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1、兰州市六十五中学高二数学月考试卷一、选择题（每题5分共60分）1、正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线CD1和BC1所成角的度数是 （ ）（A） 90 (B) 60 (C) 45 (D) 30 2、以下命题是真命题的是 （ ）（A） 三点确定一个平面 (B) 两个平面的交线能够是一条线段 (C) 过一条直线的平面有无数多个 (D) ，则与无公共点3、 长方体ABCD-A1B1C1D中，AA1=1，则异面直线BA1与CC1 所成的角的度数是 ( )（A） 90 (B) 60 (C) 45 (D) 30 4、以下命题是真命题的个数是 （ ） 一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角
2、相等 则a、b为异面直线 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 过平面外一点有无数条直线与这个平面垂直 一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面（A）一个 (B) 两个 (C) 三个 (D) 四个5、空间三个平面能把空间分成的局部为 （ ）（A）4或6 (B) 7或8 (C) 5或6或7 (D) 4或6或7或86、对于平面和共面的直线m、n以下命题中真命题是 （ ）（A）若，则 (B) 若，则 (C) 若m，n，则 (D) 若m，n与所成角相等，则7、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长都为1的等腰梯形，则这个平面梯形的面积是 ( )（A） (
3、B) (C) 1+ (D) 8、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有以下命题，其中准确的序号是 ( ) BMED CN与BE异面 CN与BM成60角（A） (B) (C) (D) 9、空间四边形ABCD中，则 ( ) （A） (B) (C) (D) 10、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值是 （ ） （A） (B) (C) (D) 11、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中， （ ）（A） （B） （C） （D）12、两个平面平行的条件是 （ ） （A）一个平面内一条直线平行
4、于另一平面 (B) 一个平面内两条直线平行于另一平面 (C) 一个平面内无数条直线平行于另一平面 (D) 一个平面内任意一条直线平行于另一平面二、填空题（每空5分共20分）13、 14、长方体ABCD-A1B1C1D中，E是底面A1C1的中心，若，则x= y= 15、平行四边形ABCD的对角线交点是O，点P在平行四边形ABCD外，且有PA=PC，PD=PB，则PO与平面ABCD的位置关系是 16、假如三条直线相交于一点，那么它们能够确定的平面个数是 三、解答题（共70分）17、已知长方体ABCD-A1B1C1D的长与宽都是4， 高是2（1）求BC与A1B1，,AA1与BC1所成角的余弦值 （2
5、）求AA1与BC，AA1与CD，AA1与CC1所成角的大小（10分） 18、已知平面有，点P是外一点，且直线PAB，PCD分别与交于A、B，C、D。（1）求证：ACBD（2）若PA=4，PC=3，AB=5 ，求PD的长（12分） 19、如图，PD垂直平面ABC，AC=BC，D是AB的中点，求证：ABPC（12分） 20、空间四边形SABC中，ABBC，且SA=SB=SC，（1）求证：点S与AC中点D的连线SD平面ABC （2）若直角边BA=BC=a，求B到平面SAC的距离（12分）21、已知空间四边形ABCD，E、F分别是ABC与BCD的重心，求证：EF平面ACD（12分）22、如图，正方体ABCD-A1B1C1D中，E、F、G分别是棱AA1，AB1，A1D1的中点，求证：平面EFG平面BC1D（12分）
