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1、中国未来房价的定量评估摘 要 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有着重大影响，并且，一直是各国政府大力关注的热点问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着中国经济的发展，居民生活水平不断提高，房地产销售价格价的不断飙升，因此，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一。请根据中国国家统计局，我们收集了一线城市-北京、上海人均可支配收入与房屋均价的相关数据、还有二线城市最东部的杭州和最西部的成都的人均可支配收入与房屋均价的相关数据。并对以下问题进行探讨：问题一，我们选取我国具有代表性的几类城市-北京、上海、杭州、成都等等，根据土地销售价格、人均可支配收入与房屋均价的关系进行拟合。从而，我们
2、对房价的合理性进行了定量的评估。问题二，我们根据邓聚龙教授的灰色系统理论，灰色理论认为，系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的模型所得到的预测值的逆处理结果。从而，我们对中国未来近年房价的走势进行了合理的预测。问题三，我们根据中国近年的国民生产总值GDP和居民消费价格指数CPI的相关权威数据，利用概率统计的方法，研究房价对我国经济发展所产生的影响，并进行定量了分析。最后，探讨使得我国房价合理的具体措施。关键词：土地销售价格、人均可支
3、配收入、房屋均价、合理性、灰色系统理论、国民生产总值GDP、居民消费价格指数CPI、概率统计。 / 一、问题的重述和分析1.1.问题的重述： 房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的热点问题。随着社会的发展，房价永远是牵动着百姓与媒体神经的话题。可是，近年来房价不断上涨，并且这个问题并没有得到有效的解决，过高的房价给广大购房居民带来很大的生活压力。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一。从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等
4、关键问题，至今尚未形成统一的认识。这仅是我们对房价问题的一些看法。基于以上问题，我们下面分成四个问题进行讨论：问题1、首先我们选取了我国几个具有代表性的城市，搜集其历年房价、历年城镇居民的人均可支配收入以及土地销售价格等相关数据，分析判断各个城市房价的合理性。问题2、根据著名教授邓聚龙的灰色系统理论和国家统计局年鉴相关权威数据来预测未来几年所选取的各个城市的房价走势。问题3、根据所搜集的数据，结合近年国家所采取的调控政策和房地产对中国经济的影响，我们对房价问题提出合理的调控措施。1.2.问题的分析：问题一： 根据中国中国统计局和相关资料，我们收集了一线城市-北京、上海人均可支配收入与房屋均价以
5、及土地销售价格的相关数据；二线城市最东部的杭州和最西部的成都的人均可支配收入和房屋均价及土地价格的相关数据。根据相关数据，我们采取了函数拟合的方法对中国房价的合理性进行了定量评价。问题二： 我们选取了北京近几年房地产销售价格的真实数据，根据著名教授邓聚龙的灰色系统理论，对未来房价的走势进行合理的预测。问题三： 根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。根据近年中国国民生产总值（GDP）和居民消费指数（CPI）的相关数据，并利用概率统计方法，我们将对经济发展所产生的影响进行定量的评估分析。二、模型的假设、假定在分析某一因素对房屋价格影响时，其他影响因素对房价的影响基本不变。、本模型仅考虑大
6、众适用型住房，未考虑如高品质房、别墅等房型对房价的影响。、本模型只考虑人均可支配收入和房地产建筑成本中的土地价格影响，其它影响暂不计。、假设银行利率每年保持稳定,房屋供需处于平衡状态；、假设所用数据均来自中国统计局年鉴，且均真实可靠。、由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素对房价的影响中比较复杂，忽略不计。、按照国家规定的营业税为房价的5%，土地交易契税税率为3%，设定土地贷款年利率为5.4%，相应的贷款年限设为两年。、假设数据的波动在合理的范围内。三、基本符号说明（1） ：指地价指数（%）；（2） ：地价（元/平方米）；（3）：实际房价（元/平方米建筑面积），：理论房价（元/平方米建筑面积
7、）；（4）：贷款年限（年）；（5）：房价指数；（6）：营业税（%），：容积率（%）；（7）：综合成本（元/平方米）；（8）：利润（元）；（9）：人均可支配收入（元）；（10）：土地交易契税税率（%）；（11）：土地贷款年利率；（12）：带故参数变量；（13）：原始数据序列；（14）是的生成数据序列； (15) 是的紧邻均值生成； (16) 是的模拟值序列； (17) 是的模拟值序列； (18) 是的灰色关联度； (19) 是的灰色关联度；（20）是小误差概率。 四、模型的建立与求解4. 1.模型一的建立： 根据问题一的分析，我们得知对房价产生的主要影响因素有：建筑成本、土地成本、各种税费以及当
