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1、2021 年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的）1（3.00 分）（2021?随州） 的相反数是（ ） A B C 2 D22（3.00 分）（2021?随州）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左 视图是（ ）A B C D3（3.00 分）（2021?随州）下列运算正确的是（ ） Aa2?a3=a6Ba3a 3=1C（a b）2=a2 ab+b2 D（ a2）3= a64（3.00 分）（2021?随州）如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三 角板的锐角顶点 A，B
2、 分别在直线 l1、l2 上，若l=65，则2 的度数是（ ）A25 B35 C45 D655（3.00 分）（2021?随州）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93， 79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A85 和 89B85 和 86C89 和 85D89 和 866（3.00 分）（2021?随州）如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两 部分，则的值为（ ）第 1 页（共 33 页）A1 B C1 D7（3.00 分）（2021?随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领 先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬
3、行最终 A 得比赛，下列函数图象可以 体现这一故事过程的是（ ）A BC D8（3.00 分）（2021?随州）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画 半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分 的概率为（ ）A B C D9（3.00 分）（2021?随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作 “三角形数”（如 1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ）第 2 页（共 33 页）A33 B301 C386
4、D57110（3.00 分）（2021?随州）如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交 于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线 y= x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论： 2a+b+c0；a b+c0； x（ax+b）a+b； a 1其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二.填空题（本大题共 6 小题、每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对 应题号处的横线上）11（3.00 分）（2021?随州）计算： |2 2|+2tan45= 12
5、（3.00 分）（2021?随州）如图，点 A，B，C 在O 上，A=40 度，C=20 度， 则B= 度第 3 页（共 33 页）13（3.00 分）（2021?随州）已知一组解，则 a+b= 是关于 x，y 的二元一次方程组的14（3.00 分）（2021?随州）如图，一次函数 y=x 2 的图象与反比例函数 y=（k 0）的图象相交于 A、B 两点，与 x 轴交与点 C，若 tanAOC=，则 k 的值为 15（3.00 分）（2021?随州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，AOC=60，若将菱形 OABC
6、 绕点 O 顺时针旋 转 75，得到四边形 OABC，则点 B 的对应点 B的坐标为 16（3.00 分）（2021?随州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=5，BC=CD 且 BCAB， BD=8给出以下判断： AC 垂直平分 BD；四边形 ABCD 的面积 S=AC?BD；顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形； 当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为；第 4 页（共 33 页）将ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，当 BFCD 时，点 F 到直线 AB 的距离为其中正确的是 （写出所有正确判
7、断的序号）三、解答题（本人题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或 证明过程）17（6.00 分）（2021?随州）先化简，再求值：且满足不等式组，其中 x 为整数18（7.00 分）（2021?随州）己知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两 个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若+= 1，求 k 的值19（9.00 分）（2021?随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽 取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成 绩 x（单位：分）均满足“50x100”根据图中信息回答下列问题： （1）图中 a 的 值为 ；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“70x80”所对应扇形的圆心角 度数为 度；（3）此次比赛共有 300 名学生参加，若将“x80”的成绩记为“优秀”，则获得 “优秀“的学生大约有 人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在“50x60”和 “90x100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概第 5 页（共 33 页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
