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4、0-3、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？解：一阶装置,有 今，有幅值误差小于2% , 应求出对被测信号：周期是2s,，幅值误差为46.3%周期是5s, ,，幅值误差为15.3%0-4 用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ 解：一阶装置,仍有同一,越大,越小.今=100Hz, 测量误差小于5%，即,求出秒用该仪器测50H
5、z的正弦信号,有,即振幅误差是1.32%,相位滞后是0-5 试说明理想的不失真测试系统的要求是: 解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y(t)不失真, 即输出只可放大S倍和延时时刻,即应对该式左、右分别作傅氏变换，有: 即: 故对不失真测试系统的要求是:第一章1-3 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120，设工作时其应变为1200，问R是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？解:由P18,公式(1-6)可知，无应变有应变1-4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205109N/m2，用它称5
6、0吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120，问电阻变化多少？ 解：因为： 所以： 1-5 已知两极板电容传感器，其极板面积为A，两极板间介质为空气，极板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。 解： 差动结构：灵敏度提高一倍。非线性改善讨论：非差动时：当，展开上式得：（1）差动结构时： 当，展开上式得： 所以：比较式(1),式(2)可知，其线性度和灵敏度都会改善。 1-6 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半
7、径r=5mm，开始初始间隙=0.3mm，问 （1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1m，电容变化量是多少？（2）若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？ 解： 对空气 所以：所以 (2) 1-11 变磁阻式传感器，如图1-10所示，铁芯导磁截面积A=1.5cm2，长度=20cm，铁芯相对磁导率=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙0=0.5cm，若=0.1mm： （1）求其灵敏度L/=？ （2）采用差动方式如图1-11，其灵敏度L/=？ 解：(1)(2)差动： 时， 时，第二章 2-5 已知调幅波其中试求：(1) 所
8、包含的各分量的频率及幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。 频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150 调制信号的频谱 调幅波的频谱2-9 已知RC低通滤波器(图2-12)，=1k,=1F,试：(1) 确定该滤波器的、。(2) 输入信号,求输出信号，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。解：(1) S (2) 2-10 已知低通滤波器的频率特性为，式中= 0.05s,当输入信号时，求其输出,并比较与的幅值与相位有何区别。 解： 第三章 3-8 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵
9、敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量E=2.11011pa，泊松比=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用v/kN表示）。解：设受压缩F,轴向贴的应变片横向贴的应变片： 设原电阻 ，则受力F后： , , , 电桥输出电压变化： 代入上式 测力传感器灵敏度 又因为： 所以： 3-10 一个二阶测试系统，受激励力Fosint作用，共振时测得振幅为20mm，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。 解：两阶系统 谐振峰：（1）时，（2）得： 代入上式即： 或0.786 0.786 不符合要求
10、，舍去。3-12用镍铬镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为15，0，-15，测量仪表所处量温为15，热电偶直接与仪表相连。问在上述时刻仪表测得的热电势分别是多少？解：因为 所以 式中均由P176附表中查出。第四章 4-1 判断下列论点是否正确。 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；否 所有随机信号都是非周期信号；否，随机初相位的正弦信号训是周期信号 所有周期信号都是功率信号；是 所有非周期信号都是能量信号；否 模拟信号的幅值一定是连续的；否 离散信号即就是数字信号。否 4-2 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。；解：功率信号 ；解：能量信号
11、； 解：功率信号；解：能量信号 ； 解：功率信号（周期） 。解：两者都不是。 4-3 判断上题中的信号哪些是周期信号？若为周期信号，试确定其周期。解：是周期信号，周期T=1秒是周期信号，周期T=0.1秒 4-4 求正弦信号的绝对均值和均方根值。、今，、查积分表，上式或，再积分 4-5 求余弦信号的均值、均方值和率密度函概数。解：对同期信号，只取一个周期分析，该信号周期为(1) 均值(2) 均方值(3)概率密度函数，见讲义例4-6 4-6 已知周期方波的傅里叶级数求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。解：由所给傅里叶级数知： x(t)由等频率的余弦信号组成，对应于频率的幅值是按所给级数形式，可画出单边频谱图： 幅频谱图 相频谱图 4-7 已知信号，试求出并绘制信号的 实频谱和复频谱； 自相关函数； 自功率谱。 4-8
