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1、黑龙江省绥化市2015年中考数学试题一 选择题 1.下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是
2、寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2. 左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（ ）考点：由三视图判断几何体.分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可解答：解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选A点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视
3、图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为（ ） A. B. C. D.考点：列表法与树状图法；三角形三边关系.分析：从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率解答：解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4种，其中构成三角形的有3，5，7共1种，则P（构成三角形）=故选C点评：此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材
4、料 ，其理论厚度仅是0.00000000034m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ） A. 3.410 B. 0.3410 C. 3.410 D. 3.410考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00000000034=3.41010，故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5. 将一副三角尺按如图方式进行摆放
5、，1、2不一定互补的是（ ）考点：余角和补角.分析：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中1+2的度数和是不是180，即可判断出它们是否一定互补解答：解：如图1，2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180，1、2互补如图2，2=3，1+3=180，1+2=180，1、2互补如图3，2=60，1=30+90=120，1+2=180，1、2互补如图4，1=90，2=60，1+2=90+60=150，1、2不互补故选：D点评：此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补
6、角相等等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的1+2的度数和是不是1806. 在实数0 、 、 、 、 中 ，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：，是无理数，故选：B点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数7. 如图，反比例函数y=(x0)的图象经过点P ，则k的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 6 D. 5考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：根据待定系数法，可得答案解答：解：函数图象经过点P，k=xy=32=6，故选：A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数
7、法求函数解析式是解题关键8. 关于x的不等式组 的解集为x1 ，则a的取值范围是（ ） A. a1 B. a1 C. a1 D. a1考点：不等式的解集.分析：解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可解答：解：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选D点评：此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式9. 如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ， 则BM+MN的最小值为（ ）A. 10 B. 8 C. 5 D. 6考点：轴对称-最短路线问题.分析：根据轴对称求最短路线的方法得出M点位置，进而利用
8、勾股定理及面积法求出CC的值，然后再证明BCDCNC进而求出CN的值，从而求出MC+NM的值解答：解：如图所示：由题意可得出：作C点关于BD对称点C，交BD于点E，连接BC，过点C作CNBC于点N，交BD于点M，连接MC，此时CM+NM=CN最小，AB=10，BC=5，在RtBCD中，由勾股定理得：BD=5，SBCD=BCCD=BDCE，CE=2，CC=2CE，CC=4，NCBC，DCBC，CEBD，BNC=BCD=BEC=BEC=90，CCN+NCC=CBD+NCC=90，CCN=CBD，BCDCNC，即，NC=8，即BM+MN的最小值为8故选B点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及勾
9、股定理的应用和相似三角形的应用，利用轴对称得出M点与N点的位置是解题的关键10. 如图ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列 结论：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形.分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=B
10、C，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正确解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选C点评：
11、本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键二、 填空题（每题3分 ，满分33分） 11.计算：_.考点：实数的运算；负整数指数幂.分析：分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=44=故答案为：点评：本题考查的是实数的运算，熟记负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质是解答此题的关键 12. 在函数y=中 ，自变量x的取值范围是_.考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底
12、数不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x+20且x20，解得x2且x2故答案为：x2且x2点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 13. 点A（3 ，2）关于x轴的对称点的坐标为_.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答解答：解：点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好
13、对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14. 若代数式的值等于0 ，则x=_.考点：分式的值为零的条件.分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值解答：解：由分式的值为零的条件得x25x+6=0，2x60，由x25x+6=0，得x=2或x=3，由2x60，得x3，x=2，故答案为2点评：本题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可 15. 若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解 ，则a的取值范围是_.考点：根的判别式；一元二次方程的定义.分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a0且=224a（
