江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数 学答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1． （2011江苏宿迁，1，3分）下列各数中，比0小的数是（▲）A．－1 B．1 C． D．π 【答案】A【思路分析】比0小的数是负数，而在四个选择支中，只有A项的－1是负数，故选A．【方法规律】在实数的大小比较中，正数比0大，负数比0小，正数大小负数．【易错点分析】【关键词】负数的意义 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题2． （2011江苏宿迁，2，3分）在平面直角坐标中，点M（－2，3）在（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【思路分析】在横、纵轴上分别找到－2、3的两点，并过这两点分别作横、纵轴的垂线，两垂线的交点在第二象限，故点M在第二象限．【方法规律】点的坐标特点：设点P(m，n)，有：①若点P在x轴上，则n＝0；②若点P在y轴上，则m＝0；③若点P在第一象限，则m＞0，n＞0；④若点P在第二象限，则m＜0，n＞0；⑤若点P在第三象限，则m＜0，n＜0；⑥若点P在第四象限，则m＞0，n＜0．【易错点分析】本题考生容易将点M当作是第四象限的点，因为大家都知道第一象限的点的横、纵标都为正数，而第三象限的点的横、纵标都为负数．【关键词】位置的变化 【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题3． （2011江苏宿迁，3，3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲） A． B． C． D．【答案】B【思路分析】圆柱的主视图是矩形；圆锥的主视图是三角形；圆台的主视图是梯形；正方体的主视图是正方形，故选B．【方法规律】应掌握常见的简单几何体的三视图的画法，如柱体、锥体、台体、球的三视图．【易错点分析】【关键词】三视图 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】容易题4． （2011江苏宿迁，4，3分）计算(－a3)2的结果是（▲）A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6【答案】C【思路分析】(－a3)2＝(－1)2(a3)2＝1·a 6＝a6．【方法规律】幂的混合运算应注意三点：一是要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆；二是注意运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；三是符号不要出错．【易错点分析】本题因学生对幂的运算性质掌握的不牢，最容易出错，如有的学生会按同底数幂相乘的法则进行计算而选A或B，还有的学生因符号问题而出错，而选D．【关键词】幂的运算 【难度】★★☆☆☆ 【题型】易错题5． （2011江苏宿迁，5，3分）方程的解是（▲）A．－1 B．2 C．1 D．0【答案】B【思路分析】方程两边同乘以(x＋1)，得2x－(x＋1)＝1，2x－x－1＝1，x＝2，经检验x＝2是原方程的解．【方法规律】除了上面的解法外，本题还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解．【易错点分析】去分母时，考生容易漏乘不含有分母的项，还有求得整式方程的解后，不进行验根．【关键词】分式方程的解 【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题6． （2011江苏宿迁，6，3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲）A．1 B． C． D． 【答案】D【思路分析】甲、乙、丙、丁四个扇形区域面积相等，且转动停止后被指针指在的机会是均等的，该事件是等可能事件，故P（指针指在甲区域内）＝．【方法规律】首先判断该事件是否等可能性，然后寻找所有等可能的结果，再看我们所关注的事件试验一次所发生的结果数，最后利用古典概率计算公式进行计算即可．【易错点分析】【关键词】简单的古典概率求法 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题7．（ 2011江苏宿迁，7，3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA【答案】B【思路分析】若添加AB＝AC，则由SAS即可判断两三角形全等；若添加∠B＝∠C 或∠BDA＝∠CDA，则由AAS或ASA均可判定两三角形全等；但添加BD＝CD，则没有判定定理保证两个三角形全等．【方法规律】只要熟练地掌握两三角形全等的判定方法，解决此题是非常容易的．【易错点分析】有的学生对三角形全等的判定方法不熟悉，而认为有“边边角”或“角边边”判定方法，而找不到正确答案．【关键词】全等三角形的判定 【难度】★★☆☆☆ 【题型】易考题8． （2011江苏宿迁，8，3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根【答案】D【思路分析】由抛物线开口向下，易知a＜0；由抛物线与y轴交于正半轴，可知c＞0；由二次函数的增减性（函数的单调性），抛物线开口向下，在对称轴的右侧（即当x＞1时），y随x的增大而减小；这样选择支A、B、C全错，故D正确．另外，易由图象知道，抛物线与x轴的另一交点为（3，0），故3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根．