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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 小学数学新教材五年级（下册）培训材料 本册教材共安排11个单元。“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基
2、本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数是利用分数的基本性质进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元教学“公倍数和公因数”。数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在在“分数加减法单元”教学异分母的分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，运用分数的基本性质。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学
3、生将整数、小数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数加减法的方程。第五单元的“找规律”教学用平移的方法探索简单图形覆盖现象中的规律。教材安排的规律本质上是图形计数的规律，可以利用平移的方法搭建探究规律的脚手架。第九单元“解决问题的策略”是在用列表、画图和一一列举的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力，发展逆向思维。“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“
4、确定位置”。圆是学生在小学阶段学习的最后一个平面图形，也是唯一的曲线图形，对拓展认知结构、体验无限观念，感受极限思想都是有益的载体。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。在教学单式折线统计图、复式统计表和复式条形统计图的基础上，教学复式折线统计图。这一内容能进一步丰富学生对数据表示方式的认识，逐步培养学生根据需要
5、，有效地表达信息的能力。最后1个单元安排“整理与复习”。“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的编排，共四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各种不同球的反弹高度是否相同。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知
6、识解决问题的能力，获得积极的情感体验。第一单元 方程一、教学内容教材分三段安排：例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。二、教材编写特点和教学建议1在具体情境中认识方程的意义。（1）方程的定义方式。“含有未知数的等式是方程”，这是用“种差+邻近的属概念=被定义概念”的方式来定义。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。这种定义方式也是方程的形式定义。严格地说，这里的等式应该是“条件等式”，所以X-X=0这样的恒等式不能算是方程。类似
7、X=5这样的式子虽然是方程，但也没有必要让学生去判断。因为，方程的本质并不在此。（2）方程的价值。方程是一种解决问题的有效方法。价值有两点：一是方程是“从错综复杂的情境中，将最本质的东西抽象出来”，这一抽象概括的过程是解决实际问题中最重要的过程；二是，解方程需要“清晰的思路和计划，逐步将复杂的问题简单化”，这种优化的思想对于人的思维习惯的影响是深远的。（3）关于等式的教学。建立新的观念。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但等式是在计算的过程中形成的，学生关注的是通过怎样的运算，算出的得数是多少，而很少将算题和得数联系在一起。现在需要学生认识到，等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。从
8、两个量相等的角度去认识等式。借助直观体会等量。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，是两个量相等，自然抽象出等式50+50=100。（4）关于方程的教学。要让学生经历从直观图抽象出等式或不等式的过程。天平平衡，则两端质量相等；天平不平衡，哪端下垂，则那端质量大，反之则小。每个式子圆圈里的关系符号由学生自己填写，学生填写“”“”或“=”的过程中，能重点体会等式两边相等或不相等的关系；而等式两边的数则逐渐放手让学生自己填写。最后一个图，可以写成X+X=200，也可以写成2X=200，这有助于学生认识方程的外延。通过分类，揭示方程的意义。可以引导学生把例
9、1和例2中的五个式子放在一起，进行分类。先根据含有未知数与不含未知数分成两类，突出例2中的四个式子都含有未知数；再引导学生把这四个式子根据是否是等式进行分类，突出其中有的含有未知数的式子是等式，从而水到渠成地揭示方程的概念。认识等式和方程的关系。可以结合正例，加以强化；也可以结合例1和例2中的反例，加深认识。“练一练”第1题让学生判断等式和方程，进一步体会方程都是等式，方程包含等式；有的未知数用字母Y表示，使学生全面地认识未知数可以用不同的字母表示。“试一试”借助天平呈现直观情境，和用括线形式表示的实际问题，让学生进一步体会方程是刻画两件事情相等。需要注意：改变列算式求答案的思维习惯为列方程表
