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1、高考数学精品复习资料 2019.510-3A组专项基础训练(时间：45分钟)1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200B.10x200C.10x200 D.10x200【解析】 由题意知回归方程斜率应为负，故排除B，D，又销售量应为正值，故C不正确，故选A.【答案】 A2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110以下结论正确的是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1
2、%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】 根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.【答案】 A3(20xx重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4【解析】 因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3，3.5)分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，
3、可以排除B，故选A.【答案】 A4(20xx深圳一模)相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得线性回归方程为1.1x，则等于()A0.1 B0.2C0.3 D0.4【解析】 由题意，x3，y3.6，线性回归方程为1.1x，3.61.13，0.3.【答案】 C5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得线性回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元【解析】 x，y42，又x必过
4、(x，y)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)【答案】 B6以下四个命题，其中正确的序号是_从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大【解析】 是系统抽样；对于，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小【答案】 7某班班主任对
5、全班30名男生进行了“认为作业量多少”的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过_【解析】 计算得K2的观测值为k4.2863.841，则推断犯错误的概率不超过0.050.【答案】 0.0508已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；yx；yx.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_(填序号)【解析】 由题意知x4，y6，yx，x，填.【答案】 9某企业有两个分厂生产某
6、种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94，30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以
7、上统计数据填下面22列联表，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附【解析】 (1)甲厂抽查的500件产品中有360件优质品，从而估计甲厂生产的零件的优质品率为100%72%；乙厂抽查的500件产品中有320件优质品，从而估计乙厂生产的零件的优质品率为100%64%.(2)完成的22列联表如下：甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000由表中数据计算得K2的观测值k7.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”10(20xx全国卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣
8、传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1，2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值表中wi，wi.(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，
9、(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为【解析】 (1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程yd w563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元
10、时，年利润的预报值最大B组专项能力提升(时间：20分钟)11(20xx东北三校联考)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程x必过(x，y)；有一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9% 的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1C2 D3【解析】 一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归
11、方程的定义知，线性回归方程x必过点(x，y)，正确；因为K213.07910.828，故有99.9%的把握确认这两个变量有关系，正确故选B.【答案】 B12(20xx河北唐山一模)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值为()天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5cA.5 B5.5C6 D6.5【解析】 x5，y，代入回归直线方程中得0.8550.25，解得c6.【答案】 C13(20xx开封二模)在一次独立性检验中，得出22列联表如下：y1y2合计x12008001 000x218
12、0m180m合计380800m1 180m且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是()A200 B720C100 D180【解析】 计算K2当m200时，K2103.373.841，此时两个分类变量x和y有关系；当m720时，K20由K23.841知此时两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是720.【答案】 B14(20xx上饶二模)某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销售量y(瓶)的关系统计如下：零售价x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知关系符合线性回归方程x，其中20，yx.当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为_瓶【解析】 依题意可得x，y40，20，由yx可得110，所以20x110，当x4.2时26.【答案】 2615(20xx辽宁沈阳3月)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性
