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1、初一年级第二学期数学知识点总结第十二章 实数实数的概念或者：1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：和； 有理数是或小数。2.无理数：无理数是小数。3.实数：和统称为实数，实数及是一一对应的。 数的开方4.若，则叫做的；正数有两个平方根是，其中表示；表示零的平方根记作 负数平方根。求一个数的平方根的运算叫做，叫做；5.平方根及开平方的性质（1）当时，, （2）当时，当时，6. 若，则叫做的，记作：，叫做，3叫做.正数的立方根是一个，负数的立方根是，零的立方根是。即：任意一个实数都有立方根，而且只有。 求一个数的立方根的运算叫做.7.立方根及开立方的性质：，8.若（的整数），
2、则叫做的；当为奇数是，叫的；当为偶数是，叫的；实数的奇次方根有且只有，表示为：正数的偶次方根有，它们互为, 正次方根表示为：，负次方根表示为：.负数的偶次方根.零的偶次方根，表示为.求一个数的次方根的运算叫做.叫做，叫做.9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念（1）绝对值：一个实数在数轴上所对应的到的距离叫做这个数的绝对值。（2）相反数：、的两个数互为相反数。若互为相反数，则（3）倒数：若两个数的乘积为，则这两个数互为倒数，即：.11.两个实数比较大小（1）性质法：负数零正数；两个正数，的数较大；两个负数，的数较小。（2）数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比
3、左边的点所表示的数.（3）比差法：若，则。12.数轴上两点的距离：如果A、B两点对应的数分别为、，则13.实数的运算（三级六则运算） （1）加法法则：互为相反数的两数和为；同号相加，取相同的符号，再把它们的相加；异号相加，取绝对值较大的，再用较大的绝对值较小的绝对值；任何数及0相加，和仍然是.（2）减法法则：减去一个数等于。（3）乘法法则：同号相乘得，异号相乘得, 任何数及0相乘，积为.（4）除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以.（5）混合运算：先算幂，再，后；如果有，要先算.混合运算遵循交换律和结合律。（6）当时，14.准确数及近似数 完全符合实际地表示一个量多少的数叫；及准确数达到一定的
4、数叫做近似数。15.精确度：（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到，二是指定保留几个.（2）有效数字：一个近似数从左边第一个的数字起，往右到为止的所有数字。16.科学记数法： 把一绝对值大于10（或小于1）的数用形式表示叫做科学记数法。如：光速300000000米/秒，用科学记数法表示为（两位有效数字） 一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米，用科学记数法表示为（三位有效数字）分数指数幂17.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为. 整数指数幂和分数指数幂统称为. （），（）。18.有理数指数幂的运算性质：设为有理数，那么（1），;（2）;（3）第十三章 相交线 平行线
5、 相交线19.邻补角（丁字型）：有一条，它们的另一条边互为的两个角互为邻补角。20.对顶角（X型）：有一个公共,且一个角的两边分别是另一个角两边的.21.同位角（F型）：在截线的, 又分别在直线的。22.内错角（Z型）：在截线的, 又分别在直线。23.同旁内角（U型）：在截线的, 又分别在直线。24. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中的角叫做两条直线的夹角。25.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是。 其中一条直线叫做另一条直线的 。26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫。27.垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有直线
6、及已知直线。（2）联结直线外一点及直线上各点的所有线段中，最短。简单地说：。28.垂直平分线：过线段且于这条线段的叫做这条的垂直平分线。29.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。平行线30.平行线概念：同一的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作：31.两条直线平行的判定方法1：文字：两条直线被第三条直线所截，如果，那么.图形： 符号：32. 两条直线平行的判定方法2：文字：两条直线被第三条直线所截，如果，那么.图形： 符号：33. 两条直线平行的判定方法3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果，那么.图形： 符号：34.平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只
7、有及已知直线 （2）平行的传递性：若两条直线都及，那么这两条直线也.即：若，则。35.平行线的性质1：两直线平行，。图形： 符号：36.平行线的性质2：两直线平行，。图形： 符号：37.平行线的性质3：两直线平行，。图形： 符号：38.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个，这个叫做这两条平行线间的距离。第十四章 三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意两边之和, 任意两边之差.40. 三角形的内角和.41. 三角形的外角和.三角形的分类42. 按边分类可以分为、()43. 按角分类可以分为、.全等三角形44.全等三角形的概念：能够叫做全等形；两
8、个三角形是,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做；相互重合的边叫做；相互重合的角是；45. 全等三角形的性质：全等三角形的，全等三角形的判定46. 三角形全等判定方法1：文字：在两个三角形中，如果，那么 图形： 符号：在及中，47.三角形全等判定方法2：文字：在两个三角形中，如果，那么图形： 符号：在及中，48.三角形全等判定方法3：文字：在两个三角形中，如果，那么图形： 符号：在及中，49. 三角形全等判定方法4：文字：在两个三角形中，如果，那么图形： 符号：在及中，等腰三角形的性质50. 等腰三角形性质1：等腰三角形的（简称：）51. 等腰三角形性质2：等腰三角形的、互相重合（简称：）图
9、形： 符号：在中，若，则; 若，则; 若，则;等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法1：（定义法）53. 等腰三角形的判定方法2：(简称：)等边三角形的性质54. 等边三角形性质1：55. 等边三角形性质2：56. 等边三角形性质3：等边三角形的判定57. 等边三角形的判定方法1：（定义法：从边看）58. 等边三角形的判定方法2：（从角看）59. 等边三角形的判定方法3：（从边、角看）第十五章 平面直角坐标系 平面直角坐标系60. 在同一个平面上互相且有公共的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于位置及位置，取向右及向上的方向分别为两条数轴的。水平的数轴叫做
10、或，竖直的数轴叫做或，X轴或Y轴统称为，它们的公共原点O称为直角坐标系的。61.在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a, b）叫做点P的坐标，记作, 其中a叫做, b叫做。 原点的坐标是。62.两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是、。 x轴、y轴任何象限。 各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。 x轴上的点的纵坐标为, y轴上的点的横坐标为。63.经过点A（a, b）且垂直于x轴的直线可以表示为;经过点A（a, b）且垂直于y轴的直线可以表示为;直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内， 平行于x轴的直线上的两点、的距离;平行于y轴的直线上的两点、的距离;65.如果点M（x, y）沿着及x轴或y轴平行的方向平移m（m0）个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为;向左平移所对应的点的坐标为;向上平移所对应的点的坐标为;向下平移所对应的点的坐标为.66.在直角坐标平面内，及点M（x, y）关于x轴对称的点的坐标为;及点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为;及点M（x, y）关于原点对称的点的坐标为; /
