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1、有理数的乘方(一)教学目标:理解乘方的意义及简单运算教学重点:意义及理解深度教学难点:意义的深刻理解教法与教具:探究法、投影仪一、 引入1、投影:(细胞分裂示意图)2、分析:半小时后有几个细胞(2)1小时后有几个细胞(22)=41.5小时后有几个(22)2=42=8.5小时后有几个(算式)2222=1024 10个2相乘10个2相乘(注:师引导:学生下结论)问:222表示运算方便吗?生:不方便 师:表达式2222 记为210 10个2相乘(注大小2与10,意义是 )师:能用同类方法表示2222= ?10个2相乘n个2相乘生:2 n师:意义是什么,习惯吗?(23 = 6对吗)师:乘方的概念,引出
2、课题,预意重要性与一知半解者的笑话底数210指数 底数2n指数 底数an指数幂:(代表一种运算,也代表一种运算结果)读法:210 2n an3、随堂练习(1)在74中,底数是 ,指数是 ;(2)在(1 3)5中,有数是 ,指数是 。4、例题讲解例1:计算(1)5 3 (2)(3)4 (3)(12)3解: 53 = 555 = 125(3)4 =(3)(3)(3)= 81 补充一道(学生口述,教师板演)例2 计算:(1)102 103 104(2)(10)2 (10)3 (10)4师: (1)的底数是多少?(2)的底数是多少?意义有何不同?生:个别发展:师生评价讨论师:组织学生共同数5、 想一想
3、:例2:(1)10n n=2、3、4零的规律有吗?(2)(-10)n n=2、3、4 为什么有的是正的有的是(老师不能给出很快给出结论认学生讨论)6、随堂练习:计算(1)(3)2 (2)(1.5)2 (3)(1 3)2(2)一个数平方为16,这个数可能旨几?一个数的平方可能是吗?(学生充分讨论 举手表决结论)7、小结: (1)有理数乘方的意义 (2) an中的a、n称呼8、布置作业:见作业本9、习题2.1310、板书设计:投 影例1:课题10个2相乘2222 = 21010个2相乘学生板演例2:学生板演有理数的乘方(二)教学目标: 能进行乘方的运算,处理好幂的符号 教学重点: 乘方的运算教学难
4、点: 负数底数幂分数底数幂的认识与理解教法与教具: 探究分析 4开白纸一、复习:1、 上节课细菌分裂的问题的数等 例,分裂成2其数学模型是 1 2 2 210 1次 2次 3次 10次即2222 = 21010个2相乘10个2相乘二、新课:1、数学实例师: 取一张4开白张纸,说明原厚度为0.1毫米 问:将它对折1次后,厚度为多少?生: 集体回答:(0.12mm)师: 将它对折2次后厚度是多少?生: 0.12210个2相乘师: 对折20次后呢?0.1222=0.122020个2师:问题,如果每层楼平均高度为3米,这 样对折20次后有几层楼高(104.8570米)生:相当于35层楼师:你能感知26
5、4的数量,即印度国际高楼生:回忆,启示。2、例题讲解例3、计算(1)(3)2 , 32(2)32(3)(2)3(4)(23)3(5)32 4分析:学生的 数,分数底数的书写与理解相 对策:先写后辩认师: (12)2 (23)3的底数是多少解:辩认底数辩认:32的“”与32的关系辩认:32 4中的“”与 4及32的关系处理运算顺序p75 随堂练习1、抓住例数的要点辩运算关系,底数,符号处理读一读要求:体会乘方的意义提高对数学学习的兴趣P76 习题:2.141、师:组织学生的自行练习 生:个别引黑板板演2、体会乘方在实际生活中的数学模型3、试一试:一个数的平方与它的绝对值相比较,能够确定它们之间的大小关系吗?(让学生自行学习)板书设计:例3:课题:解:学生板演学生板演1