《人教版新课本初中数学八年级一次函数导学案（教育精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版新课本初中数学八年级一次函数导学案（教育精品）（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数 19.1.1变量与函数一.警示语 一次函数是直线，图像经过仨象限 K正左低右边高，越走越高向爬山。 K负左高右边低，越来越低很明显。二、课前展示让学生列举出有关量的实例。三.学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。四、预习成果展示：1、汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ .这个
2、问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_ _随行驶时间_ _的变化过程五、小组讨论、合作探究：探究（一）（一）问题探究：问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程。 探究（二）解决下列问题。问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长
3、度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程探究（三）问题：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，变化的量是
4、_不变化的量是_试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程六、展示汇报、质疑答疑：小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；七、拓展延伸：问题：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 请同学们根
5、据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示s S=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程八、目标回应： 1、 2、 九、作业：必做题：写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按
6、01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化选做题：1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的关系式 (2)求第2.5秒时小球的速度 。2.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式 ，并写出自变量x 的取值范围是 。3、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式 （2）当x每增加1时, y是如何变化的? （3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 十：板书设计： 变量与函数：
7、 例： 十一： 反思：19.1.2函数一、警示语：函数表示方法三，图像图表和解析， 弄清关系不可怕，自变、函数来当家。二、课前展示： 展示与图象和图表有关的两个量。三、学习目标：1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。四、检查预习情况1、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？2、预习作业：课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间/分02101213141624接受能力434785959859959859478（1）表中反
8、映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师在第_分钟提出观念比较适宜？说出自己的理由。五、小组讨论、合作探究：探究1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_可以取不同数值的量叫做_，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做_，另一个量叫做_2、本节是通过_形式来表示两个变量之间的关系的六、展示汇报、质疑答疑：1、归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。2、说出探究中的自
9、变量与函数分别指的是哪个量？3、说出什么叫解析式。七、拓展延伸： 1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ 八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（ ）（2）等腰三角形的底边长与面积； （ ）（3）某人的年龄与身高； （ ）2、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当
10、点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化ABCP（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为_；（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从_变到_选做题：1、一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时，v的变化情况
11、相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？2、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填写下表：层数 1 2 3 4 5 6 该层的点数所有层的点数（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？3、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价
