有（1）线段中点；（2）同一个三角形中，等角对等边；（3）全等三角形对应边相等；（4）平行四边形对边相等；（5）夹在两平行线间的平行线段相等；（6）平行线间的距离处处相等.（7）平行四边形的对角线互相平分，结合本题对号尝试 4.（多媒体演示证明过程）证明：过点C作CFBA交DE的延长线于点F。DEBC即DFBC 四边形BCFD是平行四边形即CFBD BD=DA,且BD与DA在一条直线上。CFDA .
3、 四边形DCFA为平行四边形。AE=EC（平行四边形的对角线互相平分）5.请同学们给线段DE取一个名字连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。教后修改教 学 过 程设计6.由上面的证明，你能得到关于DE的什么结论？ 不难得出：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。【活动3】想一想：你还有其它的证明方法吗？（1）.要求学生按题意画图，（2）.结合图形写已知、求证，（3）.带学生分析。4.教师给出证明方法2已知：如图20-23，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点。求证：DEBC，且DE=BC。证明方法2：过点D作DEBC交AC于点E.根据例5，点E应与点E
4、重合。DEBC，同理，过点D作DFAC交BC于点F,则点F为BC的中点.四边形DFCE为平行四边形。DE=FC=BC.证明方法3：如图，延 长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF.DE=EF 、AED=CEF 、AE=CEADE CFE AD=CF 、A=ECFABFC 又AD=DB BDCF所以 ，四边形BCFD是平行四边形DE BC 且 DE=BC练习设计已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形作业设计82页第13题和第17题板书设计 20.2.6三角形中位线1、 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。教学反思三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别，区别：中位线是两中点为端点；中线是：顶点、中点为端点。联系：他们都是一条线段；一个三角形分别都有3条。
