《2022年高二下学期第一次月考数学试题 含答案(I)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二下学期第一次月考数学试题 含答案(I)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二下学期第一次月考数学试题 含答案(I)一 选择题（每小题5分，共50分）1.已知数列是等差数列，若，则 （ ） 2.向量，则 （ ） 3.在中，角所对的边分别为，若，则（ ） 4.已知数列是等差数列，若，则 （ ） 5.在中，角所对的边分别为，若则（ ）或 6.已知数列的前项和，则（ ） 7.已知数列是的等比数列，其前项和为，则，（ ） 8.已知分别为等差数列、的前项和，且，则 （ ） 9.已知在中，是的垂心，且满足，则 的面积( ). 10.已知向量为单位向量，且,点是向量的夹角内一点,若数列满足，则（ ） 二 填空题（每小题5分，共25分）11.已知向量且与的夹角为，则。12
2、.中，角所对的边分别为，则。13.已知数列满足，则。14. 在边长为的菱形中（如图），,则. 15. 已知，若数列为递增数列，则的取值范围是。三 解答题（16、17、18每题13分；19、20、21每题12分，共75分）16.已知为等差数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.已知,，三点共线，为坐标原点.（1）求向量的夹角的余弦值。（2）设，若,求向量在向量上的投影.18. 在中，角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的值. 19.数列的前项和为，若.（1）求数列的通项；（2） 设，求数列的前项和.20. 在中，角所对的边分别为，。（1）若，成等比
3、数列，求，的等差中项；（2）若，,求.21.已知数列满足，当时，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：.一 选择题15：CDBBA 6-10：DCBCA二 填空题11. 12. 13. 14. 15. 三解答题16. 解：（1）由得：由得：解得：，所以，；（2），是以为首项，为公比的等比数列.。17. 解：（1）,，三点共线，设向量的夹角为，则：（2），由得：，解得，在上的投影为18. 解：（1）由得：；（2），解得：，由得19. 解：（1） 得：，；令得：，是以为首项，为公差的等差数列.（2），令 则 由得：20. 解：（1）因为，成等比数列，所以，所以，又，又由得：，所以，的等差中项为（2） ，由得：；由得：，代入得：；又，21. 解：（1）当时，又，数列是以为首项，为公比的等比数列.当时，当时，.（2），令.，则;,，.
