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1、统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四)第八章 排列图法和因果图法一、排列图法（一）什么是排排列图排列图是为寻找找主要问题或或影响质量的的主要原因所所使用的图。它它是由两个纵纵坐标、一个个横坐标、几几个按高低顺顺序依 次排列的长长方形和一条条累计百分比比折线所组成成的图。它的的基 本图形,见图9-1。 排列图图又称帕累托托图。最早是是由意大利经经济学家帕累累托用来分析析社会财富的的分布状况。他他发现少数人人占有着绝大大多数财富，而而绝大多数人人却占有少量量财富处于贫贫困的状态。这这种少数人占占有着绝大多多数财富左右右社会经济发发展的现象，即即所谓“关键的少数数、次要的多多数”的关系。后后来，
2、美国质质量管理专家家米兰，把这这个“关键的少数数、次要的多多数”的原理应用用于质量管理理中，便成为为常用方法之之一（排列图图），并广泛泛应用于其它它的专业管理理。目前在仓仓库、物资管管理中常用的的ABC分析法法就出自排列列图的原理。 （二）排列图的的作图法1搜集数据 搜集一一定时期内的的质量数据，按按不同用途加加以分层、统统计。以某卷烟厂卷烟烟车间成品抽抽样检验时外外观质量不合合格品项目调调查表中的数数据为例（表表9-1）。 2作缺陷项目目统计表 为简化计计算和作图，把把频数较少的的油点、软腰腰和钢印三次次缺陷合并为为“其它”项，其频数数为37。 （1）把把各分层项目目的缺陷频数数，由多到少少
3、顺序填入缺缺陷项目统计计表，“其他”项放在最后后,见表9-1。 （2）按按表9-1的表头头计算累计频频数和累计百百分比。并填填入统计表99-2中。 3绘制排列图图 绘制排列图图的步骤如下下： （1）画横坐坐标，标出项项目的等分刻刻度。本例共共七个项目。按按统计袤的序序号，从左到到右，在每个个刻度间距下下填写每个项项目的名称，如如空松、贴口口、.、其它它。如图9-2。 （2）画画左纵坐标，表表示频数（件件数、全额等等)。确定原点点为0和坐标的刻刻度比例，并并标出相应数数值，本例为为100、200、300等等。 （3）按按频数画出每每一项目的直直方图形，并并在上方标以以相应的项目目频数。如空空松4
4、58、贴口口297等。 （4）画右纵纵坐标表示累累计百分比。画画累计百分比比折线，可用用两种方法。 方法1：定定累计百分比比坐标的原点点为0，并任意取取坐标比例（即即累计百分比比的比例与频频数坐标的比比例无关）。按按各项目直方方图形的右边边线或延长线线与累计百分分比数值的水水平线的各交交点，用折线线连接，如图图9-3、图9-4。 方法 2：累计百分比比坐标以频数数总数N的对应高度度定为1000%，以各项项目的直方高高度为长度而而截取的各点点，用折线连连接。如图99-2。 （5）标注必要要的说明。在在图的左上方方标以总频数数N，并注明频频数的单位；在图的下方方或适当位置置上填写排列列图的名称、作
5、作图时间、绘绘制者及分析析结论等。 （三）排列图的的分析 绘制排排列图的目的的在于从诸多多的问题中寻寻找主要问题题并以图形的的方法直观地地表示出来。通通常把问题分分为三类，AA类属于主要要或关键问题题，在累计百百分比0880%左右；B类属于次要要问题，在累累计百分比88090%左右；C类属于一般般问题，在累累计百分比9901000%左右。在在实际应用中中，切不可机机械地按800%来确定主主要问题。它它只是根据“关键的少数数、次要的多多数”的原则，给给以一定的划划分范围而言言。A、B、C三类应结合合具体情况来来选定。 主要问问题项目（AA类），可以以用划线及“A”表示，如图图9-3所示（虚虚线一