8、地居民人均可支配收入等。在建立模型中，通过土地价格的算法和对搜集到数据的拟合，我们模拟出房价与地价、人均收入以及税率和综合成本之间的一个数学关系。4.1.模型一的求解： 1、求解地价指数与房价的关系 地价指数为: 式中，=666.67/100000；可得 （）其中：.地价指数：是反映土地价格随时间的变化的趋势与幅度的相对数，是反映一个城市各类土地价格变化及其总体综合平均变化趋势的相对数。 运用统计方法将特定地区在一定时期内的地价换算成百分比所得到的指数。其计算公式为：地价指 数=报告期地价基准地价100%。地价指数是反映地价波动情况和评定合理地价的重要指标。地价指数小，则地价波动幅度小，社会经
9、济稳定，地价指数大， 则地价波动幅度大，经济发展可能过热。目前中国有关部门正在探索切实可行的方法，在充分运用原有基准地价成果的基础上，建立以标定地价为核心的国家级、省级地价动态监测系统，同时运用信息技术缩短更新周期，实现基准地价动态更新，及时反映市场价格水平。条件成熟时以此为基础，编制地价指数，调控土地市场，促进区域地价水平的协调一致。.容积率:容积率是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。对于发展商来说，容积率决定地价成本在房屋中发占的比例，二对于住户来说，容积率直接涉及到居住的舒适度。一个良好的居住小区，高层住宅容积率应不超过5，多层住宅应不超过2，绿地率应不低于30%。但是受土地成本的
10、限制，并不是所有的项目都能做得到。容积率一般是由政府规定的。 现行城市规划法规体系下编制的各类居住用地的控制性详细规划,一般而言,容积率分为 独立别墅为0.20.5, 联排别墅为0.40.7, 6层以下多层住宅为0.81.2, 11层小高层住宅为1.52.0, 18层高层住宅为1.82.5, 19层以上住宅为2.44.5, 住宅小区容积率小于1.0的，为非普通住宅。 并根据不同城市的特点有所差别。2、 求解人均可支配收入与房价的关系:年份20002001200220032004200520062007200820092010收入103491157712380138821563717653199
11、7821989247252673829073房价453648384084557556426725795411454101171206714124表一20002010年北京城镇居民人均可支配收入（元）与房价（元/平方米）根据以上数据作图拟合得出图形如下(其程序见附录一）：图一 北京人均收入与房价的关系图我们得到北京房价与人均可支配收入的关系：= 1.0512e-005 + 0.1133 x + 1807.5975年份20002001200220032004200520062007200820092010收入117181288313250148671668318645206682362326675
12、2883831838房价332637804010511863856698704810292136651546720995表二20002010年上海城镇居民人均可支配收入（元）与房价（元/平方米）根据以上数据作图拟合得出如下图形（程序见附录二）：图二 上海人均收入与房价的关系图我们得到上海房价与人均可支配收入的关系： =3.3537e-005 - 0.63446 x + 6628.4146年份20002001200220032004200520062007200820092010收入966810896117781289814565166011902621689241032686330035房价3
13、50043095165589864988210825810609115291383818005表三20002010年杭州城镇居民人均可支配收入（元）与房价（元/平方米）根据以上数据作图拟合得出如下图形（程序见附录三）：图三 杭州人均收入与房价的关系图我们得到杭州房价与人均可支配收入的关系： =1.3884e-005 + 0.094601 x + 1905.1587年份20002001200220032004200520062007200820092010收入764981288972964110394113591278914849169431865920835房价27302766279929233241377042565175560059867360表四20002010年成都城镇居民人均可支配收入（元）与房价（元/平方米）根据以上数据作图拟合得出如下图形（程序见附录四）：图四 成都人均收入与房价的关系图我们得到成都房价与人均可支配收入的关系：= 5.2617e-006 x2 + 0.20253 x + 704.0883由软件分析拟合得出之间满足如图中关系式由公式得出比较各城市的实际房价与理论房价从而得出房价是否合理：北京年份实际房价（元/平方米）理论房价（元/平方米）200045363928.3200148384425.