10、示等量关系是有难度的。这里都应该突出“部分量+部分量=总数”这一数量关系。2循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。（1）什么是等式的性质？等式的性质是指等式两边同时加上、减去同一个数，同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。如果等式两边同时乘0，等式就变成0=0，改变了原来等式的实际意义，使条件等式变成了恒等式；0不能做除数，所以等式两边不能同时除以0。为什么教学等式的性质？过去教材是利用四则计算各部分之间的关系和相关运算律解方程，只适宜解比较简单的方程。现在引入等式的性质，并应用等式的性质解方程，主要考虑到中小学关于方程解法的衔接。到中学，还要进一步学习拓展到代数式的等式
11、性质。因此，如果方程的未知数是减数或除数，需要借助代数式的运算才能解，目前只要求学生解未知数不是减数和除数的方程。（2）教材怎样“循序渐进”安排这一内容的？体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生内化这一等式的性质，这样安排分散了学习的难点。第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：第3页例3首先从一般的等式过渡到方程，接着由加同一个数
12、过渡到减同一个数。第7页的例5则让学生利用已有的学习经验，发现等式的第二条性质，有助于培养学生的迁移能力。（3）教学时注意什么？要让学生主动探索并理解等式的性质。首先，要引导学生仔细观察天平图，从左右两幅图的比较中发现物体质量发生了怎样的变化。如第一幅图，天平两边同时增加了10克的砝码。其次，引导学生用等式把每个天平图所表示的等量关系表示出来。第一幅图，左右两边都加了10克砝码，都变成了30克，天平仍然平衡，所以20+10=20+10。再次，指导学生在小组里交流有什么发现，可让学生先用语言表达每组等式的变化情况，再进行抽象和概括。最后，引导学生用准确的数学语言表达等式的性质。例5第二幅图左边原
13、来有3个x的砝码，右边是3个20克，现在左边只剩下1个x，右边只剩下1个20克，这表示两边质量同时除以3。（4）关于解方程的教学。解方程的本质。是把新的问题转化成已经解决的问题，把复杂的问题逐步简单化。关键是把方程左边变为只含有未知数的形式。教学第4页的例4时，学生可能有两种想法：一是从天平两端可同时去掉10克的砝码想到在方程两边都减去10；二是直接根据等式的性质，在方程两边都减去10，结果仍然是等式。本质上都是把方程左边变成只含有X。注意三点：一是书写形式。在解方程的过程中，每个等式的等号要上下对齐；二是进行检验。与过去比简化了形式，运用等式的意义进行检验，即只要把未知数代入原方程，看左右两
14、边是不是相等。认识到检验是解方程的步骤之一。 （5）逐步提高解方程的熟练程度。第一阶段：如第4页。“练一练”左边都有运用等式性质的提示，引导学生掌握解方程的关键步骤；第二阶段：第5页第4题，继续体会运用等式的性质解方程的过程。第三阶段：第6页第7题，省略了运用等式性质的过程。3体会列方程解决问题的数学思想。（1）教材安排了哪些问题？教材安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题，这些是最基本的数量关系，并且都是一步计算的问题，有些问题是逆叙的，有助于学生体会列方程解决问题的优势。（2）列方程解决问题与列算式解决问题的区别。二者相比，列方程解决问题是思维方式的飞跃。具体区别有两点：一，列算式解决问题
15、，是通过已知求出未知，已知条件和问题的地位并不是对等的；列方程解决问题则是把已知和未知更紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。二，列算式解决问题的关键是分析数量关系，明确解题思路，而列方程的关键是从实际问题中抽象出数量关系式。（3）列方程解决问题的步骤。第8页例题教学列方程解决实际问题，主要引导学生分以下几步思考：（1）明确条件和问题：小刚跳了1.39米，比第一名少0.06米，小军第一名，求小军跳高多少米。（2）分析问题中已知量和未知量的关系，得出数量关系文字表达式：小军的成绩小刚的成绩=0.06米。（3）把数量间的相等关系“翻译”成数学表达式 ，列出方程。（4）解方程，检验，写答。
16、由于数量间相等关系的表达方式会不同，因此有时可以列出不同的方程。如第8页的例7列出这样的方程X-0.06=1.39也是可以的;第11页第7题如果列成144X=1.5，教师要肯定数量关系是正确的，但不会解，可改列成1.5X=144这样的方程。应帮助学生掌握最基本的数量关系列出方程。检验不仅要检验方程解得对不对，还要检验方程是不是符合题意。（4）怎样突破寻找等量关系的难点。教材考虑三点：一是在教学方程的意义时，让学生借助天平图、括线图等直观情境，初步体会简单情境里的等量关系；同时还让学生根据事情发生发展的过程寻找等量关系，如第5页第2题。二是教学解方程时渗透寻找等量关系的方法。如第7页例6引导学生根据面积公式列方程，面积公式就是等量关系。三是例7及后面的练习主要教学相差和倍数关系的实际问题，这些问题都有“两个量相差多少”或“一个量
