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1、2012年四川省凉山州中考数学试卷 2012年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置1（2012凉山州）下列四个数中，比0小的数是（）A1B0C1D22（2012凉山州）若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或53（2012凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D3004（2012凉山州）已知，则的值是（）ABCD5（2012凉山州）下列多项式能分解因式的是（）Ax2+y2Bx2y2Cx2
2、+2xyy2Dx2xy+y26（2012凉山州）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）ABCD17（2012凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）AcbaBbcaCcabDbac8（2012凉山州）如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE的度数为（）A30B45C60D909（2012凉山州）下列命题：圆周角等于圆心角的一半；x=2是方程x1=1的解；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4其中真命题的个
3、数有（）A1B2C3D410（2012凉山州）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325A平均数B中位数C众数D方差11（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆 客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）ABCD12（2012凉山州）如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位
4、置关系是（）A相离B相切C相交D以上三种情况都有可能二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13（2012凉山州）在函数中，自变量x的取值范围是_14（2012凉山州）整式A与m22mn+n2的和是（m+n）2，则A=_15（2012凉山州）如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，且AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为_16（2012凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为x元，则x的取值范围是_17（2012凉山州）如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_（结果保留）三、解答
5、题（共2小题，每小题6分，共12分）18（2012凉山州）计算：19（2012凉山州）如图，梯形ABCD是直角梯形（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形（不要求写作法）四、解答题（共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20（2012凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长21（2012凉山州）某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知
6、这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45小华：我站在此处看树顶仰角为30小明：我们的身高都是1.6m小华：我们相距20m请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度（参考数据：，结果保留三个有效数字）22（2012凉山州）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做
7、了两期“警示戒烟”的宣传若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23（2012凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连
8、接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值：_24（2012凉山州）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电a4002000（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知
9、识求出w的值六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）25（2012凉山州）对于正数x，规定 ，例如：，则=_26（2012凉山州）如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=_七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27（2012凉山州）如图，已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把三等分，连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）（1）求证：PODABO；（3）若直线l：y=kx+b经过圆心P和D，求直线l的解析式28（2012凉山州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A
10、、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD轴于D，交AB于点E当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2012年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂
11、在答题卡上相应的位置1（2012凉山州）下列四个数中，比0小的数是（）A1B0C1D2考点：有理数大小比较。分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可解答：解：0，1，2均为非负数，1为负数，四个数中，比0小的数是1故选A点评：此题考查的是实数大小比较，利用实数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解题关键2（2012凉山州）若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或5考点：代数式求值；相反数；绝对值。分析：根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算解答：解：根据题意，得 x=2，y=3当 x=2，y=3 时，xy=23=5；当 x=2，
12、y=3 时，xy=2（3）=1故选D点评：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值3（2012凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D300考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角。专题：探究型。分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数解答：解：等边三角形的顶角为60，两底角和=18060=120；+=360120=240；故选C点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题4（2012凉山州）已知，则的值是（）ABCD考点：比例的性质。分析：先设出b=5k，得出a=13k，再把a，b的值代入即可求出答案解答：解：令a，b分别等于13和5，a=13，=；故选D点评：此题考查了比例的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形5（2012凉山州）下列多项式能分解因式的是（）Ax2+y2Bx2y2Cx2+2xyy2Dx2xy+y2考点：因式分解的意义。分
