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1、第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质一、概念及问答题1、由于晶体内部原子或分子按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？ 答：a.均匀性，一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。b. 各向异性，在晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。c. 自发地形成多面体外形，晶体在生长过程中自发地形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从而出现具有多面体外形的特点。2、点阵 答：点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平 移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵。点阵中的每个点具有完全相同 的周围环境。3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类
2、和数量及 其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元与点阵点是一 一对应的。4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构示意表示为：晶体结构=点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期地重复排列的结构基元，抽象 出一组分布在同一直线上等距离的点列，称为直线点阵。6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。晶胞的形状一定是平行六面体。 晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原子的个数比与晶体的化 学式一样，一个晶胞中包
3、含一个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构 基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。7、晶体中一般分哪几个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为 7 个晶系，每个晶系有它自己的特征对称 元素，按特征对称元素的有无为标准划分晶系。一般分为 7 个晶系，有立方晶系、 六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。8、CsCl 是体心立方点阵还是简单立方点阵？是简单立方点阵。在CsCl晶体中，结构基元是由一个Cs+和一个Cl-构成， 点阵点可以选Cs+的位置，也可以选Cl-的位置，还可以选在其他任意位置，但不 能同时将Cs+和Cl-作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，
4、同时也不能将 晶体CsCl误认为是体心立方点阵，因为每个点阵点代表一个Cs+和一个Cl-。9、素单位和复单位在平面点阵中以二个最短的不共线的a,b向量划分出一个个相同的平行四边 行，形成平面格子，每个平行四边形称为一个单位，若在一个平行四边形中摊到 一个点，则称为素单位，摊到两个或两个以上的点称为复单位。在空间点阵中，连结各点阵点间三个最短的、不共面的单位向量a,b,c,则 将晶体划分成一个个平行六面体，这样一套空间格子反映了晶体结构的周期性， 称为晶格，划分晶格的每一个平行六面体，称为一个单位，一个平行六面体摊到 一个点即为素单位，摊到两个以上点的称为复单位。10、晶面符号晶体外形中每个晶面
5、都和一族平面点阵平行，空间点阵可以从不同方向划出 不同的平面点阵组，对应于实际晶体中有不同方向的晶面，为了区别不同的晶面， 采用晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数比，作为晶面符号，也称为密勒指 数，记为(h*,k*,l*)。二、计算题1、一个正交晶胞有以下参数：a=500pm, b=1000pm, c=1500pm，该晶系中有一个 晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm，求该晶面指标(h*,k*,l*)。 解：晶面在三个坐标轴上的截数：30003000h = 6, k =50010001 1 1 1 1 1则倒易截数的互质比为：-：K厂6：3：2 = 1：2：3即该晶面指标为(123)2、
6、根据下列图形写出阴影面的晶面指标。ab342/ 5J/b7a解： 1(010)2(110)3(210)4(100)5(111)6(100)7(211)c3 根据下图写出和 z 轴平行的各组点阵面在投影中的取向面的晶面指标。AE解：A (100) B (110)C (210) D (110)E (010)4、请列出从简单平行六面体推导而得的立方晶系、正交晶系和四方晶系的面间距与晶胞参数的关系式。解：立方晶系：dh*k*l*afh *2 + k *2 +1 *2正交晶系：d1h*k*l*i( h *)(k *)(1 *)( )2 +( )2 +()2 abc四方晶系：d 1h*k*l* h *2
7、+ k *21 */( ) + ()2 a 2c5. CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.518gcm-3,Ca的相对原子质量和S 的相对原子质量分别为 40.08 和 32.06。试回答下列问题：(a) 指出110， 100， 111， 200， 210， 211， 220， 222衍射中哪些是允许的？(b) 计算晶胞参数a(c) 计算Cu K &辐射(几=154.2pm)的最小可观察Bragg角。解：(a) NaCl型结构为面心立方，允许存在的衍射hkl中三个数应为全奇或全偶,即 111 ， 200， 220， 222 出现。(b) 为晶胞参数，先求晶胞体积 V：_4(40.08
