《立体几何（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修2 立体几何初步1.1.1 棱柱、棱锥、棱台 总第1课时一、【要求】直观了解棱柱、棱锥、棱台的基本结构特征，并能利用这些结构特征解决问题。二、【知识网络】 1、棱柱的概念：由一个平面多边形沿某一方向 所形成的空间几何体叫做棱柱平移起止位置的两个面叫做棱柱的 ，多边形的边在平移时所形成的面叫做棱柱的 ，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 2、棱柱的分类：3、棱锥的概念：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，所得到的几何体叫做 棱锥的顶点，底面，侧面，侧棱的概念。4、正棱锥的概念及特点：5、棱台的概念：棱锥被平行于底面的一个平面所截后， 叫做棱台6、正棱台的概念及特点：7、多面体的概念： 8、棱柱、棱锥、棱
2、台的各自特点： 三、【典型例题】例1、画一个三棱柱及正四棱台。规律总结：注意其中的平行关系 例2、我们把棱柱的底边和侧棱统称为棱柱的棱，上、下底面多边形的顶点称为棱柱的顶点，观察右边的棱柱，它们有多少条棱？多少个顶点？多少个面？规律总结：棱柱的每个顶点处都引出了三条棱。变式：将上题的棱柱改为正方体，相应得到什么结果？例、画一个三棱锥与一个六棱台规律总结：注意棱锥与棱台的关系。 例、画一个六面体，使它们分别满足下列条件：（1）使它是一个四棱柱；（2）使它是由两个三棱锥组成的几何体；（3）使它是一个五棱锥规律总结：一个多面体的面数固定时，形状可以有很大的差别变式：（4）将一个三棱柱拆成不同的三棱锥
3、，如何实施？例5、（1） 长方体长、宽、高分别为，则其体积为 ，对角线长为 。 （2）长方体的三度之和，表面积，对角线长有什么关系？ （3）正方体的棱长为，则其体积为 ，对角线长为 ，表面积为 。课 外 作 业1、五棱锥侧面的个数 2、棱柱的侧面是 （填图形的形状） 3、棱锥的侧面是 ，正棱锥的侧面是 （填图形的形状）4、一个三棱柱，在保持各棱完整的前提下，至少可以切割成 个三棱锥5、多面体至少有 个面，这个多面体是 。6、从正方体的一个顶点出发的三条棱上各取一个点，过这三点作正方体的截面，那么截取的几何体是 7、正方体的棱长为，则其面对角线的长为 体对角线的长为 。8、一个长方体的共一个顶点
4、的三个面的面积分别是则这个长方体的对角线长为 体积为 。9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 底面是正方形，有两个侧面是矩形； 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面； 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直； 每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在长方体中，一条绳子从点沿表面拉到点，则绳子的最短长度是 11、画一个五棱柱与六棱台。12、命题甲“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱”；命题乙“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥”；它们均是真命题吗？说明理由13、棱柱、棱台的侧面、侧棱、上下底面各有什么特点？请填写下表。侧面侧棱上下底面棱 柱棱 台14、已知边长为2的正方体，O为上底面的中心，E为棱上一点，且的长为最小，则最小值为多少？15、如图所示的五面体称为“锲形”几何体，平行于，且平行于，试分别将其分割为：（1）一个四棱锥和一个三棱锥； （2）一个四棱锥和一个三棱柱。 （1） （2）
