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1、必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题,每题5分，共60分.)1Sn是数列a的前n项和,lgn=(=,2,3,)，那么数列an()A是公比为的等比数列 B.是公差为2的等差数列C.是公比为的等比数列 D.既非等差数列也非等比数列2一种数列an，其中a3，a2=6，a2a+1an,则a5=(）A.6 B.-3 C.-2 D.3.首项为的数列a既是等差数列，又是等比数列,则这个数列前n项和为( )a1 Ba Can D.（n1)a4.设an是公比为正数的等比数列，若,a516，则数列an的前7项和为()63 B4 C127 .1285已知-9，1，a2,1四个实数成等差数列，-9,
2、b1,2，b3，-1五个实数成等比数列,则b2(a21)的值等于( )A.-8 .8 C. D.6在2和8之间插入n个数,使这n+2个数构成和为10的等差数列，则n的值为( )A. B3 C4 D.7.已知an是等差数列,a415，5=5,则过点P（3,3)，Q(4，a4)的直线的斜率为( ）4 B C.4 D.-等差数列的前n项和为Sn,若a3a17=10，则S19=（)A55 5 C.100 D.199.Sn是等差数列an的前n项和，若a2+4+15是一种拟定的常数,则在数列Sn中也是拟定常数的项是( )A.S7 BS4 C.S1 D160.等比数列an中，aa3+4+a51,a2+a3+
3、4a5+a62，则通项是( )A2n1 B C.21 Dn.已知等差数列a中,a3|=|a|，公差d0,则使其前n项和Sn获得最大值的自然数是(）A.4或5 B.或6 .6或7 D.不存在12若a，b,成等比数列，则方程a2xc（)A.有两个不等实根 B.有两相等的实根C无实数根 D无法拟定二、填空题(本大题共4小题，每题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.,，y,z,18成等比数列，则=_.14若数列a满足an1且a=,则a_.15.一种数列的前n项和为Sn=-3(1)，则S17+S3350=_.16设等比数列n的公比q,前n项和为，则=_.三、解答题(本大题共6个小题，共0分.)1
4、7（10分)设Sn为数列an的前n项和,已知a0,2an-a1=SSn，nN*.(1)求a1，a，并求数列n的通项公式；(2）求数列nan的前n项和.8(12分)已知等比数列an,首项为8，数列n满足bn=lo3an，其前n项和为S.(1)证明bn为等差数列；(2）若S11S12,且1最大,求的公差的范畴19(2分)等差数列an的各项均为正数，1=,前项和为Sn,bn为等比数列，b=1,且S24，b3S960.(1)求an与；(2)证明：+.20(12分)等比数列an中,已知2,a4=16（1)求数列a的通项公式;(2)若a，分别为等差数列b的第3项和第项，试求数列bn的通项公式及前n项和.2
5、1（1分)已知数列n的前项和为S，且Sn=n,n*，数列b满足alog2bn3,nN.(1)求an，bn；()求数列nbn的前n项和T.(2分)已知数列an满足11,an-2an12n1=0(nN*，n2)(1)求证：数列是等差数列；(2)若数列an的前n项和为Sn,求n.必修5 数列 单元测试题 答案一、选择题1解析 由log2Sn,得S=2n,a=12，2=2-S22-2,a3=S3S2=23-2=4,由此可知，数列an既不是等差数列，也不是等比数列. 答案D解析 3a2=3=3,a3-3，a5a43-3-3=. 答案D 解析由题意，知a=a(a0）,Sn=na. 答案 4解析a5=q4=
6、q41,=2.7=281127. 答案 C5解析 a2a1=,(-）（9)=9，b2=-，b2(a2a1)3-8. 答案A6解析 依题意,得-0（+2),n3. 答案B7解析 由4=1,5=5,得解得3a4-dP(,11），Q（4,15)kPQ=. 答案解析 S9=1=91995. 答案 9解析2a+=ad+a1+3d+1+1431+1d(1+6d)3a，a7为常数13=1313a为常数 答案 C10解析2a4a5+6q(1+a+a3+4a5）,6=q3,=.S=31.a11，an=2n-1. 答案A1解析由d0. 而b-acac-4ac=-3ac0，可知q,bn+nlog3n-logn=l3
7、loq(为常数),b是公差为g3的等差数列.(）由(1）知，b1=log3a1=lg381=4，S11S2,且S11最大,即d0,q0,an+(n-1)d，b=q-1,依题意有解得或(舍去）.故an=n，n8n-1.(2）证明:由(1）知Snnn(2),，+=-0 +.解(1）设an的公比为q，由已知，得16=23，解得q=，n=a1qn-1n(2)由()得=8,a5=,则b8,b5=2设n的公差为d,则有解得从而b1+1(n1)=228.因此数列bn的前项和Sn2-22.1.解 (1)由nn2，得当1时，a1S1=3；当n2时,anSn-1=-1an=4-1(*).由n=log2bn+34n-1，得b=n1(n*）(2)由()知nb(4n-1）n-1,*，Tn=372+12+(n-)2n,2Tn=32+2+(4n)2n1(4n1)2n.2TnTn(-)2n-3+(222+n1=(-5）n+.故Tn=(4n-5)2n.22解（1)an2an-1-2-1=0,-=，是以为首项,为公差的等差数列(2）由(1)，得=+(n)，n=n2n1，Sn120232+n2n1则2121+22233+nn，得-Sn=21+2-1n2n-n2nn-n2n,Sn=(n-1)+.