8、+ 32.06)g_ 6.02x 1x 2.58lg=1.857 xl0-22c: & = 0严=(185.7x10-24c3)1j5=5.705xl0_sc=51.5pm(C)最小可观测的衍射为111。血h 二刃(1+1+1严=51.5pm/=329.4 Pm3 = sirL-1(X/2d)=sin-1 (154.2pm / 2 x 329Apm)= 13.54B6 晶体宏观外形中的对称元素可有旋转轴，镜面，对称中心，反轴四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有_旋转轴，镜面，对称中心， 反轴，点阵，螺旋轴，滑移面七种类型;晶体中对称轴的轴次(n)受晶体 点阵结构的制约，仅限于n=_ 1,2,
9、3,4,6_；晶体宏观外形中的对称元素进行一 切可能的组合，可得 32 -个晶体学点群：分属于 7个晶系，这些晶系总共有一14种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得230 个空间群。7.某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为A占据，面心为B占据，体心为C 占据，( 1)写出此晶体的化学组成( 2)写出 A,B,C 的分数坐标( 3)给出晶体的点阵型式解：(1) AB3C 口 (2) A (0，0，0) C 口(3)点阵型式：分8一晶体，原子 B 按 A1 方式堆积，其全部正八面体空隙被 A 占据，请给出 该晶体的( 1)化学式( 2)所属晶系( 3)所属点阵类型( 4)结构基元( 5)
10、晶胞中原子 A 和原子 B 的个数分别是多少( 6)晶胞中各原子的分数坐标解： (1)AB(2) 立方晶系(3) 立方面心(4) AB(5) 6;69. CsCL晶体系体心立方结构，通过计算说明当（曲+疋+/ ）为偶数时该晶体的X-射线衍射强度很大，而当（曲+疋+/ ）为奇数时该晶体的X-射线衍射强 度很小。解：；（0,0,0）;届+ 口二心+厶+呷氏住+七+ ） h+k+L为偶数时，F二島-+厶+,月较大即I较大 hklh+k+L 为奇数时， 毘电=Zs- _厶+， 肝较小即I很小10. 固体中晶体与玻璃体结构的最大区别在于:（a）均匀性（b）周期性排列（c）各向异性（d）有对称性答: （b
11、）11. 单晶与多晶的区别是什么? 答:单晶即晶块由同一种（点阵格小）的晶胞周体排列组成。 多晶（微晶）是晶块中由晶胞按各种方向堆垛而成。12. Bravias 空间格子共有 14 种，下面哪种格子不包括在内？为什么？（ a） 面心立方（b）体心正交（c）底心单斜（d）面心四方答：（d）因为面心四方可以划出更小的四方体心格子。13. 晶体微观结构所特有的对称操作，除了平移外，还有（a）旋转与反演（b） 旋转与反映（c）螺旋旋转和反映（d）螺旋旋转和反映滑移;可构成多少空间群？答: （d） ; 23014. 晶体的宏观对称操作可构成多少个晶体学点群？这些点群分属什么晶 系？答:晶体的宏观对称操作
12、可构成 32 个晶体学点群，其中三斜晶系有 C1、Ci 群；单斜晶系有C2, C，C2h点群；D2、C2、D2h点群属正交晶系；C4、C4、1 C4h、 S4、 D4、 D2d、 D4h 属四方晶系；三方晶系有 C3、 C3v、 C3h、 D3、 D3d 点 群；六方晶系有 C6、 C3h、 C6v、 C6h、 D6、 D3h、 D6h； T、 Th、 Td、 O、 Oh 属立方 晶系。15. 晶体对 X 射线产生衍射效应，衍射方向取决于什么？ 答:取决于晶体内部周期性排列方式（点阵形式）和晶体安置方位。从晶体衍射结果，用 Bragg 方程，可求解晶胞参数。16. 衍射强度与什么有关? 答:衍
13、射强弱一方面与衍射方向有关，另一方面与晶体中晶胞的原子空间分布有关。17. 空间点阵中下列形式不存在的是18. 某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则 该晶面的指标为 BA. (3、 6、 4) B. (2、 3、 4) C. (2、 1、 2/3) D. (4、 6、 8)19. 晶体不可能属于的点群是r (A) D3hr (B) Oh(C) D5h r (D) Td20. 根据宏观对称要素知道某晶体属D2d点群，由此判断此晶体属于什么晶 系宵(A)四方 r (B)立方 (C)正交 r (D)单斜21. 有一 AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和4
14、个B，1个A 的坐标是匚迅，四个B的坐标分别为(山训，匸捫，勺叫,叫歹， 此晶体的点阵形式是雷(A)立方P (B)立方I (C)立方F r (D)立方C22. 入射方向一定时，某晶体的衍射指标hkl不同，则下列不同的项是(a)衍射角弘恥丫 (b)(hAkAlA)(c)面间距(A) (a)(b)( c)(B) (b)(C) (b)(c)(D) (a)23. Fhkl称结构因子，与下列因素有关(C)(a)原子数(b)原子种类(c)原子位置(d)衍射指标(e) x射线波长A. a、 b、 c、 d、 e B. d、 e C. b、 c、 d D. a、 b、 c、 e24. 对于立方体心，下列衍射指标的衍射不会出现是(A) 101 (B) 120 r (C) 246(D) 200结构化学第七章测试题班级 学号 姓名分数一、判断正误1、空间点阵的平移向量可由其素向量a，b，c的下列通式Tmnp=m a+nb+p cm,n,p=0, 1, 2,. 来表示()。2、晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素()3、素单位一定是正当单位()。4、NaCl晶体中可取Na 或Cl作为点阵点而构成点阵()。5、分子晶体中原子之间以共价键相连，所以其晶格能比离子晶体的大()6、正离子半径越大，其极化能力越大()7、晶面指标(hkl )表示的是一组晶面()。8、同一化学组成的晶体一定具有相同的点阵结
