《广东省韶关市高三1月调研测试数学理试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省韶关市高三1月调研测试数学理试题(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5韶关市高三调研测试数学(理科)试题20xx.1说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1至2页,第卷3至5页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2第I卷每小题得出答案后,请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷一、本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) 若复数满足,则复数模为()ABCD(
2、2)( )A B C D(3)已知命题对任意,总有;是的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A B C D (4) 曲线与曲线的( )A焦距相等 B 离心率相等 C焦点相同 D顶点相同(5)如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,且底面是正三角形.如果三棱柱的体积为,圆柱的底面直径与母线长相等,则圆柱的侧面积为( ) A B C D(6)已知随机变量服从正态分布,若,则( )A. B. C. D. 否开始S = 0i = 1输出S结束是i=i+2(7)如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是( )A B C D(8) 某校开设门课程供学生选修,其中三门由于上
3、课时间相同,至多选一门,学校规定:每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是( )A B. C D(9)在ABC中,C90,且BC3,点M满足,则等于()A2 B3 C4 D6(10)已知函数的最小正周期是,将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数 ( ) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增(11)某几何体的三视图如图所示,正视图为直角三角形,侧视图为等边三角形,俯视图为等腰直角三角形,则其外接球的表面积为( ) A B C D(12)已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当(是函数的导函数)成立, 若,,则的
4、大小关系是( ) A B C D 第卷本卷必考题与选考题两部分,第(13)至(21)题是必考题,每个试题考生必须做答,第(22)至(24)是选考题,考生根据要求做答。二填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)(13)已知函数的图像在点处的切线方程是,是函数的导函数,则 . (14)抛物线的焦点为,倾斜角等于的直线过交该抛物线于两点,则=_.(15) 实数满足若目标函数取得最大值4,则实数的值为 . (16)中, ,则.面积的最大值为 .三解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)设,数列的前项和为,已知,成等比数列.()求数列的通项公式;()若数列满足,求
5、数列的前项和.(18)(本小题满分12分)某厂生产一种零件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于为优质品,小于大于等于为正品,小于为次品现随机抽取这种零件件进行检测,检测结果统计如下:测试指标零件数若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.()试估计这种零件的平均质量指标;()生产一件零件,若是优质品可盈利元,若是正品盈利元,若是次品则亏损元;若从大量的零件中随机抽取件,其利润之和记为(单位:元),求的分布列及数学期望.(19) (本小题满分12分)如图,四边形是矩形,,是的中点,与交于点, 平面.()求证:面;()若, 求直线与平面所成角的正弦值. (20) (本小题满分12分)已知椭圆,它
6、的一个焦点为,且经过点()求椭圆的方程;()已知圆的方程是,过圆上任一点作椭圆的两条切线与,求证(21) (本小题满分12分)已知函数,.()函数与的图象无公共点,试求实数的取值范围;()是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,,).请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.(22)(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆切线,是切点, 割线与圆交于、, 是圆的直径,交于,,,.()求线段的长;()求证:. (23)(本小题满分10分)选
7、修44:极坐标与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线: (为参数), :(为参数).()化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;()若上的点对应的参数为,为上的动点,求线段的中点到直线 距离的最小值. (24)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲设函数 ()解不等式; ()若存在使不等式成立,求实数的取值范围.高三调研测试数学(理科)试题参考解答和评分标准说明:1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题,当考生的解答在
8、某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一、选择题:BCDAC CCBBB DA(1) 【解析】 由已知所以,选B.(2) 【解析】选C(3) 【解析】 命题为真,命题为假,故选D(4)【解析】由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线,故只能选择答案A.(5) 【解析】 设圆柱的底面半径为,则三棱柱的底面边长为,由 得, 故选
9、C(6) 【解析】因为已知随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以,故选C(7) 【解析】考查算法的基本思想及程序框图。选C(8) 【解析】解析:本题考查排列组合的应用共可分为两类:选A、B、C中的一门,其它7科中选两门,有; 不选A、B、C中的一门,其它7科中选三门,有;所以共有种,故选B(9)【解析】 因为,,选B另解1:如图建立坐标系,由已知可得,,设,由得,所以,,,,选B另解2 设, 过作交于,则,由, 得,(10)【解析】依题意,, ,平移后得到的函数是,其图象过(0,1),所以,因为,所以,故选BDACBOE FM(11)【解析】设外接球的球心,分别是的外心
10、,平面,平面,则,解得,故选另解:设是的中点,如图建立坐标系。则,设(是球心,球的半径为,由得 解得 所以,(12)【解析】:因为函数的图象关于直线对称,所以关于轴对称,所以函数为奇函数.因为,所以当时,函数单调递减,当时,函数单调递减., ,所以,选 A.二、填空题: 题号13141516答案(13) 【解析】因为,所以f(1)+f(1)=.(14) 【解析】由题可知焦点,直线的方程,设点,联立方程组 可得, ,.(15) 【解析】做出可行域,由题意可知可行域为内部,则的几何意义为直线在轴上的纵截距,将目标函数平移可知当直线经过点A时,目标函数取得最大值4,此时A点坐标为,代入得,所以.(1
11、6) 解法一:设,则,即当时,三角形的面积的最大值为.解法二、设,则点的轨迹方程为,当底边上的高为半径,三角形的面积的最大值为.(17)解:()由得: 1分 所以数列是以为首项,为公差的等差数列 3分由成等比数列.即 解得 4分 所以,5分()由()可得, 6分所以,即. 8分. 10分可得 ,所以. 12分(18) 解:(1)平均质量指标为 3分(2)由表可得任取一件零件为优质品的概率为,任取一件零件为正品的概率为,任取一件零件为次品的概率为,6分从大量的零件中随机抽取件,其利润之和记为,则的可能取值为.,.10分故的分布列为11分的数学期望值为 12分(19)证法1:四边形为矩形, 1分又矩形中,在中, ,在中,即 3分平面,平面 4分又,平面 平面 5分证法2:(坐标法)证明,得,往下同证法1证法3:(向量法)以为基底,往下同证法1(2)在中,在中, 7分在中, 9分设点到平面的距离为,则, 11分设直线与平面所成角的大小为,则 12分另法:由(1)得两两垂直,以点为原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系,6分xyz则, 8分设是平面的法向量,则,即,取,得