【方法规律】（1）由抛物线在直角坐标系中的位置，容易确定a、b、c的符号：抛物线开口方向决定了a的符号，当开口向上时，a＞0，否则a＜0；由抛物线与y轴的交点位置易知c的符号：交于y轴的正半轴，则c＞0；交于y轴的负半轴，则c＜0；过原点，则c＝0．顶点坐标可以确定b的符号．（2）由数形结合思想，易判定函数的单调性．（3）抛物线是轴对称图形，知道对称轴及抛物线与x轴的一个交点坐标，很容易知道它与x轴的另一个交点的坐标，从而可轻松地判定相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的情况．【易错点分析】本题对基础中等的考生，不容易出错，但对二次函数的图象与性质掌握不好的考生，就容易胡乱选择．【关键词】二次函数 【难度】★★★☆☆ 【题型】好题、原创题二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9． （2011江苏宿迁，9，3分）实数的倒数是 ▲ ．【答案】2【思路分析】由乘积是1的两个数是互为倒数可知×2＝1，故的倒数是2．【方法规律】实数a的倒数是（a≠0）．【易错点分析】考生易将实数的倒数与相反数两个概念相混淆，而填－．任何实数a都有相反数，实数a的相反数是－a．【关键词】实数相关概念（倒数） 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题10．（2011江苏宿迁，10，3分）函数中自变量x的取值范围是 ▲ ．【答案】x≠2【思路分析】由函数的解析式是以分式形式出现可知，分母不等于0，故x－2≠0，从而x≠2．【方法规律】应熟练地掌握常见函数解析式中自变量x的取值范围的求法：函数解析式为整式时，x取全体实数；函数解析式为分式时，x取使分母不为0的数；函数解析式为二次根式时，x取使被开数为非负数的数；函数解析式为零次幂形式时，x取使底数不为零的数；在实际问题中还要满足问题的实际意义．【易错点分析】学生容易填空x＞2，会武断地认为分母不等于0就是分母大于0．【关键词】函数的自变量取值范围 【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题11．（2011江苏宿迁，11，3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是 ▲ cm．【答案】4【思路分析】由折叠可知AE＝CE，∠AED＝∠DEC＝∠C＝90°，故DE∥BC，从而DE为△ABC的中位线，因此DE＝BC＝4．【方法规律】解答本题的前提条件是能判定DE为△ABC的中位线；然后利用三角形的中位线定理，就容易求出所求线段的长．【易错点分析】【关键词】几何变换，三角形的中位线【难度】★★☆☆☆ 【题型】中档题12．（2011江苏宿迁，12，3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人．【答案】700【思路分析】对于样本中，易知赞成的占70%，再利用样本去估计总体的统计思想就容易得到赞成该方案的学生约有1000×70%＝700人．【方法规律】由扇形统计图非常方便地求得各项所占的百分比，然后用样本去估计总体的统计思想，就可得以求解．【易错点分析】学生容易受样本容量的干扰，得到错误答案70．原因为用样本容量100去乘以70%．【关键词】样本估计总体【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题13．（2011江苏宿迁，13，3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 ▲ cm．【答案】4【思路分析】设圆锥的底面半径为rcm，由题意得2πr＝2π×12÷3，故r＝4．【方法规律】由图示可知，圆形纸片中一个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，从而由弧长公式与圆周长公式布列关于圆锥底面半径的方程，使得问题得以求解．在本题中，n＝120，R＝12，而圆周长＝2πr、弧长＝．【易错点分析】【关键词】圆的有关计算 【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题14．（2011江苏宿迁，14，3分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 ▲ ．【答案】（4，2）【思路分析】在平面直角坐标系中，点的左右平移，点的横坐标发生变化而其纵坐标没有变化，由A（－4，0）平移至原点O（0，0）可知线段AB向右平移了4个单位，故点B平移后的坐标是（0＋4，2）即（4，2）．【方法规律】在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移m个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）m个单位（m＞0）；图形向上（下）平移n个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）．【易错点分析】考生容易将点的横、纵坐标都加上4，得到（4，6），错因是对点在平面直角坐标系中平移变化时规律掌握不牢所致．【关键词】平移与点的坐标 【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题15．（2011江苏宿迁，15，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 ▲ cm．【答案】15【思路分析】由DE平分∠ADC可知∠ADE＝。