6、定通过过累计百分比比折线上的某某一点）；或或用阴影线表表示，如图99-2；或用用文字叙述来来表示，如图图9-4。在排排列图上，一一般只分析标标注主要问题题（A类）即可。 （四）排列图法法在应用中注注意的事项1主要项目 以以一至二个为为宜，过多时时，就失去了了画排列图找找主要问题的的意义。如果果出现主要项项目过多的情情况，就应考考虑重新分层层排列。2“其它”项项 应放置在最最后。3图形应完整整 应该注注意避免机械械地按80%划分主次问问题；应该注注明标题栏以以及在图上标标注总频数NN、各坐标点点的累计百分分比、各项目目的频数、左左右纵坐标的的名称、计量量单位等。 绘制排列图可以以通过图形，直直观
7、地找到主主要问题。但但当问题的项项目较少，主主次问题已十十分明显时，也也可以用统计计表代替画图图。 为了更有效地分分析问题和多多方面采取措措施，往往可可以对一组数数据采用不同同的分层来绘绘制排列图。如如图9-3和图9-4所示是是以某厂16月份工伤伤事故的频次次，按事故类类别和事故发发生的部门，分分别绘制的排排列图。 三、其它常用的的图表在质量管理活动动中，还有一一些常用的简简易方法。 （一） 折 线线 图折线图常用来表表示质量特性性数据的波动动情况青况，如如图9-8。作图图简单，看起起来直观。（二）柱 状 圄 柱状图图常用来表示示不同时期或或同一期不同同情况的对比比，如图9-9。 （三）饼 分
8、 图饼分图常用来表表示一个系统统中各部分所所占的比率，如如图9-100，表示某厂厂1988年QC小组成员员结构的组成成。 第九章 直 方 图 法一、 什么么是直方图 直方图是通过过对数据的加加工整理，从从而分析和掌掌握质量数据据的分布状况况和估算工序序不合格频率率的一种方法法。将全部数数据分成若干干组，以组距距为底边，以以该组距相应应的频数为高高，按比例而而构成若干矩矩形，即位直直方图，其基基本形势见图图10-1。 为什么要使用直直方图呢？以以前我们描述述质量情况虽虽说已经有一一级品率、平平均尺寸或平平均含量等统统计数据，但但是只有这些些统计数据还还不完善，不不能充分说明明问题。例如如，下面两
9、组组数据是5次抽测两个个班组控制冷冷却温度的数数据： 甲班：5、5、6、7、7 （）乙班：2、4、6、8、10 （）如果计算两组数数据的平均值值，用来表示示，则甲=6, 乙=6。两班的是一一样的，可是是很明显，两两班的控制水水平是不一样样的。甲班控控制得较稳定定，集中在557之间，最大大与最小相差差2。即极差R甲=7-5=2（）。而乙班班的温度波动动较大，R乙=10-22=8（）。可以说说两班数据的的分散程度不不一样。再看另外两组数数据：甲班：3、3、4、5、5 （）乙班：7、7、8、9、9 （）这两个班的温度度控制都比较较稳定R丙=5-3=2， R丁=9-7=2。但两班的的平均温度不不一样，
10、X丙=4，X丁=8。可见在分分析质量情况况时只看平均均值或只看分分散程度都是是片面的，要要综合起来看看分布。直方方图法就是用用以帮助我们们分析产品质质量的分布状状况。它的用用途十分广泛泛，常用于定定期报告质量量状况、分析析质量分散原原因、测量工工序能力、估估计工序不合合格品率等。二、 直 方 图 的 作 法举一个实际例子子来说明。某某工厂生产的的产品，重量量标准要求在在10001050克克之间（10000），为为了分析产品品的重量分布布状况，搜集集一段时间内内生产的产品品100个，测测定重量得到到100个数据据，作一张直直方图。作直方图有三大大步骤:；作频数分分布表；画直直方图；进行行有关计算
