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1、主成分分分析也称作主分量分析，是霍特林(HoteHing)在1933年首先提出。主成分分析是利 用降维的思想，在损失较少信息的前提下把多个指标转化为较少的综合指标。转化生成的综 合指标即称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分互不相关 Stata 对主成分分析的主要内容包括：主成分估计、主成分分析的恰当性(包括负偏协方差 矩阵和负偏相关系数矩阵、KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)抽样充分性、复相关系数、共同度等 指标测度)、主成分的旋转、预测、各种检验、碎石图、得分图、载荷图等。Stata 中可以通过负偏相关系数矩阵、负相关系数平方和 KMO 值对主成分分析的
2、恰当性进 行分析。负偏相关系数矩阵即变量之间两两偏相关系数的负数。非对角线元素则为负的偏相 关系数。如果变量之间存在较强的共性，则偏相关系数比较低。因此，如果矩阵中偏相关系 数较高的个数比较多，说明某一些变量与另外一些变量的相关性比较低，主成分模型可能不 适用。这时，主成分分析不能得到很好的数据约化效果。Kaiser-Meyer-Olkin 抽样充分性测度也是用于测量变量之间相关关系的强弱的重要指标，是 通过比较两个变量的相关系数与偏相关系数得到的。KMO介于0于1之间。KMO越高， 表明变量的共性越强。如果偏相关系数相对于相关系数比较高，贝JKMO比较低，主成分分 析不能起到很好的数据约化效
3、果。根据Kaiser (1974)，一般的判断标准如下：0.00-0.49,不 能接受(unacceptable);0.50-0.59,非常差(miserable)； 0.60-0.69,勉强接受(mediocre)； 0.70-0.79, 可以接受(middling)； 0.80-0.89，比较好(meritorious)； 0.90-1.00,非常好(marvelous)。SMC即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数SMC 比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。成分载荷、KMO、SMC等指标都可以通过extat命令进行分析。多元方差分析
4、是方差分析在多元中的扩展，即模型含有多个响应变量。本章介绍多元(协) 方差分析以及霍特林(HoteHing)均值向量T检验。主成分估计Stata可以通过变量进行主成分分析，也可以直接通过相关系数矩阵或协方差矩阵进行。( 1) sysuse auto,clearpca trunk weight length headroompca trunk weight length headroom, comp(2) covariance2) webuse bg2,clear pca bg2cost*, vce(normal)Estat estat给出了几个非常有用的工具，包括KMO、SMC等指标。webu
5、se bg2,clearpca bg2cost*, vce(normal)estat antiestat kmoestat loadingsestat residualsestat smcestat summarize预测Stata可以通过predict预测变量得分、拟合值和残差等。webuse bg2,clearpca bg2cost*, vce(normal)predict score fit residual q(备注：q代表残差的平方和)碎石图碎石图是判断保留多少个主成分的重要方法。命令为screeplot。webuse bg2,clearpca bg2cost*, vce(norma
6、l)screeplot得分图、载荷图Score variables (pea)-6-4-2024Soanes for ccmponfirt 1得分图即不同主成分得分的散点图。命令为 scoreplot。 webuse bg2,clearpca bg2cost*, vce(normal)scoreplot载荷图即不同主成分载荷的散点图。命令为 loadingplot webuse bg2,clearpca bg2cost*, vce(normal)loadingplot旋转对载荷进行旋转的命令格式为 rotate。webuse bg2,clearpca bg2cost*, vce(normal) rotate
