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2012年北约自主招生数学试题1、求的取值范围,使得是增函数;2、求的实数根的个数 3、已知的4个根组成首项为的等差数列,求 4、如果锐角的外接圆的圆心为,求到三角形三边的距离之比。5、已知点,若点是圆上的动点,求面积的最小值。6、在中取一组数,使得任意两数之和不能被其差整除,问最多能取多少个数?7、若在有唯一解,求的值。8、求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形。9、求证:对于任意的正整数,必可表示成的形式,其中2012年自主招生北约联考数学试题解答