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1、#六年级数学上册知识点整理1、行和列的意义： 竖排叫做列，横排叫做行 。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7， 9）表示第七列第九行。4、 两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2, 4）和（2，7）都在第2列上。5、 两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3, 6）和（1, 6）都在第6行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。分数乘法（一）、分数
2、乘法的意义。1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。5552、一个数（小数、例如：方X 6,表示：6个石相加是多少，还表示方的6倍是多少。分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。5例如：6 X152，表示：6的是多少。25X 712，表示：的12是多少。（二）、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 分数
3、再进行计算。（三）、分数大小的比较：1、 一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于 或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而 大。（四）、解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。(2) 找出单位“1”的量(3 )根据线段图写出等量关系式：单位“ 1”的量X对应分率 =对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答 。2 乘法应用题有关注意概念。(1 )乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数
4、的几分之几是多少？(2) 找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1 ”不 明显时，把原来的量看做单位“ 1 ”。(3) 甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4) 在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是 800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指 750千克，即800千克比750千克多几分之几， 结合应用题的表达方式， 可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻 的亩产量多几分之
5、几？”(5) “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6) 当关键句中的单位“ 1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7) 乘法应用题中，单位“ 1”是已知的。(8) 单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。(9 )找到单位“ 1”后，分析问题，已知单位“ T用乘法，未知单位“ 1”用除法(注意：求单位“ 1”是最后 一步用除法，其余计算应在前)。 单位“ 1”X分率
6、=比较量； 比较量十分率= 单位“ 1”(10) 单位“ 1 ”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1 ”，统一分率的单位“ 1”，然后再相加减。(11) .单位“1”的特点： 单位“ 1”为分母；单位“1”为不变量。(12) 分率与量要对应。 多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率； 工作总量的对应量对工作总量的分率； 工作效率的对应量对工作效率的分率； 部分的对应量对部分的分率; 总量的对应量对总量的分率;例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求
7、一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位1”的数量X对应分率 =对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）、倒数1、倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2 121例如：表示：已知两个数的积是，与其中一个因数，求另一个因数是多少。5
8、 454222-十4表示已知两个数的积是-,与其中一个因数 4,求另一个因数是多少。还表示把 -平均分成4份,555每份是多少。（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：1 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。2.比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3 比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4 比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同
9、的数（0除外），比值不变。7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：（1） 16 : 20= （ 16-4 ）：（ 20 - 4） =4 : 55 353（2） 6 : 4 =（ 6 X 12）：（ 4 X 12）=10 : 9(3) 1.8 : 0.09 =(1.8 X 100)：( 0.09 X 100) =180 : 9=20 : 18 在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9 .按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分
10、之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10 分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题注意事项：1. 找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则 。当句子中的单位“ 1”不明显时, 把原来的量看做单位“ 1”。2找到单位“ 1”后，分析问题，已知单位“ 1”用乘法，未知单位“ 1”用除法（注意：求单位“ 1”是最后一 步用除法，其余计算应在前）。数量关系： 单位“ 1”X对应分率=对应数量
11、；对应量*对应分率=单位“ 1 ”的量3单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。4单位“ 1”的特点：单位“ 1”为分母；单位“ 1”为不变量。5. “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为X,列方程解答。（2）对应数量*对应分率 =单位“ 1”的总数量。6 工程问题：把工作总量看作单位“1 ”，1工作效率=工作时间工作时间=1十工作效率合作时间=工作总量十工作效率之和圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
12、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在1同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2 r r = - d4 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5 圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母二表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6 圆的周长公式：CY d或C=2
13、二r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长乂宽，所以圆的面积=二r xr=： r29. 圆的面积公式：S=二f2 或者S=： （d2）2或者 S=：（C 二- 2）210. 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是二：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线X对角线-2=直径X直径十2。11. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12. 一个环形，外圆的半径是R,内圆的
14、半径是r，它的面积是 S=：R2二2 或 S=： （R2-r 2）。（其中R= r +环的宽度.）13. 环形的周长=外圆周长+内圆周长14. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=: d2+ d 或。=二r + 2r15. 半圆面积=圆面积2公式为：S=心r2 246.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数 的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。17. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长
15、比都是2:3，而面积比是4 :9。18. 当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2二a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加二a厘米。19. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的 几分之几.20. 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。n 2 二 r 或 n d21 扇形弧长公式：L=360360扇形的面积公式：S=360 二2（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折