11、。下下面逐步讨论论。 （一） （一） 作频频敏分布表 频数就就是出现的次次数。将数据据按大小顺序序分组排列反反映各组频数数的统计表，称称为频数分布布表。频数分分布表可以把把大量的原始始数据综合起起来，比较直直观、形象的的形式表示分分布的状况，并并为作图提供供依据。具体体作法按下述述步骤。 1.搜集数据 将搜集集到的数据填填入数据表。作作直方图的数数据要大于550个，否则则反映分布的的误差太大。本本例搜集了1100个。为为了简化计算算，数据表中中每个测量值值（x）只列出波波动范围的数数值。x值如表10-1所示。表表10-1中的的数字均缩去去1000克，例例如43代表的测测量值是10043克，34
12、代表的测测量值是10034克，.依此类类推。 2计算极差（R） 表10-1中，最大值Xmax=48，最小值Xmiu=1，R= Xmax-Xmiu=48-1=473适当分组（k） 组数的确定要适当。组数太少会掩盖各组内的变化情况，引起较大的计算误差；组数太多则会造成各组的高度参差不齐，影响数据分布规律的明显性，反而难以看清分布的状况，而且计算工作量大。组数k的确定可以参考组数选用表，见表10-2。 本例：取k =104确定组距（h） 组距用字母h表示，h=极差（R）/ 组数（k），一般取测量单位的整数倍以便于分组。本例h=R/k=47/10=4.75 5确定各组界界限 为了避免出出现数据值与与组
13、的边界值值重合而造成成频数计算困困难的问题，组组的边界值单单位应取最小小测量单位的的1/2，也也就是把数据据的位数向后后移动一位，并并取数值为55。例如个位数为00.5；小数数一位数(00.1)为00.05；小小数二位数(0.01)为0.0005。(本例例表10-11中所有数据据的最小位数数为个位数，因因此1/2最最小测量单位位是1/2 X 1=OO.5)。 分组的范围应能能把数据表中中最大值和最最小值包括在在内。第一组组的下限为： 最小值值=本例第一组下限限为： Xmmin-=1-=0.5第一组上界限值值为下界限值值加上组距 0.55+5=5.5 第二组的下界限限值就是第一一组的上界限限值。
14、第一组组的上界限值值加上组距就就是第二组的的上界限值。照照此类推，定定出各组的组组界。6编制频数分分布表 频数分布袤袤的表头设计计见表10-3。（1）填入组顺顺序号及上述述已计算好的的组界。（2）计算各组组组中值并填填入表中。各各组的组中值值为： X中=例如，第二组组组中值为实际上组的组中中值加上组距距就是下一组组的组中值。（3）统计各组组频数。统计计时可在频数数栏里划记号号。这一步骤骤很容易出差差错，所以要要注意力集中中。统计后立立即算出总数数f，看是否否与数据总个个数N相等。频频数分布表暂暂时先做到这这里，其他栏栏目以后再填填。 (二) 画 直直 方 图（1）先画纵坐坐标，再画横横坐标。纵
15、坐坐标表示频数数。定纵坐标标刻度时，考考虑的原则是是把频数中最最大值定在适适当的高度。本本例中频数最最大为27，我我们就取适当当高度定为330。原点为为0，均匀标标出中间各值值。（2）横坐标表表示质量特性性。定横坐标标刻度时要同同时考虑最大大、最小值及及规格范围(公差)都应应含在坐标值值内。本例中中Xmax=488，Xminn=1，规格格下限TL为0，上限限TU为50，因因而坐标值范范围应包括从从0至50(克)。在横坐标上画出出规格线，规规格下限与频频数坐标轴间间稍留一些距距离，以方便便看图。（3）以组距为为底，频数为为高，画出各各组的直方形形。（4）在图上标标图名，记入入搜集数据的的时间和其他他必要的记录录。总频数NN、
