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1、名校精品资料数学课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1图1为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌叠在一起的情形以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出叠在最下面的2张牌，如图2.步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图3.步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图4.第1题图若依上述三个步骤洗牌，从图1的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图1相同，则洗牌次数可能为下列何者？()A. 18 B20 C25 D272 (2017重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共
2、有13个菱形，按此规律排列下去，第9个图形中菱形的个数为()第2题图A73 B81 C91 D1093 (2017丽水模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430.若点A1的坐标为(3，0)，OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，点A2018的纵坐标为()第3题图A0 B3 C(2)2018 D34请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形第4题图5观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个
3、式子是.6如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60.连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE60按此规律所作的第n个菱形的边长是.第6题图7如图，点B1在反比例函数y(x0)的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为(1，0)，取x轴上一点C2，过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3(2，0)，C4按此规律作矩形，则第n(n2，n为整数)个矩形An1Cn1CnBn的面积为.第7题图8(2017通州模拟)已知y是x的函数
4、，自变量x的取值范围是x0，下表是y与x的几组对应值.x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究下面是小风的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；第8题图(2)根据画出的函数图象，写出：x7对应的函数值y约为_；该函数的一条性质：_B组9(2015十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形
5、的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是()第9题图A222 B280 C286 D29210如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为(结果保留)第10题图11阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3；min1，2，31；min1，2，a解决下列问题：(1)
6、填空：如果min2，2x2，42x2，则x的取值范围为_；(2)如果M2，x1，2xmin2，x1，2x，求x.12(2016河北)如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.第12题图当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知12.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A.若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值.13探索规律：观察由组成的图案和算式，并解答问题第13题图1342213593213571642135792552(1)试猜想：135
7、7919；(2)试猜想：13579(2n1)(2n1)(2n3)；(3)请用上述规律计算：10011003100520152017.(可以用计算器，请算出最后数值哦！)1418世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据下面的多面体模型，完成表格中的空格：第14题图多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体812正八面体812正十二面体201230你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是_；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_；(3)某
8、个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求xy的值15(2016广东模拟)在由mn(mn1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：mnmnf123213432354257347猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_(不需要证明)；(2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立 第15题图C组
9、16(2016大同模拟)问题情境：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连结BF交EG于点P.独立思考：(1)AE_cm，FDM的周长为_cm；(2)猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论拓展延伸：如图2，若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论；判断(2)中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论(不需证明) 第16题图参考答案课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1B2.C3.D4.5.128a86.()n17.8(1)如图，第8题
10、图(2) 3.0该函数没有最大值(答案不唯一)B组9D10.422n511.(1)0x1(2)x11276613.(1)100(2)(n2)2(3)76808114(1)666VFE2(2)20(3)有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，共有棱243236(条)那么24F362，解得F14.xy14.15(1)66fmn1(2)m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如图：第15题图C组16独立思考：(1)316(2)EGBF，EGBF.过G点作GHAB于H，则EGHGEB90，由折叠知，点B、F关于直线GE所在直线对称，BFGE，FBEGEB90，FBEEGH，四边形ABCD是正方形，ABBC，CABC90，四边形GHBC是矩形，GHBCAB，AFBHEG，BFEG；拓展延伸：FDM的周长不发生变化由折叠知EFMABC90，DFMAFE90，四边形ABCD为正方形，AD90，DFMDMF90，AFEDMF，AEFDFM，.设AF为xcm，则FD(8x)cm，在RtAFE中，由勾股定理得：x2AE2(8AE)2，AEcm.，FMD的周长16cm，FMD的周长不变(2)中结论成立
