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1、最新教学资料湘教版数学期末复习(三) 图形与坐标考点一 平面直角坐标系内点的坐标【例1】如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A，B，C，D，E，F.【分析】坐标系内点的表示方法应注意：所在象限，确定符号；到两坐标轴的距离，确定绝对值的大小.【解答】根据坐标系中确定点的坐标的方法可知各点的坐标表示如下：A(-2，3)；B(3，-2)；C(-1，-1)；D(1，1)；E(1，0)；F(0，-3).【方法归纳】本题考查点的坐标的特征：(1)点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值；(2)四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，
2、-)；第四象限(+，-)；(3)x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.变式练习1.若a0，则点P(-a，2)应在( ) A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内2.如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是( ) A.0m B.-m0 C.m0 D.m考点二 建立直角坐标系与利用方位来刻画物体间的相对位置【例2】如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.【分析】先建立合适的坐标系，再根据坐标系确定教学楼、校门和图书馆的坐标.【解答】建立如图所示的直角坐标系.根据建立的坐标系可知：教学楼(6，0)，校门(0
3、，0)，图书馆(5，3).本题答案不唯一，坐标系不同，对应的点的坐标不同.【方法归纳】由已知条件建立合适的直角坐标系的关键是:(1)要正确地确定坐标原点的位置；(2)要准确地确定单位长度.3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达，码头，营房的位置.4.学校在李老师家的南偏东30方向，距离是500 m，则李老师家在学校的什么位置？画出示意图.考点三 轴对称的坐标表示【例3】点(-3，1)关于x轴对称的点坐标为_，关于y轴对称的点坐标为_.【分析】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标变化特征，关键是熟练掌握不同的对称情况的点的坐标变化规律.【
4、解答】根据关于x轴对称点的坐标特点，(-3，1)点关于x轴对称的点坐标为(-3，-1)，关于y轴对称的点坐标为(3，1).【方法归纳】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.5.已知点A的坐标为(-2，3)，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(-2，3) B.(2，-3) C.(2，3) D.(-2，-3)考点四 平移的坐标表示【例4】如果把点A(-1，4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是( ) A.(1，7) B.(-1，7) C.(
5、1，-7) D.(-1，-7)【分析】本题直接利用平移中上下左右点的变化规律求解可得.【解答】A(-1，4)向右平移2个单位长度得到：(-1+2，4)，即：(1，4)，再向上平移3个单位长度得到：(1，4+3)，即(1，7)，故选A.【方法归纳】本题需要掌握点的平移坐标变化规律：向右平移a个单位，坐标P(x，y)P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P(x，y)P(x-a，y)；向上平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y+b)；向下平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y-b).6.如图，A1B1C1是由ABC经过平移得到的，把ABC向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到A1B1C1.7
6、.如图，OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把OAB沿x轴向右平移得到CDE.如果CB=1，那么OE的长为_.考点五 平面直角坐标系中的变化作图【例5】如图，作出与ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标.【分析】根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，根据图形即可写出相应顶点的坐标.【解答】所作图形如下所示，关于y轴对称的点的坐标分别为：A(2，3)，B(-1，2)，C(3，-2).【方法归纳】本题是轴对称变换作图知识的应用，作轴对称图形的关键点是找到图形各顶点的对称点，特别要注意各对应点的横纵坐标数据的符号的变化.8.如图，AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，
7、2)，把AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到CDE.写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出CDE.一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为( ) A.3 B.-3 C.4 D.-43.下列数据：4楼9号；北偏西20；金太路3号；东经108，北纬30，不能确定物体位置的是( ) A. B. C. D.4.已知点A，B的坐标分别是(2m+n，2)，(1，n-m).若点A与点B关于y轴对称，则m+2n的值为( ) A.
8、-1 B.1 C.0 D.-35.在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy=0，那么点P的位置在( ) A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上6.在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(-2，0)，C(0，-2)，D(2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定7.已知点P坐标为（2-a,3a+6），且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( ) A.(3，3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)8.如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐
9、标是( ) A.(0，-1) B.(1，1) C.(2，-1) D.(1，-2)9.点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是( ) A.(3，-5) B.(-3，5) C.(-5，-3) D.(3，5)10.把点P(-x，y)变为Q(x，y)，只需( ) A.向左平移2x个单位 B.向右平移2x个单位 C.作关于x轴对称 D.作关于y轴对称二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果点P(x2-4，y+1)是坐标原点，那么2x+y=_.12.如图，如果“士”所在位置的坐标为(-2，-2)，相所在位置的坐标为(1，-2)，那么“炮”所在位置的坐标为_.13
10、.如图，在直角坐标系中，已知A(-3，-1)、点B(-2,1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，-1)点B落在B1，则点B1的坐标为_.14.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.15.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0).在三角形ABC中有一点P(x，y)经过平移后对应点P1为(x+3，y+5)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标为_.16.如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R
11、的坐标之间的关系.在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它们的对应点N的坐标是_.三、解答题(共52分)17.(8分)下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.18.(8分)如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.19.(12分)在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0). (1)如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； (2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋
12、子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.(写出2个即可)20.(12分)如图，点A坐标为(-1，1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD. (1)画出平面直角坐标系； (2)画出平移后的小船ABCD，写出A，B，C，D各点的坐标.21.(12分)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图. (1)请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(-1,0)； (2)在x轴上画点C，使ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标.(不写作法，保留作图痕迹)参考答案变式练习1.B 2.D3.图略.以小广场为直角坐标系原点，所在方格线的水平方向为x轴，方格线的竖直方向为y轴建立直角坐标系，并设图中每个小正方形的边长为1.哨所1(0，3)，哨所2(-4，0)，小广场(0，0)，雷达(4，0)，码头(-1，-3)，营房(1，-4).4.如图所示，李老师家在学校的北偏西30方向，相距500 m处.5.C 6.上 2 左 57.78.图略，由图中易得点C(0，2)，D(-2，-3)，E(4，-1).复习测试1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D11.3或-5 12.(-4,1) 13.(1,1) 14.(1，2) 15.(1，8) 16.(-x
